Ecuaciones Cuadráticas

Presentación del tema: "Ecuaciones Cuadráticas"— Transcripción de la presentación:

1 Ecuaciones Cuadráticas
Factorización Raíz Cuadrada Completar Cuadrado Fómula Cuadrática Ejercicios Fin Ecuaciones Cuadráticas

2 Objetivos: Conocer la forma general de una ecuación cuadrática
Resolver ecuaciones cuadráticas mediante los siguientes métodos: Método de factorización Método de raíces cuadradas Método de completar el cuadrado Método de la Fórmula Cuadrática

3 se conoce como ecuación cuadrática.
Ecuaciones Cuadráticas Definición Una ecuación con variable x que se puede reducir a la forma se conoce como ecuación cuadrática. Podemos resolver las ecuaciones cuadráticas mediante los siguientes métodos: Método de factorización Método de raíces cuadradas Método de completar el cuadrado Método de la Fórmula Cuadrática

4 Ejemplos de ecuaciones cuadráticas:

5 Métodos de solución de las ecuaciones cuadráticas
1. Método de Factorización El procedimiento para el Método de Factorización es: Iguale la ecuación a cero. Factorice el polinomio que forma la ecuación. Use la propiedad del producto nulo para reducir a ecuaciones lineales. Resuelva las ecuaciones lineales. Empezar

6 Ejemplos: Resuelve las ecuaciones usando el método de factorización.

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10 2. El método de raíz cuadrada

11 El procedimiento para el Método de Raíz Cuadrada
Despeje la variable cuadrática Aplique la raíz cuadrada en ambos lados de la ecuación Simplifique Aclaración : Este método se puede aplicar cuando el coeficiente del término lineal es cero. Empezar

12 Ejemplos: Resuelve las ecuaciones usando el método de la raíz cuadrada.

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14 Procedimiento para completar el cuadrado
3. El método de completar el cuadrado Procedimiento para completar el cuadrado Deje a un lado los términos con variables. 2. Divida por el coeficiente de la variable cuadrática. 3. Encuentre el término que completa el cuadrado. El término que completa el cuadrado se encuentra dividiendo el coeficiente del término lineal por 2 y elevando al cuadrado. 4. Sume el término que completa el cuadrado en ambos lados de la ecuación. 5. Factorice y use el Método de la Raíz Cuadrada. Empezar

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21 Ejemplo: Resuelva para x completando el cuadrado

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23 Las soluciones de una ecuación cuadrática
4. La Fórmula Cuadrática Teorema: Las soluciones de una ecuación cuadrática están determinadas por la fórmula: La misma es llamada la fórmula cuadrática. Empezar

24 Aclaración: 1. Si el discriminante es un número positivo; la ecuación tendrá dos soluciones reales. 2. Si el discriminante es un número negativo; la ecuación tendrá dos soluciones complejas conjugadas. 3.Si el discriminante es cero; la ecuación tendrá una solución real de multiplicidad dos.

25 Resuelva la ecuación usando la fórmula cuadrática.

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33 Ejercicios: Resuelve la ecuación por el método de factorización.
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34 Ejercicios: Resuelva la ecuación por el método de la raíz cuadrada.
Solución Solución Solución Solución Solución Empezar

35 Ejercicios: Resuelva la ecuación completando el cuadrado.
Solución Solución Solución Solución Solución Empezar

36 Ejercicios: Resuelva la ecuación usando la fórmula cuadrática.
Solución Solución Solución Solución Solución Empezar

37 Resuelve la ecuación usando factorización.
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45 Resuelva la ecuación por el método de la raíz cuadrada.
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50 Resuelva la ecuación completando el cuadrado.
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55 Resuelva la ecuación usando la fórmula cuadrática.
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