Campos Magnéticos.

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1 Campos Magnéticos

2 ¿Qué es un imán?

3 Fuerza magnética sobre una partícula cargada
La fuerza magnética es proporcional a la magnitud de la carga y la velocidad de la partícula La magnitud de la fuerza es máxima cuando la dirección de la velocidad y el campo magnético son perpendiculares y cero cuando son paralelas. La fuerza magnética es perpendicular al plano que forman la velocidad y el campo magnético y es proporcional al 𝑆𝑒𝑛 𝜃

4 Pregunta ¿Qué unidades tiene el campo magnético?

5 Movimiento de partículas cargadas

6 Cuando una partícula cargada tiene una componente a lo largo del
campo magnético su movimiento es helicoidal

7 Fuerza magnética sobre un conductor

8 Momento de torsión sobre una espira de corriente en un campo magnético uniforme
Para el caso general donde el vector área forme un ángulo cualquiera con el campo magnético la ecuación para el torque queda: Se le conoce como momento magnético de la espira Donde:

9 Para el caso de una bobina:
La ecuación queda entonces: Ejemplo 1: Se mantiene una corriente de 17.0 mA en solo una espira circular de 2.00 m de circunferencia. Un campo magnético de T se dirige en paralelo al plano de la espira. a) Calcule el momento magnético de la espira. b) ¿Cuál es la magnitud del momento de torsión ejercida por el campo magnético sobre la espira? Ejemplo 2: Una bobina rectangular está constituida por N = 100 vueltas muy apretadas y tiene como dimensiones 𝑎 = 𝑚 y 𝑏 = 𝑚. ¿Cuál es la magnitud del momento de torsión ejercida sobre la bobina por un campo magnético uniforme 𝐵 = 𝑇 dirigido a lo largo del eje x, cuando la corriente es 𝐼 = 1.20 𝐴 en la dirección que se muestra en la figura?

10 Aplicaciones de Partículas cargadas moviéndose en un campo magnético
Cuando una partícula cargada se encuentra en presencia de un campo magnético y eléctrico experimenta una fuerza debido a los dos campos dada por: Fuerza de Lorentz Ejemplo: Encontrar la fuerza de Lorentz de una partícula con carga 5× 10 −6 𝐶 que se mueve con una velocidad 𝑣= 2 𝑖 +4 𝑘 𝑚/𝑠 en un campo eléctrico de 𝐸 = 10 𝑖 +4 𝑗 𝑁/𝐶 y uno magnético de 𝐵 = 5 𝑖 +2 𝑗 5 𝑖 +2 𝑗 𝑇

11 Selector de velocidad

12 Espectrómetro de masas
𝑟= 𝑚𝑣 𝑞 𝐵 0 Recordemos que: 𝑣 = 𝐸/𝐵 Al reemplazar y despejar 𝑚 𝑞 tenemos: 𝑟= 𝑚( 𝐸 𝐵 ) 𝑞 𝐵 0 𝑚 𝑞 = 𝑟 𝐵 0 𝐵 𝐸

13 Fuentes de campo Magnético
Ley de Biot - Savart El campo magnético 𝑑 𝐵 en un punto debido a un elemento conductor 𝑑 𝑠 que conduce una corriente eléctrica Todas estas características se resumen en la ecuación llamada Ley de Biot - Savart: Donde:

14 Campo magnético alrededor de un conductor recto delgado
Regla de la mano derecha para determinar la dirección del campo magnético.

15 Campo magnético debido a un segmento de alambre curvo

16 Una trayectoria de corriente con la forma que se muestra en la figura produce un campo magnético en P, el centro del arco. Si el arco subtiende un ángulo de 30.0° y el radio del arco es m, ¿cuáles son la magnitud y la dirección del campo producido en P si la corriente es de 3.00 A? Ejemplo: Un alambre recto largo conduce corriente 𝐼. Se hace un ángulo recto al doblarlo por la mitad del alambre. El doblez forma un arco de círculo de radio r como se muestra en la figura. Determina la magnitud del campo en el centro del arco.

17 Fuerza magnética entre dos conductores paralelos
La fuerza por unidad de longitud entre dos conductores es proporcional al producto de las corrientes que conducen e inversamente proporcional a la distancia que los separa. Conductores paralelos que llevan corrientes en una misma dirección se atraen, y conductores paralelos que llevan corrientes en direcciones opuestas se repelen.

18 Ley de Ampére La integral de línea de 𝐵 . 𝑑𝑠 alrededor de cualquier trayectoria cerrada es igual a 𝜇 0 𝐼, donde 𝐼 es la corriente total estable que pasa a través de cualquier superficie limitada por la trayectoria cerrada. Ejemplo: Campo Magnético de un alambre que conduce una corriente 𝐼: Para puntos fuera del alambre : Para puntos dentro del conductor:

19 Campo Magnético en el interior de un Toroide:

20 Campo Magnético en el interior de un Solenoide:

21 Si las vueltas están bien juntas el solenoide se aproxima a uno
ideal y se vería de esta forma: o