Gerard Solé Carbonell Joel Tortosa Fortúnez

Presentación del tema: "Gerard Solé Carbonell Joel Tortosa Fortúnez"— Transcripción de la presentación:

1 Gerard Solé Carbonell Joel Tortosa Fortúnez
TEORIA DE LA PRODUCCIÓ Gerard Solé Carbonell Joel Tortosa Fortúnez

2 ÍNDEX Repàs Teoria del Consumidor Teoria de la Producció
Dualitat en la Teoria de la Producció Consumidor vs. Producció

3 Repàs de la teoria del Consumidor

4 Teoria del Productor Supòsits introductoris Funció de producció
Maximització de beneficis Minimització de costos

5 Supòsits introductoris
- Mercat competitiu -Preu dels productes donats (mercat competitiu) -Preu dels factors donats (mercat competitiu) -Absència d’externalitats -Beneficis econòmics i no comptables -Empresa petita -Producte marginal dels factors de producció decreixent -2 inputs de producció -1 output -Nivell de tecnologia donat

6 La funció de producció y: plà de producció de l’empresa
Y: Conjunt de plans de producció factibles zj: vector d’inputs yj: vector d’outputs

7 Propietats de la Funció de producció
Conjunt tancat Continua Diferenciable ( 1es i 2es derivades parcials existeixen i són contínues) Valors no negatius de z i y. . Monòtona No decreixent

8 Propietats de les isocuantes
Tancat Monòton Conjunt Convex Continu Diferenciable z1 z2

9 Rendiments en la funció de producció
MAXIMITZACIÓ DEL BENEFICI: quan els rendiments de la funció de producció siguin decreixents. MINIMITZACIÓ DE COSTOS: quan els rendiments siguin decreixents, constants o creixents.

10 Maximització del benefici
Funció benefici Propietats: -Homogènia de grau 1 en p i w -Convexa -Contínua Restricció tecnològica

11 Solució del problema de maximització
CPO: Aïllem zj i obtenim la demanda de factors (inputs): Zj*(p,wj) Substituim a la funció de producció inicial i obtenim la funció d’oferta de l’empresa f(Zj*(p,wj) A partir d’aquí obtenim el benefici de l’empresa (p,wj)= pf(Zj*(p,wj)-w Zj*(p,wj)

12 Solució gràfica del problema de maximització
yj zj

13 Si las derivades existeixen i si w >> 0, p>0
Lema de Hotteling Sigui f(Zj*(p,wj) la funció d’oferta de l’empresa i Zj*(p,wj) la funció de demanda de factors: (p,wj) f(Zj*(p,wj) (p,wj) Zj*(p,wj) - Si las derivades existeixen i si w >> 0, p>0

14 Minimització dels costos
Funció de costos: C(wj,zj)= Propietats: - H1 en w - No decreixent en - Cóncava en w - Contínua en w Conjunt de necessitat d’inputs z1 z2

15 Solució del problema de minimització
Apliquem Lagrange i obtenim la funció de demanda condicionada de factors: Apliquem aquest resultat a la funció de costos i obtenim el valor de la combinació de inputs solució d’aquest problema

16 Solució gràfica del problema de minimització

17 Lema de Shephard Suposem que la funció de costos es contínuament diferenciable en w pel vector de preus w*, aleshores:

18 Dualitat en la Teoria de la Porducció
La demanda de factors obtinguda mitjançant la maximització de benefici és la mateixa demanda de factors obtinguda am la minimització de costos: Zjc*(w,yj) Zjm*(p,wj) La funció de costos obtinguda amb la minimització de costos és la mateixa que maximitza el benefici: wZjc*(w,yj) wZjm*(p,wj)

19 Consumidor vs. Producció
PRODUCTOR CONSUMIDOR max. benefici min. costos Dda. de factor z* Funció de beneficis max. utilitat min. despesa Dda. de producte x* Indentitat de Roy Lema de shephard Lema de hotteling Lema de Shephard Funció de costos Funció indirecta d’utilitat Funció de despesa