Características numéricas de una variable aleatoria

Presentación del tema: "Características numéricas de una variable aleatoria"— Transcripción de la presentación:

1 Características numéricas de una variable aleatoria
Repaso “Introducción a la Probabilidad” Profª Patricia Román Román Características numéricas de una variable aleatoria Medidas de posición Media: Inconvenientes Puede no existir Es muy sensible a cambios en valores extremos de la variable, aunque éstos tengan probabilidad muy pequeña

2 Características numéricas de una variable aleatoria
Repaso “Introducción a la Probabilidad” Profª Patricia Román Román Características numéricas de una variable aleatoria Medidas de posición Media: Mediana: Interpretación: Divide a la distribución en dos partes, dejando a derecha y a izquierda una probabilidad mayor o igual que 1/2 Si la variable es de tipo continuo, Siempre existe Es poco sensible a cambios en valores extremos de la variable. Puede no ser única

3 Características numéricas de una variable aleatoria
Repaso “Introducción a la Probabilidad” Profª Patricia Román Román Características numéricas de una variable aleatoria Medidas de posición Media Mediana Moda: Valor que maximiza la función masa de probabilidad (más probable) o la función de densidad Cuantiles: Cuantil de orden q (0<q<1) Interpretación: Divide a la distribución en dos partes, dejando a la izquierda una probabilidad mayor o igual que q y a la derecha una probabilidad mayor o igual que 1-q Si la variable es de tipo continuo, Siempre existe aunque no tiene por qué ser único Cuartiles:

4 Características numéricas de una variable aleatoria
Repaso “Introducción a la Probabilidad” Profª Patricia Román Román Características numéricas de una variable aleatoria Medidas de dispersión Varianza: Propiedades Es no negativa Es nula si y sólo si la variable es constante Es invariante por traslaciones pero le afectan los cambios de escala Minimiza las desviaciones cuadrática medias respecto de cualquier número real Desviación típica: Tipificación de una variable aleatoria:

5 Características numéricas de una variable aleatoria
Repaso “Introducción a la Probabilidad” Profª Patricia Román Román Características numéricas de una variable aleatoria Medidas de dispersión Varianza: Desviación absoluta media respecto a la media: ABSOLUTAS Desviación absoluta media respecto a la mediana: Rango o recorrido: Diferencia entre el mayor y menor valor Rango o recorrido intercuartílico: RELATIVA Coeficiente de variación de Pearson: Es adimensional e invariante (salvo el signo) frente a cambios de escala

6 Características numéricas de una variable aleatoria
Repaso “Introducción a la Probabilidad” Profª Patricia Román Román Características numéricas de una variable aleatoria Medidas de forma Coeficiente de asimetría de Fisher Coeficiente de curtosis de Fisher