El Producto vectorial o producto cruz es una operación matemática entre dos vectores ( A y B ) que genera un vector ( C ) perpendicular al plano que contiene.

Presentación del tema: "El Producto vectorial o producto cruz es una operación matemática entre dos vectores ( A y B ) que genera un vector ( C ) perpendicular al plano que contiene."— Transcripción de la presentación:

1 El Producto vectorial o producto cruz es una operación matemática entre dos vectores ( A y B ) que genera un vector ( C ) perpendicular al plano que contiene a A y B A x B = C El modulo de C está dado por: |C| = |A||B|senq Con q el ángulo comprendido entre A y B

2 A y B son dos vectores que pertenecen al plano XY
z A y B son dos vectores que pertenecen al plano XY Regla de la mano derecha C A x B = C A hl B

3 A y B son dos vectores que pertenecen al plano XY
z A y B son dos vectores que pertenecen al plano XY Regla de la mano derecha C A x B = C A hl B

4 A y B son dos vectores que pertenecen al plano XY
z A y B son dos vectores que pertenecen al plano XY Regla de la mano derecha B x A = C A hl C B

5 A y B son dos vectores que pertenecen al plano XY
z A y B son dos vectores que pertenecen al plano XY Regla de la mano derecha B x A = C B hl A C

6 A y B son dos vectores que pertenecen al plano XY
z A y B son dos vectores que pertenecen al plano XY A x B = C C |C| = |A||B| senq q B A hl

7 A y B son dos vectores que pertenecen al plano XY
z A y B son dos vectores que pertenecen al plano XY B x A = -C |-C| = |A||B| senq q B A C

8 El producto del modulo de B y el modulo de la componente de A perpendicular a B, equivale al modulo del vector A x B B Acosq q Asenq A C = Asenq B

9 El producto del modulo de A y el modulo de la componente de B perpendicular a A, equivale al modulo del vector A x B Bsenq B q Bcosq A C = Bsenq A

10 Se define entonces el torque como :
Torque es un concepto asociado a la rotación de los cuerpos. Para comenzar debemos definir un eje que responda a la pregunta,¿ en torno a qué gira el cuerpo? El movimiento se realiza en general en un plano perpendicular a éste eje. Sea O, la intersección entre el eje de rotación y el plano. Se define entonces el torque como : T = r x F r = vector que va desde O hasta el punto de aplicación de F F = Fuerza

11 Veamos un ejemplo : RB O FB TB = - RB FB

12 Veamos un ejemplo : RA RB O FA FB TB = - RB FB TA = RA FA

13 Veamos un ejemplo : RA RB O FA FB Para que haya equilibrio estático el torque debido a la fuerza A y el debido a la fuerza B deben ser idénticos: RA FA = RB FB

14 Veamos un ejemplo : RA RB O FA FB Eso implica que si RB > RA entonces FA > FB