Análisis de Masa y Energía en Volúmenes de Control Sistemas Abiertos

Presentación del tema: "Análisis de Masa y Energía en Volúmenes de Control Sistemas Abiertos"— Transcripción de la presentación:

1 Análisis de Masa y Energía en Volúmenes de Control Sistemas Abiertos Termodinámica 1

2 Conservación de la Energía para Volúmenes de Control
Los principios de conservación de masa y conservación de la energía para sistemas abiertos o volúmenes de control aplican a sistemas que tienen masa cruzando la frontera del sistema o superficie de control. En adición a la transferencia de calor y el trabajo que cruza las fronteras de sistema, la masa transporta energía con ella misma a medida que cruza la frontera del sistema. Por lo tanto, la masa y el contenido de energía de un sistema abierto puede cambiar cuando la masa entra o sale del volumen de control. Los procesos termodinámicos que envuelven volúmenes de control pueden ser considerados en dos grupos: procesos de flujo estable y procesos de flujo inestable. Durante un proceso estable, el fluido fluye cambio a través del volumen de control establemente, determinada. experimentando ningún con el tiempo en una posición

3 Repasemos los conceptos de tasa de flujo másico y energía transportada por la
masa. Usted debe estudiar el desarrollo general de la conservación de masa presentada en el texto. Aquí presentaremos un vistazo a los conceptos importantes para técnicas exitosas de solución de problemas. Tasa de Flujo Másico m El flujo de masa a través del área transversal por unidad de tiempo es llamado tasa de flujo másico. Note que el punto sobre el símbolo de masa indica una tasa de cambio de tiempo. Es expresado como  Donde Vn es la velocidad normal a la sección de flujo de área transversal.

4 A  Vave A Vave Vave A Vave m3 V
Si la densidad y velocidad del fluido transversal, la tasa de flujo de masa m  son es constantes sobre la sección de flujo de área   A  Vave A V ave v  donde  es la densidad, kg/m3 ( = 1/v), A es el área transversal, m2; y promedio del fluido normal al área, m/s. Vave es la velocidad Ejemplo 1 Refrigerante-134a a 200 kPa, 40% de calidad, fluye a través de un diámetro interno de 1.1-cm, d, de un tubo con una velocidad de 50 m/s. Encuentre la tasa de másico del refrigerante-134a. flujo A P = 200 kPa, x = 0.4 determinamos el volumen especifico a partir de   Vave A Vave  d 2 v  v f  xv fg   0.4(  ) m   v v 4  (0.011 m)2 50 m / s m3   m / kg 3 4 kg kg  0.117 s

5 V  V   VA (m / s)  m  V (kg / s) v
El volumen de fluido que fluye a través de la sección transversal es llamado tasa de flujo volumétricos V . La tasa de flujo volumétrico esta dada mediante la integración del producto de la velocidad normal al área de flujo y el área diferencial de flujo sobre el área de flujo. Si la velocidad sobre el área de flujo es constante, la tasa de flujo velocidad) volumétrico esta dada por (note que eliminamos el subíndice “ave” en la  V  VA (m / s) relacionados por 3 La masa y la tasa de flujo volumétrico están  V  m  V (kg / s) v Ejemplo 2 Aire a 100 kPa, 50oC, fluye a través de una tubería con una tasa de en flujo volumétrico kg/s. de 40 m3/min. Encuentre la tasa de flujo másico en la tubería en, Asumimos aire como un gas ideal, entonces RT  kJ (50 273) K m kPa 3 v  P kg  K 100kPa kJ 3  m kg

6 min  mout m system V Sumatoria de tasa Sumatoria de tasa
40m3 / min 1min m   v 0.9270m3 / kg 60s  kg s Conservación de Masa para Volúmenes de Control en General El principio de conservación expresado como Sumatoria de tasa de masa para el sistema abierto o volumen de control es  Sumatoria de tasa  Tasa de cambio de tiempo    de masa que fluye   de masa que fluye    de masa dentro del      hacia el volumen de control desde el volumen de control  volumen de control o min  mout  m system (kg / s) Estado Estable, Procesos de Flujo Estable La mayoría de los dispositivos de conversión de energía operan establemente sobre largos periodos de tiempo. Las tasas de transferencia de calor y trabajos que cruzan la superficie de control son constantes con el tiempo. Los estados de las corrientes de masa que cruzan el volumen de control so frontera son constantes con el tiempo. Bajo estas condiciones el contenido de masa y energía de los volúmenes de control son constantes con el tiempo.

7 m min  m out Sumatoria de tasa Sumatoria de tasa
dmCV  m  0 dt CV Estado estable, Conservación de Masa bajo Flujo Estable: Desde que la masa del volumen de control es constante con el tiempo durante un proceso de estado estable y flujo estable, el principio de conservación de masa se transforma en Sumatoria de tasa  Sumatoria de tasa   de masa que fluye   de masa que fluye     hacia el volumen de control desde el volumen de control o min  m out (kg / s) Caso Especial: Flujo Estable de un Fluido Incompresible La tasa de mediante flujo másico esta relacionada con el flujo volumétrico y la densidad del fluido m  V Para una entrada, una salida de flujo estable de volumen de control, los flujos másicos se relacionan mediante

8 inVin in outVout out m in Vin  m out  Vout Vin Ain
(kg/s)  outVout out incompressible assumption  Vout   Vin Ain  Vout Aout Palabras de precaución: Este resultado aplica solamente a fluidos incompresibles. La mayoría de los sistemas termodinámicos trabajan con procesos que envuelven fluidos compresibles tales como gases ideales, vapor y refrigerantes para los cuales la relación anterior no aplicaría. Ejemplo 3 Efectos de Geometria en el Flujo de Fluidos Un líquido incompresible fluye a través de la tubería según la figura. La velocidad del líquido en el punto 2 es: 1 2 Incompressible Liquid 2D D

9  m in =  m out V1   V1 V2 =  D1  D2  V m V2 =  
Solución:  V m  m in = Ilets V1 V1  m out Outlet V = V =   A1V1  A2V2  A1   D1 2 /4  V2  V1  V A  D2 /4 1 2 2 2 2    D1       2D   V V V     2 D2 1 1  D    V2  4V1 Respuesta: D

10  flow A W  F L  F L  PV  Pmv A  Pv W w m
Trabajo de Flujo y Energía de un Flujo de Fluido La energía fluye hacia y desde el volumen de control con la masa. La energía requerida para empujar la masa dentro o fuera del volumen de control es conocida como trabajo de flujo o energía de flujo. El fluido aguas arribas de la superficie de control actúa como un pistón la unidad de masa hacia adentro o fuera de la superficie de control. para empujar Considere la unidad de masa que entra al volumen de control mostrada mas abajo. A medida que el fluido aguas arriba empuja la masa a través del volumen de control, el trabajo hecho por unidad de masa es A W  F L  F L  PV  Pmv flow A  Pv W  flow w flow m

11 V 2   u  Pv  V  gz 2 2 2  h  V  gz 2      E
El termino Pv es llamado trabajo de flujo hecho en la unidad de masa a cruza la superficie de control. medida que La energía total del fluido que fluye La energía total transportada por una superficie de control es la suma de la unidad de masa energía interna, a medida que cruza la trabajo de flujo, energía potencial y energía cinética. 2   u  Pv  V  gz 2 2  h  V  gz 2 Aquí nosotros usamos la definición de entalpia, h = u + Pv. Energía transportada por la masa Cantidad de energía transportada a través de la superficie de control:   V 2    E  m  m h     gz (kJ) mass 2

12 Ein Eout E system V 2 E Sumatoria de tasa Sumatoria de tasa
Tasa de energía transportada a la superficie de control:   V 2    E  m  m h    gz (kW ) mass 2  Conservación de la Energía para Volumen de Control en General El principio de conservación de la energía para volumen de control o para sistema abierto posee la misma definición que la primera ley para sistema cerrado. Expresando las transferencias de energía en volumen de control es modo de tasa, la primera ley para Sumatoria de tasa  Sumatoria de tasa  Tasa de cambio de tiempo    de energia que fluye   de energia dentro del      de energia que fluye   hacia el volumen de control desde el volumen de control  volumen de control (kW) o Ein  Eout  E system   Rate of net energy transfer by heat, work, and mass Rate change in internal, kinetic, potential, etc., energies Considere que la energía que fluye hacia y desde el volumen de control con la masa, la energía entra debido a el calor neto transferido a el volumen de control, y la energía sale alrededores, convierte en debido a para el que el volumen de sistema abierto, o control ejecuta un trabajo neto sobre sus volumen de control, la primera ley se

13  2  u  Pv  V  gz 2 2  h  V  gz 2
donde  es la energía por unidad de masa que fluye hacia o desde el volumen de control. La energía por unidad de control que define el volumen de energía interna, la energía cinética, masa, , que fluye a través de la superficie de control esta compuesto de cuatro términos: la la energía potencial, y el trabajo de flujo. La energía total transportada por la unidad de masa a medida que cruza la superficie 2 de control es   u  Pv  V  gz 2 2  h  V  gz 2 Donde la tasa escrita como de cambio en ECV el tiempo de la energía del volumen de control ha sido

14 min  m out (kg / s) Procesos de Estado Estable, Flujo Estable
La mayoría de los dispositivos de conversión de energía operan establemente por largos periodos de tiempo. Las tasas de transferencia de calor y trabajo que cruzan las superficies de control son constantes con el tiempo. Los estados de las corrientes de masa que atraviesan el la superficie de control o frontera son constantes con el tiempo. Bajo estas condiciones el contenido de masa y energía de los volúmenes de control son constantes con el tiempo. dmCV  m  0 dt dECV CV  E  0 dt CV Conservación de Masa, Estado Estable, Flujo Estable: min  m out (kg / s) Conservación de la Energía, Estado Estable, Flujo Estable: Dado que la energía del volumen de control es constante con el tiempo durante los procesos de estado estable, flujo estable, el principio de conservación de la energía se convierte en

15 Ein Eout E system Sumatoria de tasa Sumatoria de tasa
 Sumatoria de tasa   de energia que fluye   de energia que fluye     hacia el volumen de control desde el volumen de control o Ein  Eout  E system (kW)   Rate of net energy transfer by heat, work, and mass Rate change in internal, kinetic, potential, etc., energies o Considere la energía que con la masa fluye hacia y desde el volumen de control, la energía entra debido a el calor transferido a el volumen de control y la energía sale debido al trabajo que ejecuta el volumen de control sobre sus alrededores, entonces la primera ley en estado estable, flujo estable se convierte en

16 Qnet  Qin  Qout Wnet  Wout  Win A menudo este resultado
escrito como donde Qnet  Qin  Qout Wnet  Wout  Win Estado estable, flujo estable para una entrada y una salida Un gran numero de dispositivos termodinámicos tales como bombas, ventiladores, compresores, turbinas, toberas, difusores, y calentadores operan con una entrada y una salida. La conservación de masa y la primera ley de la termodinámica bajo estos dispositivos se reduce a estado estable y flujo estable para

17 estadom2 s2 s2 pe  gz ke  (45m / s) 1kJ / kg  1 kJ
Donde la entrada al volumen de control es el estado 1 y la salida es el flujo másico a través del dispositivo. es el estadom2 Cuando podemos despreciar el los términos de la energía cinética primera ley de la termodinámica? y potencial en la Considere las energías cinética y potencial por unidad de masa 2 ke  V 2  ke  (45m / s) kJ / kg  1 kJ 2 For V = 45 m s 2 1000m2 / s2 kg  ke  (140m / s) kJ / kg  10 kJ 2 V = 140 m s 2 pe  gz 1000m2 / s2 kg 1kJ / kg For z  100m pe  9.8 m 100m  0.98 kJ s2 1000m2 / s2 kg 1kJ / kg z  1000m pe  9.8 m 1000m  9.8 kJ s2 1000m2 / s2 kg

18 q  w  (h2  h1 ) (kJ / kg) Q W  m (h2  h1) (kW)
Cuando es comparada con la entalpia del vapor (h  2000 a 3000 kJ/kg) y la entalpia del aire (h  200 a 6000 kJ/kg), las energías cinética y potencial son despreciados. Cuando la energía cinética y potencial pueden ser despreciados, la conservación la energía se convierte en de Q W  m (h2  h1) (kW) A menudo escribimos este ultimo resultado como flujo por unidad de masa como q  w  (h2  h1 ) (kJ / kg) donde q  Q y w . W m m Algunos Dispositivos de Ingeniería de Estado Estable Mas abajo encontrara algunos dispositivos como volumen de control en estado estable de ingeniería que y flujo estable. operan esencialmente

19 de toberas, la transferencia de calor, trabajo, y energía
Toberas y Difusores    V1 V2  V1    V1 V2  V1 Para el flujo a través de toberas, la transferencia de calor, trabajo, y energía potencial son normalmente despreciados, y las toberas tienen una entra y una salida. La conservación de la energía se convierte en

20  min   m out  2 V2  2(h1  h2 ) V1 Resolviendo para
Ejemplo 4 Vapor a 0.4 MPa, 300oC, entra a una tobera adiabática con una baja velocidad y sale a 0.2 MPa con una calidad de 90%. Encuentre la velocidad de salida, en m/s. Volumen de Control: La Tobera Relación de Propiedad: Tablas de Vapor Proceso: Asuma flujo estable, adiabático Principios de Conservación: Conservación de masa: Para una entrada, una salida, la conservación de la masa se convierte en  min   m out m1  m 2  m

21  V2  2(h1  h2 ) Conservación de energía:
De acuerdo con el diagrama del volumen de control, masa cruza la superficie de control, pero ni el trabajo ni la transferencia de calor cruzan la superficie de control. Despreciando los cambios de energía cinética y potencial tenemos: Despreciando la energía cinética a la entrada, la velocidad de salida es  V2  entalpias 2(h1  h2 ) Ahora, necesitamos encontrar las Superheated  de las tablas de vapor. Saturated Mix.   kJ kg  T1  300 C o h1  P2  0.2 MPa  h2   P1  0.4 MPa x2  0.90  A 0.2 MPa hf = kJ/kg y hfg = kJ/kg.

22  kJ 1000 m2 / s2 V2  2(3067.1 2486.1) kg kJ / kg  1078.0 m s
h2 = hf + x2hfg = (0.90)(2201.6) = kJ kg  kJ 1000 m2 / s2 V2  2(3067.1 ) kg kJ / kg  m s Turbinas Si despreciamos los cambios en energía cinética y potencial a medida que el fluido fluye a través de una turbina adiabatica que tiene una entrada y una salida, la conservación de la masa y la primera ley bajo condiciones de estado estable y flujo estable, la primera ley se transforma en 2

23 Ejemplo 5 Aire a alta presion a 1300 K fluye a través de la turbina de gas de una aeronave y se somete a un proceso adiabático de estado estable, flujo estable, y sale de la turbina a 660 K. Calcule el trabajo hecho por unidad de masa de aire que fluye a través de la turbina cuando (a) (b) (c) la data dependiente de la temperatura es empleada. Cp,ave a la temperatura promedio es usado. Cp a 300 K es usado.

24 TURBINA GENERAL ELECTRIC LM-5000
Moderna Turbina de Gas estacionaria empleada para la producción de electricidad. Esta es una turbina General Electric LM-5000, cuya longitud es de 6.2 mts, pesa 12.5 toneladas, y produce rpm con inyección de vapor..

25  min   m out Volumen de Control: La turbina.
Relación de Propiedad: Asumimos aire como un gas ideal y usamos las relaciones de gas ideal. Proceso: proceso adiabático, estado estable y flujo estable Principios de Conservación: Conservación of masa:  min m1   m out  m 2  m Conservación of energía: De acuerdo con el volumen de control dibujado, se observan masa y trabajo a través de la superficie de control. Despreciando los cambios de energía cinética y potencial y notando que el proceso es adiabático, tenemos

26 Wout  Wout Wout wout w   h  h m 0  m1h1  m 2h2
 m (h1  h2 ) El trabajo hecho por unidad de masa de flujo de aire es Wout w   h  h out 1 2 m Note que el trabajo hecho por flujo de un fluido a través disminución de entalpia del fluido. de la turbina es igual a la (a) Usando las tablas at T1 = 1300 K, del aire, Tabla A-17 h1 = kJ/kg h2 = kJ/kg at T2 = 660 K, wout  h1  h2  (  ) kJ kg  kJ kg

27 wout wout Tave = Cp, ave =  h1  h2  Cp,ave (T1  T2 ) kJ  1.138
(b) Usando la Tabla A-2(c) a Tave = 980 K, Cp, ave = 1.138 kJ/kgK wout  h1  h2  Cp,ave (T1  T2 ) kJ  1.138 (1300  660) K kg  K  kJ kg (c) Usando la Tabla A-2(a) a T = 300 K, Cp = kJ/kg K wout  h1  h2  Cp (T1  T2 ) kJ  1.005 (1300  660)K kg  K  kJ kg Compresores y ventiladores

28 Los. compresores. y. ventiladores. en. esencialmente. los. mismos
Los compresores y ventiladores en esencialmente los mismos dispositivos. Sin embargo, los compresores operan sobre rangos de presion mas elevados que los ventiladores. Si despreciamos los cambios de energía cinética y potencial a medida que el fluido salida, bajo fluye a través de un compresor adiabático teniendo estable, una entrada y una consideraciones de estado estable, flujo la primera ley se convierte en Ejemplo 6 Gas nitrógeno es comprimido en un proceso adiabático de estado estable, flujo estable desde 0.1 MPa, 25oC. Durante el proceso de compresión la temperatura del gas se convierte en 125oC. Si el flujo másico es 0.2 kg/s, determine el trabajo hecho por el nitrógeno, en kW.

29 Volumen de Control: El compresor (vea el compresor dibujado mas arriba)
Relación de Propiedad: Asuma nitrógeno como un gas ideal y use las relaciones de propiedad del gas ideal Proceso: Flujo estable, adiabático Principios de Conservación: Conservación de masa:  min m1   m out  m 2  m Conservación de la energía: De acuerdo con el volumen de control dibujado, existe trabajo y masa a través de la superficie de control. Despreciando los cambios de energía cinética notando que el proceso es adiabático, tenemos para una entrada y una 0  m1 (h1  0  0)  (Win )  m 2 (h2  0  0) y potencial y salida W  m (h  h ) in 2 1

30 Win win w   h  h m  Cp (T2  T1 ) kJ  1.039 (125  25) K kg  K
El trabajo hecho sobre del nitrógeno a medida nitrógeno por unidad de el nitrógeno esta relacionado con el incremento de entalpia que fluye a través del compresor. El trabajo hecho sobre el flujo de masa es w  Win  h  h in m 2 1 Asumiendo calores específicos constantes a 300 K a partir de la Tabla A-2(a), escribimos es trabajo como win  Cp (T2  T1 ) kJ  1.039 (125  25) K kg  K  kJ kg

31 Dispositivos de Estrangulamiento Considere un fluido fluyendo a través de un tapón poroso con una entrada y una salida. El fluido experimenta una caída de presion a medida que fluye a través del tapón. No hay trabajo neto hecho por el fluido. Asuma que el proceso es adiabático y que las energías cinéticas y potencial son despreciables; entonces las ecuaciones de la conservación de masa y la energía se convierten en

32 Este proceso es llamado estrangulamiento. Que le sucede a un gas Ideal Cuando estrangulamos un gas ideal, la temperatura no cambia. Veremos mas tarde el capitulo 11 que el proceso de estrangulamiento es un proceso importante del ciclo de refrigeración. Un dispositivo de estrangulamiento puede ser usado para determinar la entalpia del vapor saturado. El vapor es estrangulado desde la presion en le tubería a la presion ambiental en un calorímetro. La caída de presion es suficiente para sobrecalentar el vapor en un calorímetro. Por lo tanto, la temperatura y la presion en el calorímetro va a especificar la entalpia del vapor en la tubería.

33 Ejemplo 7 Una forma para determinar la calidad del vapor saturado es estrangular el vapor a una presion suficientemente baja para que exista como un vapor sobrecalentado. Vapor saturado a 0.4 MPa es del vapor a 0.4 MPa. estrangulado a 0.1 MPa, 100oC. Determine la calidad Orificio Estrangulamiento 1 2 Superficie de control Volumen de Control: El estrangulador Relación de Propiedad: Las tablas de vapor Proceso: Estado estable, flujo estable, no hay trabajo, no hay transferencia de calor, despreciamos los cambios de energía cinética y potencial, una entrada y una salida Principios de Conservación: Conservación de masa:  min   m out m1  m 2  m

34 0  m1 (h1  0  0)  0  m 2 (h2  0  0) m1h1  m 2h2 h1  h2 kJ
Conservación de la energía: De acuerdo con el volumen de control dibujado, solo masa cruza la superficie de control. Despreciamos los cambios de energía cinética y potencial, y notando que el proceso es adiabático sin interacciones de trabajo, tenemos una 0  m1 (h1  0  0)  0  m 2 (h2  0  0) m1h1  m 2h2 h1  h2 entrada y una salida T  100 o C  kJ 2  h  P2  0.1MPa 2 kg Por lo tanto, kJ h1  h2  kg  hf  x1hfg  @ P1 0.4 MPa

35 h1  hf x  1 hfg 604.66  2133.4  0.971

36 Qout Flujo en tuberías y ductos
El flujo de fluidos a través de tuberías y ductos es por lo regular un proceso de estado estable y flujo estable. Normalmente despreciamos los cambios de energía cinética y potencial; sin embargo, dependiendo la situación del flujo, el trabajo y la transferencia de calor puede o no puede ser cero. Ejemplo 8 En una planta simple de vapor, el vapor deja la caldera a 3 MPa, 600oC, y entra a la turbina a 2 MPa, 500oC. Determine la transferencia de calor en la línea del vapor por kilogramo masa de vapor que fluye en la línea entre la caldera y la turbina. Qout Vapor para la turbina Superficie de control 1 Vapor desde la caldera Volumen de Control: Sección de tubería en la cual ocurren perdidas de calor. Relación de Propiedad: Tablas de vapor Proceso: Flujo estable Principios de Conservación:

37 m in  m out  m system
Conservación de masa: 0(estable) m in  m out  m system (kg / s) Para una entrada, una salida, la conservación de masa se convierte en min m out  m 1  m 2  m Conservación de la energía: De acuerdo en el diagrama del volumen de control, calor y masa atraviesan la superficie de control, pero no existen interacciones de trabajo que cruzan la superficie de control. Despreciando las energías cinéticas y potencial, tenemos para (kW ) flujo estable 0(estable) E  E  E inout system  Rate of net energy transfer by heat, work, and mass la tasa de transferencia Rate change in internal, kinetic, potential, etc., energies de calor por unidad Determinamos fluye como de masa de vapor que m h  m h  Q 1 1 Qout 2 2 out  m (h1  h2 ) Qout  q   h  h out m 1 2

38 qout  h1  h2  (3682.8  3468.3) kJ kg  214.5 kJ kg Usamos las
tablas de vapor para determinar las entalpias en los dos estados como T  600o C  kJ 1  h  P1  3 MPa  1 kg T  500o C  kJ 2 P2 qout  h   2 MPa 2 kg  h1  h2  (  ) kJ kg  kJ kg

39 Energía interna Energía interna: es la capacidad de un sistema para realizar un trabajo. Tiene que ver con la estructura del sistema. Se debe a la energía cinética de las moléculas, la energía de vibración de los átomos y a la energía de los enlaces. No se puede conocer su valor absoluto, sólo la diferencia al ocurrir un cambio en el sistema: ∆U. Es una función de estado.

40 Primer principio de la termodinámica
En un sistema gaseoso, el trabajo tiene que ver con el volumen y la presión: D U = q + w y w = P x DV DU = q + P x DV Entonces: DU = qV a V constante DV = 0 a p constante: DU = qP + P x DV

41 Entalpía DU = q + P x DV DU = DH - P x DV
En los sistemas químicos se define una función de estado llamada ENTALPIA : H DU = q + P x DV Igual que en el caso de la energía, sólo se puede medir D H: DU = DH - P x DV Si DV es DU = DH

42 DH = qP DU= qP + P x DV Entalpía DH corresponde a DU
Si el sistema no es gaseoso (sino líquido como ocurre en la mayoría de los sistemas químicos) y a P constante: DV = 0 (no hay cambios de volumen) y DH corresponde a DU DU= qP + P x DV DH = qP La entalpía corresponde al calor absorbido o liberado en un proceso y se puede medir. Refleja el número y tipo de enlaces químicos en los reaccionantes y productos. 42

43 Entalpía Si un sistema (reacción) absorbe calor es ENDOTERMICO
y DH es positivo. DH = (+) libera calor es EXOTERMICO y DH es negativo. DH = (-) Se han medido los cambios de entalpía estándar: DH° en condiciones estándar: P= 1 atm tº = 25 °C Concentración de los componentes del sistema = 1 M

44 Entalpía Cambio de entalpía estándar de formación: DH°F =
calor liberado o absorbido al formarse 1 mol del compuesto a partir de sus elementos. Cambio de entalpía estándar de reacción: DH°R = calor liberado o absorbido en una reacción química. Los cambios de entalpía estándar de formación de todos los compuestos químicos están tabulados, y con estos datos se puede calcular el cambio de entalpía estándar de cualquier reacción: DHºR DH°R = (la suma de los DH°F de los productos) - (la suma de los DH°F de los reaccionantes)

45 Intercambios de calor - Calorimetría
Recuerda: ∆U = ∆q + ∆w Si el trabajo de expansión es ∆ wexp y ∆wotro otro tipo de trabajo hecho (eléctrico, magnético, etc.), entonces ∆w = ∆wexp + ∆ wotro ∆ U = ∆ q + ∆ wexp + ∆ wotro Si V es constante, ∆ wexp es cero, ya que no puede hacerse trabajo PV Asume que dwotro también es cero, entonces ∆ U = ∆q = qv qv es el flujo de calor a V constante Entonces, si medimos el flujo de calor en un sistema a V constante, estaremos midiendo el cambio en la energía interna

46 Calorimetría Este proceso de medir el flujo de calor se llama calorimetría Un contenedor de volumen constante diseñado para medir el flujo de calor es una bomba calorimétrica Típicamente, la sustancia se quema en el calorímetro y se mide el incremento de temperatura (dV es constante, pero P cambia en la bomba) En una bomba calorimétrica, DT a qv Esta proporcionalidad se calcula por calibración, generalmente por la combustión de una sustancia conocida

47 Flujo de calor – Capacidad calorífica
Si V es constante, U aumenta con la temperatura La tasa de cambio de U a cualquier temperatura, (dU/dT)V se llama la capacidad calorífica, CV CV(A) no es igual a Cv(B), generalmente es menor si TA < TB Nota que el volumen es constante. Si eso cambia, CV(T) puede variar CV es una propiedad extensiva (si duplicas la cantidad, duplicas la capacidad calorífica)

48 Capacidad calorífica La capacidad calorífica molar, CVm, es una propiedad intensiva (J/K mol) La variación de CV con T es generalmente pequeña cerca de la temperatura ambiente y puede considerarse constante. Esto es: dU = qV= CV dT ≈ CV DT Puedes estimar Cv al determinar la cantidad de calor suministrada a una muestra Ya que qV ≈ CV DT, para una cantidad de calor dada, mientras más grande sea CV, menor será DT En un cambio de fase (e.g. punto de ebullición) DT = 0 ∴ CV = ∞

49 Ejemplo 9: Calcula el cambio en la energía de 1
Ejemplo 9: Calcula el cambio en la energía de 1.0 kg de Ar cuando se calienta de 25oC a 100oC a volumen constante Tablas: Cv = J/K dV = 0

50 Ejemplo 10. Calcula el calor requerido para calentar 1
Ejemplo 10.Calcula el calor requerido para calentar 1.0 kg de Ar de 25oC a 100oC a presión constante (1atm). Suponga gas ideal.

51 Substance Phase cp J g−1 K−1 Cp J mol−1 K−1 Cv J mol−1 K−1 Air (Sea level, dry, 0 °C) gas 1.0035 29.07 Air (typical room conditionsA) 1.012 29.19 Argon 0.5203 Ethanol liquid 2.44 112 Helium 5.1932 Hydrogen 14.30 28.82 Nitrogen 1.040 29.12 20.8 Neon 1.0301 Oxygen 0.918 29.38 Water gas (100 °C) 2.080 37.47 28.03 liquid (25 °C) 4.1813 75.327 74.53 solid (0 °C) 2.114 38.09 All measurements are at 25 °C unless otherwise noted. Notable minima and maxima are shown in maroon.

52 GRACIAS POR SU ATENCION