Trajectory Tracking of Boiler-Turbine Camilo Barreneche Escobar Libardo Andrés García Echeverri Control Análisis en Variables de Estado Docente: Daniel.

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1 Trajectory Tracking of Boiler-Turbine Camilo Barreneche Escobar Libardo Andrés García Echeverri Control Análisis en Variables de Estado Docente: Daniel Gonzalez

2 Agenda 1.Introducción al sistema caldera- turbina. 2.Esquema trabajado en el articulo. 3.Explicación de las variables. 4.Espacio de estados. 5.Comportamiento del sistema. 6.Estabilidad. 7.Controlabilidad. 8.Controlabilidad individual. 9.Observabilidad. 10.Observabilidad individual. 11.Nuevo espacio de estados observables. 12.Sistema con lazo de control. 13.Observador de estados. 14.Controlador con observador integrado. 15.Controlador LQR. 16.Controlador LQR con filtro de Kalman. 17.Referencias.

3 1. Introducción al sistema caldera-turbina

4 2.Esquema trabajado en el articulo

5 3.Explicación de las variables Entradas 1.U1= Posición de la válvula de flujo de combustible. 2.U2= Control de vapor. 3.U3= Flujo de agua de alimentación. Estados 1.X1= Presión del tambor (kg/cm2). 2.X2= Salida eléctrica (MW). 3.X3= Fluido de densidad (kg/m3). Salidas 1.Y1= X1= Presión del tambor (kg/cm2). 2.Y2= X2= Salida eléctrica (MW). 3.Y3= Nivel del agua.

6 4.Espacio de estados

7 5.Comportamiento del sistema.

8 6.Estabilidad Estabilidad Externa: Se procede a analizar los valores propios de la matriz A. Los valores propios son 0, -0.1000 y -0.0008. Se concluye que el sistema no es estable externamente. Estabilidad Interna: Se aplica el teorema de Lyapunov y se verifica que los valores propios de la matriz P son todos positivos y diferentes de 0. No se puede concluir que el sistema es estable internamente.

9 7.Controlabilidad Se usaron los comandos “ctrb” o “ctrbf”. Se debe analizar el rango de la matriz de controlabilidad “C” y se compara con las dimensiones de la matriz “A”. Se compara la sumatoria de elementos del vector “K” con el numero de estados que presenta el sistema para después proceder a concluir.

10 8.Controlabilidad individual

11 9.Observabilidad Para determinar la observabilidad del sistema se realiza un proceso análogo con la controlabilidad, en este caso se obtiene una matriz de observabilidad, O, y se verifica su rango completo, pero en las columnas, también se usa un comando de Matlab para facilitar este proceso.

12 10.Observabilidad individual

13 11.Nuevos espacios de estado observables

14 Sistema con lazo de control retro de estados El objetivo de control es 0,065 veces la densidad del fluido(estado 3) Se diseñó entonces un controlador por retro de estados con las siguientes dinámicas, una zeta igual a 0.707 y un tiempo de establecimiento igual a 800 segundos los resultados obtenidos se muestran a continuación:

15 Observador de estados La dinámica que se usó para el observador fue una de un zeta de 0.707 y un tiempo de establecimiento de 80 segundos, cabe resaltar que se ve la inestabilidad del sistema debido a que no se tiene un lazo cerrado ni un controlador cubriendo estas fallas.

16 Controlador con observador integrado Se realizó un controlador que se realimentaba con el observador de estados con el fin de controlar teniendo en cuenta la estimación de estos estados.

17

18 Controlador LQR

19 Controlador LQR con filtro de Kalman

20 Referencias Trajectory Tracking of Boiler-Turbine. 2014 IEEE Biennial Congress of Argentina (ARGENCON) https://www.google.com.co/search?q=sistema+caldera+turbina&rlz =1C1CHZL_esCO731CO731&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ah UKEwjcq- CUhtHXAhVBRWMKHfSQAdUQ_AUICigB&biw=1242&bih=602#imgdii =jDTPYXQk4zPVQM:&imgrc=7HzMH3iuT0UWiM

21 Gracias, preguntas ?