Tema 2 N Ú M E R O S R E A L E S.

Presentación del tema: "Tema 2 N Ú M E R O S R E A L E S."— Transcripción de la presentación:

1 Tema 2 N Ú M E R O S R E A L E S

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3 N Ú M E R O S n a t u R A L E S

4 P O S T U L A D O S D E P E A N O (definición de número natural)
El conjunto de los números naturales es tal que: i ) 1  N El número 1 es un número natural ii) Para cada   N, un único  *  N, llamado el siguiente de  si se elige un número natural cualquiera, a ese número le corresponde uno y solo un número natural llamado siguiente. iii) Para cada   N se tiene que  * ≠ El # 1 es el primer número natural, dado que no es el siguiente de ninguno. iv) Si ɱ,   N y ɱ * =  *, entonces ɱ =  Dos números naturales, cuyos siguientes sean iguales, en realidad son el mismo número. v) Todo subconjunto de S de n que tenga las propiedades: a) 1  S b) k  S implica k *  S es el mismo conjunto n podemos alcanzar cualquier número natural partiendo del 1 y recorriendo los siguientes UNO a UNO hasta llegar al número natural deseado. Este postulado es conocido como “Principio de Inducción”

5 A d i c i ó n e n l o s N Ú M E R O S n a t u R A L E S
Apoyándose en los postulados de Peano: Definición:  + 1 =  *, V   N  + ɱ * = ( + ɱ ) *, siempre que  + ɱ esté definido Propiedades V ɱ, , p  N: i) ɱ +   N cerradura ii) ɱ + ( + p) = (ɱ + ) + p………………………. asociatividad iii) ɱ +  =  + ɱ………………………………………. conmutatividad iv) si ɱ + p =  + p, entonces ɱ = …………… cancelación