Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica

Presentación del tema: "Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica"— Transcripción de la presentación:

1 Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica
INAOE

2 Propedéutico de la coordinación de Óptica

3 Teoría electromagnética

4 Teoría electromagnética
La carga eléctrica El campo eléctrico El potencial eléctrico La ley de Gauss La capacitancia y la corriente eléctrica Los campos eléctricos en la materia El campo magnético Los campos magnéticos en la materia La ley de Ampere La inducción y la inductancia Las ecuaciones de Maxwell Las ondas electromagnéticas

5 IV. La ley de Gauss

6 1. El flujo del campo eléctrico 2. La ley de Gauss
IV. La ley de Gauss 1. El flujo del campo eléctrico 2. La ley de Gauss 3. Aplicaciones de la ley de Gauss

7 El flujo a través de una superficie arbitraria que encierra una carga puntual

8 Flujo a través de un cilindro entre dos esferas centradas en la carga

9 Flujo a través de una superficie cerrada

10 Flujo a través de una superficie cerrada

11 Flujo a través de una superficie cerrada

12 Flujo a través de una superficie cerrada

13 Flujo a través de un cilindro entre dos esferas

14 Flujo a través de cualquier superficie cerrada que no encierra a la carga

15 Y otra vez el principio de superposición

16 Y otra vez el principio de superposición

17 La ley de Gauss

18 Ley de Gauss. Nota 1 El que el flujo a través de una superficie cerrada sea cero no implica que no haya carga dentro de la superficie, sólo que el total de la carga encerrada es cero.

19 Ley de Gauss Nota 1

20 Ley de Gauss. Nota 2 El que el flujo a través de una superficie cerrada sea cero no implica que el campo sea cero.

21 Ley de Gauss. Nota 2

22 La ley de Gauss se deriva de la ley de Coulomb y del principio de superposición

23 La ley de Gauss

24 La ley de Gauss y la ley de Coulomb

25 La ley de Gauss y la ley de Coulomb

26 La ley de Gauss y la ley de Coulomb

27 La ley de Gauss y la ley de Coulomb

28 La ley de Gauss y la ley de Coulomb

29 La ley de Gauss y la ley de Coulomb

30 La ley de Gauss y el principio de superposición
La ley de Coulomb o la ley de Gauss El principio de superposición

31 Con la ley de Gauss se resuelven problemas con mucha simetría
Ejemplos del cálculo de campos electrostáticos usando la ley de Gauss Con la ley de Gauss se resuelven problemas con mucha simetría La simetría nos permite “adivinar” parte de la solución. Por ejemplo las características vectoriales La simetría nos permite saber sobre que superficies el campo electrostático debe permanecer constante

32 Ejercicio

33 Ejercicio

34 Esfera con una densidad de carga constante
1. Fuera de la esfera

35 Esfera con una densidad de carga constante
2. Dentro de la esfera

36 Esfera con una densidad de carga constante

37 Ejercicio

38 Ejercicio

39 Esfera con una densidad volumétrica de carga que depende sólo de r
1. Fuera de la esfera

40 Esfera con una densidad volumétrica de carga que depende sólo de r
2. Dentro de la esfera

41 Esfera con una densidad volumétrica de carga que depende sólo de r
2. Dentro de la esfera

42 Esfera con una densidad volumétrica de carga que depende sólo de r
2. Dentro de la esfera

43 Esfera con una densidad volumétrica de carga que depende sólo de r
2. Dentro de la esfera

44 Esfera con una densidad volumétrica de carga que depende sólo de r
2. Dentro de la esfera

45 Esfera con una densidad volumétrica de carga que depende sólo de r
2. Dentro de la esfera

46 Ejercicio

47 Ejercicio

48 Cilindro infinito con carga uniforme

49 Cilindro infinito con carga uniforme
«Fuera"

50 Cilindro infinito con carga uniforme
«Fuera"

51 Cilindro infinito con carga uniforme
«Fuera"

52 Cilindro infinito con carga uniforme
«Fuera"

53 Cilindro infinito con carga uniforme
"Dentro"

54 Cilindro infinito con carga uniforme
"Dentro"

55 Cilindro infinito con carga uniforme
"Dentro"

56 Cilindro infinito con carga uniforme
"Dentro"

57 Cilindro con densidad uniforme de carga

58 Cilindro con densidad uniforme de carga

59 Ejercicio

60 Ejercicio

61 Superficie con densidad sigma

62 Superficie con densidad sigma

63 Superficie con densidad sigma

64 Superficie con densidad sigma

65 Superficie con densidad sigma

66 Ejercicio

67 Ejercicio

68 Esferas concentricas vacío

69 Esferas concentricas

70 Esferas concentricas

71 Esferas concentricas

72 Esferas concentricas

73 Esferas concentricas

74 Esferas concentricas

75 La ley de Gauss

76 Las leyes de la electrostática

77 La ley de Gauss

78 El campo electrostático es conservativo

79 Las leyes de la electrostática en forma integral Las ecuaciones de Maxwell para la electrostática

80 Otro paréntesis de calculo vectorial

81 La divergencia

82 La divergencia

83 La divergencia

84 Significado físico de la divergencia

85 El rotacional (Curl)

86 El rotacional

87 El rotacional

88 El rotacional

89 El rotacional (Curl) OJO: En inglés se llama “CURL”
Equivale a “chinitos”, “rulitos”

90 El rotacional (Curl)

91 El rotacional (Curl)

92 El rotacional (Curl)

93 Los teoremas integrales

94 El teorema de la divergencia o de Gauss

95 El teorema de la divergencia o de Gauss

96 El teorema del rotacional
de Stokes

97 El teorema del rotacional o de Stokes

98 Fin del paréntesis de calculo vectorial

99 Las leyes de la electrostática en forma integral Las ecuaciones de Maxwell para la electrostática

100 Teorema de la divergencia o de Gauss

101 Ley de Gauss. Forma diferencial

102 Ley de Gauss. Forma integral

103 Ley de Gauss

104 La “primera” ecuación de Maxwell

105 El teorema del rotacional o de Stokes

106 El campo electrostático es conservativo

107 El campo electrostático es conservativo

108 El campo electrostático es conservativo

109 Las ecuaciones de Maxwell para la electrostática

110 Las ecuaciones de Maxwell para la electrostática

111

112 El laplaciano

113 Las ecuaciones de Maxwell para la electrostática

114 La ecuación de Poisson

115 Las ecuaciones de Maxwell para la electrostática

116 La ecuación de Poisson

117 La ecuación de Poisson