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REPRESENTACIÓN GRÁFICA
DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS . MÓDULO Y ARGUMENTO .
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i z1 z4 z2 z6 z5 z7 z3 R I Afijo . =3+4i =3i =–5+2i
(3;4) i z6 =–4 z5 =2,5 1 z7 =–2i . z3 –5–i =
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: Módulo de z z=a+bi z=a–bi z z z y z
Tenemos el número complejo CONJUGADOS z=a+bi z=a–bi : Módulo de z z z = = (a+bi )(a–bi ) a2–b2i 2 –1 z y z tienen igual módulo Módulo =a +b 2 .
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z=a+bi Dado el número complejo a>0 I b>0 Módulo (a;b)
2 b REPRESENTACIÓN GRÁFICA IC Argumento tan = b a a :
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= z=a+bi z a<0 I Módulo b>0 =a +b (a;b) IIC b
2 (a;b) b a IIC Argumento tan = b a = .
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Calcula el módulo y el argumento del número complejo:
= 5 . I = 216,9o a= –4 b= –3 z = –4–3i III C o z =a +b 2 =180o+ a<0 b<0 =(–4) +(–3) 2 =16+9 =25 = 5 tan=0,75 tan = b a –3 –4 = =0,75 =36,9o =180o+ =180o+36,9o = 216,9o
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i = 52 = 3,7 = 135o = 270o . = 1 = = 300o = 0o
ESTUDIO INDIVIDUAL Calcula el módulo y el argumento de los siguientes números complejos: z1= –5+5i z2= –3,7i = 52 = 3,7 3 4 3 2 = 135o = 270o i . 1 3 z4= z3= 2 2 = 1 = 5 3 = 300o = 0o
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=4 =30o =330o . z = 23–2i a=23 b= –2 z IV C a>0 b<0
¿ Módulo y argumento ? I o z = 23–2i a=23 b= –2 360o z IV C a>0 b<0 =a +b 2 =(23 ) +(–2) 2 =4 =43+4 =12+4 =16 3 3 tan = b a tan= –2 23 = 3 3 3 = =30o =360o– =330o =360o–30o
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