Modelos SARIMA Metodología Box-Jenkins

Presentación del tema: "Modelos SARIMA Metodología Box-Jenkins"— Transcripción de la presentación:

1 Modelos SARIMA Metodología Box-Jenkins
Daniel Poveda Econometría 2 Sección complementaria

2 Modelos SARIMA (p,d,q) x (P,D,Q)s
¿Qué pasa si el pgd no solo tiene raíces unitarias ordinarias sino raíces unitarias estacionales? Procesos con fuerte componente estacional y no estacionarios son muy frecuentes en los datos económicos Si s es el orden del rezago estacional, un proceso estacional se caracteriza por picos en los rezagos s, 2s, 3s,... ¿Cómo cambia la metodología Box-Jenkins?

3 Modelos SARIMA Para identificar el correlograma se sigue usando la serie que es estacionaria Pero ahora se entiende como serie estacionaria aquella que NO tiene raíces unitarias ordinarias NI raíces unitarias estacionales ¿En qué orden diferenciar? Primero se realiza una diferencia estacional (D) Posteriormente se realiza una diferencia ordinaria (d) Una vez se hayan eliminado todas las raíces unitarias del modelo, se usa el correlograma para identificar el orden de Los procesos AR y MA no estacionales (p,q) Los procesos AR y MA estacionales, (P,Q)

4 Modelos SARIMA Los procesos AR y MA estacionales se detectan de la misma forma que los ordinarios. Cuántos rezagos se sale significativamente del intervalo de confianza, qué pasa con la otra función Consejos No use más de dos diferenciaciones, entre estacional y no estacional Use procesos parsimoniosos en la parte no estacional procesos con bajos (p,q)

5 Metodología Box-Jenkins para modelos SARIMA
Inspección gráfica Identificación del orden de integración Realice una diferenciación estacional de orden s Luego realice una diferenciación ordinaria de la serie Sólo se modelan series totalmente estacionarias (sin raíces unitarias ordinarias ni raíces unitarias estacionales)!!! Identificación de los procesos AR y MA, SAR y SMA Estimación del modelo Validación del modelo Pronóstico

6 Serie Producción manufacturera de Perú 1992:01-2010:12
Frecuencia mensual

7 Modelo SARIMA Stata 10.0

8 1. Gráfica inicial

9 2. Diferenciación estacional y ordinaria
En Stata para hacer una diferenciación ordinaria se usa la letra D seguida por un punto y el nombre de la variable que se quiere diferenciar. Así, si se quiere hacer sólo la primera diferencia ordinaria de la serie se haría con el comando D.pindp Para hacer una diferenciación estacional se usa la letra S, seguida por el orden del rezago estacional, un punto y el nombre de la variable que se quiere diferenciar estacionalmente Si se quiere hacer sólo la primera diferencia estacional de orden 12 de la serie se haría con el comando S12.pindp Si se quiere hacer una diferencia ordinaria y una diferencia estacional al mismo tiempo sobre una variable, se usan las letras DS seguidas seguida por el orden del rezago estacional, por un punto y el nombre de la variable en cuestión Si se quiere hacer tanto la diferencia ordinaria como la diferencia estacional de la serie, se hace con el comando DS12.pindp

10 2. Diferenciación estacional y ordinaria

11 2. Se hace una prueba DFA sobre la serie totalmente diferenciada para verificar su estacionariedad

12 3. Identificación procesos AR, MA, SAR, SMA

13 3. Identificación procesos AR, MA, SAR, SMA
La parte no estacional de la ACF parece ser sólo significativa en el primer rezago La parte no estacional de la PACF parece caer exponencialmente Parece ser estadísticamente significativo sólo el primer rezago estacional de la PACF Parece ser estadísticamente significativo sólo el primer rezago estacional de la ACF

14 Procesos factibles Por las razones anteriores se identifican tres procesos factibles (0,1,1)x(1,1,1)12 (0,1,1)x(1,1,0)12 (0,1,1)x(0,1,1)12

15 4. Estimación del modelo (0,1,1)x(1,1,1)12
arima pindp, arima(0,1,1) sarima(1,1,1,12)

16 4. Estimación del modelo (0,1,1)x(1,1,0)12

17 4. Estimación del modelo (0,1,1)x(1,1,0)12 . Criterio de Akaike

18 4. Estimación del modelo (0,1,1)x(0,1,1)12

19 4. Estimación del modelo (0,1,1)x(1,1,0)12 . Criterio de Akaike

20 5. Validación del modelo. Criterio de Akaike
El criterio de Akaike es más bajo para el modelo (0,1,1)x(1,1,0)12 Por tanto se elige éste modelo para realizar las pruebas

21 5. Validación del modelo. Gráfico de círculo unitario

22 5. Validación del modelo. Residuos ruido blanco

23 5. Validación del modelo. Residuos ruido blanco

24 5. Validación del modelo. Residuos ruido blanco
Dado que los residuos son ruido blanco, se puede usar el modelo para pronosticar la serie

25 6. Pronóstico. Agregar períodos

26 6. Pronóstico. predict pindpf, y

27 6. Pronóstico. Actualizar la serie con el pronóstico

28 6. Pronóstico

29 6. Pronóstico. Actualizar la serie con el pronóstico

30 6. Pronóstico

31 Modelo SARIMA Eviews 7.0

32 1. Inspección gráfica

33 2. Diferenciación estacional y ordinaria
Para hacer una diferenciación de primer orden ordinaria en Eviews el comando es d(pindp,1) Para hacer solamente una diferenciación estacional del orden del rezago estacional en Eviews, el comando es d(pindp,0,s) Para éste caso, si se quiere hallar tanto la diferencia ordinaria como la diferencia estacional se usa el comando es d(pindp,1,s)

34 2. Diferenciación estacional y ordinaria

35 3. Orden de procesos AR, MA, SAR y SMA

36 3. Orden de procesos AR, MA, SAR y SMA

37 3. Orden de procesos AR, MA, SAR y SMA

38 3. Orden de procesos AR, MA, SAR y SMA

39 3. Orden de procesos AR, MA, SAR y SMA
Se probarán 3 posibles modelos (0,1,1)x(1,1,1)12 (0,1,1)x(1,1,0)12 (0,1,1)x(0,1,1)12

40 4. Estimación del modelo (0,1,1)x(1,1,1)12

41 4. Estimación del modelo (0,1,1)x(1,1,0)12

42 4. Estimación del modelo (0,1,1)x(0,1,1)12

43 5. Validación del modelo. Gráfico raíces

44 5. Validación del modelo

45 6. Pronóstico. Agregar períodos

46 6. Pronóstico. Agregar períodos

47 6. Pronóstico.

48 6. Pronóstico.

49 6. Pronóstico.

50 6. Pronóstico.

51 6. Pronóstico.

52 6. Pronóstico.