Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica

Presentación del tema: "Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica"— Transcripción de la presentación:

1 Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica
INAOE

2 Mecánica Cuántica Fundamentos de la mecánica cuántica
Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo Mecánica cuántica en tres dimensiones Formalismo de la mecánica cuántica Sistemas de muchas partículas idénticas Métodos matemáticos básicos y su interpretación física

3 Mecánica Cuántica Fundamentos de la mecánica cuántica
Breve e incompleta reseña histórica Ecuación de Schrödinger Función de onda Interpretación de Copenhague 2. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo Estados estacionarios Pozo cuadrado infinito Oscilador armónico Partícula libre Potencial delta de Dirac Pozo cuadrado finito

4 Mecánica Cuántica ¿Por qué y cómo surgió la Mecánica Cuántica?

5 Breve e incompleta reseña histórica del nacimiento de la Mecánica Cuántica

6 La mayor aventura del pensamiento de la historia de la humanidad
La Mecánica Cuántica La mayor aventura del pensamiento de la historia de la humanidad

7 ¿Qué es una revolución científica?
Construir una teoría, realizar un experimento, encontrar algún hecho, que destruya y modifique profundamente los conocimientos anteriores, tomados la mayor parte de las veces como dogmas.

8 ¿Qué es una revolución científica?
Construir una teoría, realizar un experimento, encontrar algún hecho, que destruya y modifique profundamente los conocimientos anteriores, tomados la mayor parte de las veces como dogmas. Por tanto, para entender la profundidad y la fuerza de una revolución científica, debemos entender y valorar esos conocimientos previos. Debemos comprender porque esos conocimientos fueron elevados a la categoría de dogma.

9 Ejemplos de revoluciones científicas: El darwinismo
El hombre tiene un origen divino, fue creado por dios versus El hombre es un animal como cualquier otro. Desciende del mono

10 Ejemplos de revoluciones científicas:
La freudiana El comportamiento de los individuos está íntimamente ligado a su desarrollo sexual

11 La revolución cuántica
Por tanto, para entender la profundidad y la fuerza de la revolución cuántica, debemos entender y valorar los conocimientos de la física clásica. Debemos comprender por qué esos conocimientos fueron elevados a la categoría de dogma.

12 La física a finales del siglo XIX
Tratemos de sumergirnos en la Física de los finales del sigo XIX…..

13 ¿Qué es la Física? Es el análisis general de la naturaleza, para entender el funcionamiento del Universo.

14 ¿Qué es la Física? La Física observa los fenomenos de la naturaleza y trata de encontrar los patrones y los principios que relacionan dichos fenómenos.

15 Algunas preguntas de la Física
¿De qué están hechas las cosas? ¿Qué es la materia? ¿Qué es la luz? ¿Cómo interaccionan la luz y la materia?

16 ¿Todo efecto tiene una causa? ¿Dado un efecto, cuál es la causa?
Algunas preguntas ¿Todo efecto tiene una causa? ¿Dado un efecto, cuál es la causa?

17 La física a finales del siglo XIX

18 La física a finales del siglo XIX
Mecánica Óptica Electromagnetismo Termodinámica Teoría cinética de los gases

19 La mecánica clásica

20 Las leyes de Kepler Primera Ley (1609): Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas, estando el Sol situado en uno de los focos.

21 Las leyes de Kepler Segunda Ley (1609): El radio vector que une el planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.

22 Las leyes de Kepler

23 Philosophiae Naturalis Principia Mathematica
La mecánica clásica Sir Isaac Newton Philosophiae Naturalis Principia Mathematica 1687

24 La mecánica

25 Las leyes del movimiento o leyes de Newton
Todo cuerpo mantiene su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que sea obligado a cambiar ese estado por fuerzas que se le apliquen. La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional al producto de su masa y su aceleración. Por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, éste realiza una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el cuerpo que la produjo.

26 La segunda ley de Newton

27 La ley de la gravitación universal

28 La ley de la gravitación

29 Derivación de las leyes de Kepler

30 ¿Resolver un problema en la Mecánica Clásica?

31 Las cantidades físicas o variables dinámicas

32 La energía cinética

33 El momento lineal

34 El momento angular

35 ¿Resolver un problema en la Mecánica Clásica?

36 ¿Resolver un problema en la Mecánica Clásica?

37 Oscilador armónico clásico

38 Oscilador armónico clásico

39 Oscilador armónico clásico

40 Oscilador armónico clásico

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42 Oscilador armónico clásico

43 Oscilador armónico clásico

44 Oscilador armónico clásico

45 Oscilador armónico clásico

46 Oscilador armónico clásico

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48 La mecánica Está basada en el concepto de continuidad. Las cantidades físicas son variables continuas El espacio (la posición) El tiempo La energía La cantidad de movimiento Etc.

49 Las cantidades físicas son variables continuas
La posición Un cuerpo puedes estar a 1 cm. de una marca Pero también puede estar en cualquier posición, tan cercana como queramos, a dicha marca Puede estar a 1.1 cm Puede estar a 1.01 cm Puede estar a cm Puede estar a cm

50 Las cantidades físicas son variables continuas
La posición Un cuerpo girando puede ocupar cualquier orbita

51 Las cantidades físicas son variables continuas
La energía Una partícula en movimiento puede tener cualquier energía 1 joule 1.1 joule 1.01 joule joule joule joule

52 Las cantidades físicas son variables continuas
Todas las variables dinámicas (posición, tiempo, velocidad, cantidad de movimiento, energía, energía cinética, energía potencial, momento angular) son números reales, es decir; todas las variables dinámicas son continuas.

53 Las partículas tienen una trayectoria
En todo momento la partícula ocupa una posición en el espacio. El conjunto de esas posiciones constituyen la trayectoria de la partícula.

54 Las partículas tienen una trayectoria
B Si la partícula va de A a B lo hace siguiendo una única trayectoria bien definida

55 Logros de la mecánica de Newton
Las leyes de Kepler La estática y las construcciones La mecánica de los fluidos, de los sólidos, etc. La explicación de algunas propiedades termodinámicas de los gases

56 Logros de la mecánica de Newton
Nada más y nada menos, que la revolución industrial se sustentó en la mecánica de Newton

57 Logros de la mecánica de Newton
El determinismo absoluto Denme las fuerzas que rigen el Universo y las condiciones actuales de él y todo podrá ser dicho, del pasado, el presente y el futuro "Nous devons envisager l'état présent de l'univers comme l'effet de son état antérieur et comme la cause de celui qui va suivre. Une intelligence qui, pour un instant donné, connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée et la situation respective des êtres qui la composent, si d'ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l'analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de l'univers et ceux du plus léger atome; rien ne serait incertain pour elle, et l'avenir, comme le passé, serait présent à ses yeux. " Laplace

58 La mecánica de Newton Su reinado, de más de 200 años, era indiscutible y su poder avasallador Cuando Laplace publicó su “Mecánica celeste”, Napoleón lo llamó y al verlo le dijo enojado: Explica usted todo el sistema del mundo, da usted todas las leyes de la creación y en todo su libro no habla una sola vez de la existencia de dios Laplace le respondió: Señor, no tenía yo necesidad de esa hipótesis (je n'avais pas besoin de cette hypothèse).

59 Logros de la mecánica de Newton
El descubrimiento de Neptuno Urbain Jean Joseph Le Verrier y John Couch Adams Observando discrepancias entre la órbita de Urano y las predicciones teóricas de la Mecánica de Newton, se pensó que debería existir un octavo planeta. Le Verrier pasó años haciendo los cálculos y el 18 de septiembre de 1846, escribió a Johann Gottfried Galle del Observatoire de Berlin y el 23 septiembre Galle apunta su telescopio al lugar calculado y descubre Neptuno a 8 minutes

60 Es totalmente causal, no sólo eso, es totalmente DETERMINISTA
La mecánica Es totalmente causal, no sólo eso, es totalmente DETERMINISTA Denme las fuerzas que rigen el Universo y las condiciones actuales de él y todo podrá ser dicho, del pasado, el presente y el futuro

61 La física a finales del siglo XIX
Mecánica (y todas sus derivaciones) Continuidad. Invención y aplicación del cálculo diferencial e integral y del análisis matemático Concepto de partícula Óptica Electromagnetismo Termodinámica Teoría cinética de los gases

62 La Óptica

63 La Óptica La ÓPTICA es la rama de la Física que estudia el comportamiento y las propiedades de la luz, incluyendo sus interacciones con la materia y la construcción de instrumentos que la usan o la detectan. Wikipedia

64 ¿Qué es la luz?

65 La luz es una onda Huygens, 1678

66 La luz es una onda Huygens, 1678 Veamos rápidamente qué es una onda

67 Ondas Una onda es una perturbación de alguna propiedad de un medio, la cual se propaga a través del espacio transportando energía. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa, como aire, agua, metal, etc. Las propiedades que sufren la perturbación pueden ser también variadas; por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico, campo magnético.

68 Ondas Una onda es un patrón de movimiento que puede transportar energía sin transportar agua con ella

69 Ondas

70 Ondas

71 Ondas

72 Ondas

73 Características de una onda
Desplazamiento Distancia

74 Características de una onda
La frecuencia: El número de veces que oscila por segundo

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76 La energía en una onda

77 ¿Qué es la luz?

78 La luz son partículas Newton, 1704

79 La luz son partículas Newton, 1704 ¿Qué es una partícula?

80 Particulas Las partículas son pelotas

81 La luz son partículas

82 Ondas versus Partículas
Una partícula está localizada en el espacio y el conjunto tiene propiedades físicas discretas, tales como la masa

83 Ondas versus Partículas
Una onda está inherentemente extendida sobre una región del espacio de varias longitudes de onda y puede tener amplitudes en un rango continuo de valores

84 Ondas versus Partículas
Las ondas se superponen y pasan unas a través de las otras, mientras que las partículas colisionan y rebotan alejándose unas de otras

85 Ondas versus Partículas
Son cosas totalmente diferentes No sólo son diferentes, son contradictorias: Un objeto es onda o es partícula

86 La luz: Ondas vs Partículas
¿Cuál es la teoría correcta? Aquella que esté de acuerdo con las observaciones experimentales, la que concuerde con los hechos

87 Reflexión

88 Refracción

89 Doble refracción ó birrefringencia

90 La luz: Ondas vs Partículas
La reflexión Ambas teorías podían explicarla La refracción Ambas teorías podían explicarla La doble refracción La explicación de la teoría ondulatoria era muy complicada, poco convincente. Muy “ad-hoc”

91 La luz: Ondas vs Partículas
Dados los hechos expuestos, y por la enorme influencia de Newton, la teoría corpuscular fue aceptada y dejo de ser cuestionada durante todo el siglo XVIII

92 La luz: Ondas vs Partículas
Pero aún había mucho por descubrir, nuevos fenómenos que nadie imaginaba…..

93 La difracción y la interferencia de la luz
Thomas Young,

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95 El experimento de Young

96 El experimento de la doble rendija con partículas

97 El experimento de la doble rendija con partículas

98 El experimento de la doble rendija con partículas
La teoría corpuscular de la luz está en contradicción con la experiencia. La teoría corpuscular de la luz no puede explicar el experimento de la doble rendija de Young

99 La interferencia

100 El experimento de Young

101 La luz: Ondas vs Partículas
La discusión sobre si la luz son ondas o son partículas revivió. No sólo revivió, sino que agarró una fuerza tremenda.

102 La luz: Ondas vs Partículas
La discusión sobre si la luz son ondas o son partículas revivió. En los primeros 50 años del siglo XIX, y gracias a los trabajos, tanto teóricos como experimentales, de mucha gente (Young, Fresnel, Arago, Airy, Fizeau) se llegó a la conclusión de que la luz era una onda.

103 La luz: Ondas vs Partículas
La reflexión. Las dos teorías La refracción. Las dos teorías La doble refracción. Las dos teorías La interferencia. Sólo la ondulatoria

104 La difracción

105 La luz: Ondas vs Partículas
La reflexión. Las dos teorías La refracción. Las dos teorías La doble refracción. Las dos teorías La interferencia. Sólo la ondulatoria La difracción. Sólo la ondulatoria

106 Los fenómenos eléctricos
Hay cargas eléctricas. Los griegos Hay dos tipos de cargas eléctricas. Franklin las llamó positivas y negativas Las cargas de signo distinto se atraen, las del mismo signo se repelen. La ley de Coulomb (1784) Generación de cargas eléctricas por fricción

107 Los fenómenos magnéticos
Los imanes. Los griegos Tiene dos polos Los polos iguales se rechazan, los diferentes de atraen La brujula

108 Los fenómenos eléctricos y magnéticos
Durante la primera mitad del siglo XIX se estudiaron los fenómenos electromagnéticos. Gian Domenico Romagnosi, Oersted, Ampere, Henry, Faraday, Maxwell

109 La teoría electromagnética
En 1864, James Clerk Maxwell unificó los fenómenos eléctricos y magnéticos, en la teoría electromagnética, mediante la formulación de sus famosas Ecuaciones de Maxwell

110 La teoría electromagnética
Quedó clarísimo que los fenómenos eléctricos y magnéticos son diferentes manifestaciones de una misma cosa, los fenómenos electromagnéticos

111 Las ecuaciones de Maxwell equivalen a una ecuación de onda
¡Ah!, pues lo increíble es que, estudiando sus ecuaciones, Maxwell se dio cuenta que equivalían a una ecuación de ONDA. Que esa onda electromagnética viajaba a la misma velocidad que la velocidad de la luz ….

112 !La luz es una onda electromagnética!
Y se hizo la luz ….. !La luz es una onda electromagnética!

113 ¿Será cierto?

114 La teoría electromagnética
Era tan “oscuro” que Hemholtz, en 1881, le encargo a Heinrich Hertz clarificar sus estudios, pero sobre todo demostrar que las “ondas electromagnéticas” de la teoría de Maxwell se propagaban a la velocidad de la luz

115 Los trabajos de Hertz Hacía 1888 Hertz había construido aparatos para generar y detectar ondas electromagnéticas (ondas VHF y UHF). Explicó la reflexión, la refracción, la polarización, la interferencia y la velocidad de las ondas electromagnéticas. VHF (Very high frequency) is the radio frequency range from 30 MHz to 300 MHz. Ultra high frequency (UHF) designates a range of electromagnetic waves with frequencies between 300 MHz and 3 GHz (3,000 MHz). Also known as the decimetre band or decimetre wave as the wavelengths range from one to ten decimetres (10 cm to 1 metre).

116 ¡Irónicamente descubrió también el Efecto Fotoeléctrico!
Los trabajos de Hertz Hacía 1888 Hertz había construido aparatos para generar y detectar ondas electromagnéticas (ondas VHF y UHF). Explicó la reflexión, la refracción, la polarización, la interferencia y la velocidad de las ondas electromagnéticas. ¡Irónicamente descubrió también el Efecto Fotoeléctrico! VHF (Very high frequency) is the radio frequency range from 30 MHz to 300 MHz. Ultra high frequency (UHF) designates a range of electromagnetic waves with frequencies between 300 MHz and 3 GHz (3,000 MHz). Also known as the decimetre band or decimetre wave as the wavelengths range from one to ten decimetres (10 cm to 1 metre).

117 La luz es una onda electromagnética

118 La luz es una onda electromagnética
La longitud de la onda (ó la frecuencia) determina el color de la luz La amplitud de la onda es la intensidad de la luz La dirección de oscilación de los campos determina la polarización

119 La luz es una onda electromagnética

120 La luz es una onda electromagnética
La luz visible va de 0.4 a 0.7 micras Por ejemplo, el color verde corresponde a una longitud de onda de micras y una frecuencia de 6.14x1014 Hertz

121 La luz es una onda electromagnética
El radio AM va de 153 KHz a 26.1 MHz. De 1960 metros a 11.5 metros. El radio FM va de 87.5 MHz a MHz. De 3.43 metros a 2.78 metros. La Tele va de 7 MHz a 1002 MHz. De 42.8 metros a 0.3 metros.

122 Nuestro ojo no ve más que cierto tipo de luz
Luz visible Infrarrojo Ultravioleta Rayos X Rayos Gama Microondas Ondas de radio

123 El espectro de la luz

124 Paréntesis: El científico y el ingeniero
Heinrich Hertz “I do not think that the wireless waves I have discovered will have any practical application”

125 Paréntesis: El científico y el ingeniero
Alexander Stepanovich Popov Heinrich Hertz Nikola Tesla Guglielmo Marconi “I do not think that the wireless waves I have discovered will have any practical application”

126 La luz es una onda electromagnética
Todo cuadraba perfectamente. La teoría electromagnética era capaz de explicar las leyes de la óptica: La reflexión, la refracción, la interferencia, la difracción, etc.

127 La luz: Ondas vs Partículas
La reflexión. Las dos teorías La refracción. Las dos teorías La doble refracción. Las dos teorías La interferencia. Sólo la ondulatoria La difracción. Sólo la ondulatoria La luz es una onda electromagnética

128 ¿Cuál es el medio que vibra? ¿En qué medio se propaga la luz?

129 ¿Cuál es el medio que vibra? ¿En qué medio se propaga la luz?
En el éter… La luz era una onda electromagnética que se propagaba en el éter, que a su vez llenaba todo el espacio.

130 La luz es una onda electromagnética que se propaga en el éter.
¿Qué es la luz? La luz es una onda electromagnética que se propaga en el éter.

131 La física a finales del siglo XIX
Mecánica Electromagnetismo Óptica Termodinámica Teoría cinética de los gases