Modelos de Transporte Métodos de solución 1.Método de la Esquina Noroeste 2.Método del Costo Mínimo 3.Método de Aproximación de VOGEL.

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1 Modelos de Transporte Métodos de solución 1.Método de la Esquina Noroeste 2.Método del Costo Mínimo 3.Método de Aproximación de VOGEL

2 CIUDAD 1CIUDAD 2CIUDAD 3OFERTAS PLANTA 1 100 PLANTA 2 150 PLANTA 3 50 DEMANDA 10015050 ORIGEN DESTINO 3 1 5 4 7 8 2 0 6 300 TABLA DE TRANSPORTE STANDARD ORIGENORIGEN DESTINO COSTO CANTIDADES A TRASPORTAR

3 Modelo de Transporte Solución básica factible A partir de 3 métodos de solución : 1.- Regla de la esquina noroeste: La primera elección X1,1, es decir, se inicia la asignación por la esquina noroeste de tabla. Luego se desplaza a la columna de la derecha si todavía quedan recursos en ese origen. De lo contrario se mueve al reglón debajo hasta realizar todas las asignaciones. 2.- Método de la ruta preferente: Se fundamenta en la asignación a partir del costo mínimo de distribuir una unidad. Primero se identifica este costo se realiza la asignación de recursos máxima posible y luego se identifica el siguiente costo menor. 3.- Método de asignación de Vogel: Para cada reglón y columna, se calcula su diferencia, que se define como la diferencia aritmética entre el costo unitario más pequeñ o y el costo menor que le sigue en ese renglón o columna. En el renglón o columna con la mayor diferencia, se le asigna al menor costo unitario.

4 1.Método de la Esquina noreste. El método se inicia en la celda de la esquina noreste Paso 1. Asigne lo más posible a la celda seleccionada, y ajuste las cantidades asociadas de oferta y demanda. Paso 2. Tache la columna o fila con oferta o demanda cero para indicar que no se hagan más asignaciones en esa fila o columna.

5 Ejercicio 1 – Método esquina noroeste Tres empresas suministran ordenadores a cuatro detallistas. La cantidad de demanda semanal de los cuatro detallistas es de 150, 150, 400 y 100 ordenadores respectivamente. La oferta de las tres empresas esta dictada por la mano de obra regular disponible y se calcula en 250, 300 y 250 unidades a la semana. El costo en euros del transporte por unidad viene detallado en la siguiente tabla. Detallistas Proveedores1234 110203020 2 401020 310305030 Función Objetivo: Min Z= 10X11+ 20X12+ 30X13 +20X14 +20X21 + 40X22 +10X23 +20X24 +10X31 +30X32 +50X33 +30X34. RESTRICCIONES —DEMANDA: —OFERTA: X11+X21+X31=150 X11+X12+X13+X14<=250 X12+X22+X32=150 X21+X22+X23+X24<=300 X13+X23+X33=400 X31+X32+X33+X34<=250 X14+X24+X34=100

6 TABLA DE TRANSPORTE – METODO DE ESQUINA NOROESTE

7 Solución Costo de Asignación Z= (10)(150)+ (20)(100)+ (40)(50)+(10)(250)+ (50)(150)+ (30)(100) Z=1500+2000+2000+2500 +7500+3000 Z=18.500 Euros, es una solución básica factible

8 2.Método del Costo mínimo El método del costo mínimo determina una mejor solución inicial al concentrarse en las rutas más económicas. Paso 1.- Asigna lo más posible a la celda con el costo unitario mínimo (los empates se rompen arbitrariamente). Paso 2.-Luego se tacha la fila o columna satisfecha y se ajustan las cantidades de oferta y demanda como corresponda. Paso 3.-Repita el proceso hasta que se asigne toda la capacidad.

9 Ejercicio 1 - Método Costo Mínimo TABLA DE TRANSPORTE

10 SOLUCION Costo de Asignación: (15*8)+(30*9)+(20*6)+(20*13)+(10*16)+(30*5) Costo de Asignación  $ 1,080

11 Ejercicio 2 - Método Costo Mínimo Tres plantas de energía eléctrica con capacidad de 20, 35 y 40 millones de kilovatios/hora, proporcionan electricidad a tres ciudades. La demanda máxima en las tres ciudades se calcula en 30, 35 y 25 millones de kilovatios/hora. La tabla proporciona el precio por millón de kilovatios/hora en las tres ciudades. Resuelva aplicando Método Costo Mínimo

12 Tabla de Transporte – Método del Costo Mínimo 20 35 40 303525 OFERTA DEMANDA

13 Solución Costo de Asignación=400(20)+300(35)+500(30)+450(5) Costo de Asignación = $35,750

14 3.Método de aproximación de Vogel (MAV). Este método es una versión mejorada del método del costo mínimo Paso 1. Para cada fila (o columna) determine una medida de penalización restando el elemento de costo unitario mínimo en la fila (o columna) del siguiente elemento de costo mínimo en la misma fila (o columna). Paso 2. Identifique la fila o columna con la penalización máxima, Asigne lo más posible a la celda con el costo unitario mínimo en la fila o columna seleccionada. Ajuste la oferta y la demanda, y tache la fila o columna satisfecha. Paso 3. Si todas las filas y columnas no tachadas tienen oferta y demanda cero deténgase, de lo contrario, vaya al paso 1.

15 Ejercicio 1- Método de Vogel  Considere la siguiente representación de Red de un problema de Transporte. Desarrolle el Plan de transporte mediante el Método de Vogel Tabla de Transporte – Método de Vogel ORIGEN Des Moines Kansas City St. Louis OFERTA/ SUMINISTRO Jefferson City 30 Omaha20 DEMANDA 25151050/50 14 97 8 105

16 Solución ORIGENDes Moines Kansas City St. Louis OFERTA/ SUMINISTRO Jefferson City 51510 30 -10=20- 15=5-5=0 Omaha 20 20 -20=0 DEMANDA 25 -20=5 15 -15=0 10 -10=0 50/50 1497 8 105 Resta de los costos menores de c/columna  6 1 2 Resta de los costos menores de c/fila (9-7)=2 (8-5)=3 M+N-1 = Cantidad de Celdas llenas 3+2-1 = 4 = cantidad de Celdas llenas  Plan de Embarque o solución básica Factible  Costo de Asignación = (5*14)+(20*8)+(15*9)+(10*7) = $ 435 Se escoge el mayor de las restas y se asigna la cantidad a la celda de menor costo

17 Ejercicio 2- Método de Vogel SunRay Transport Company transporta granos de tres silos a cuatro molinos. La oferta (en camiones cargados) y la demanda (también en camiones cargados) junto con los costos de transporte por unidad por camión cargado en las diferentes rutas, se resumen en la Tabla 5.16. Los costos de transporte por unidad, cij (que se muestran en la esquina de cada casilla) están en cientos de dólares. El modelo busca el programa de envíos a un costo mínimo entre los silos y los molinos. Resuelva la tabla de transporte aplicando: a)Método Esquina Noroeste b)Método Costo Mínimo. c)Método VOGEL 20 9 7 12

18 Tarea # 5 Ejercicios prácticos Métodos de solución- Modelos de Transporte

19 Gracias !!!!