ESTABLECIENDO RELACIONES DE PROPORCIONALIDAD Profesora: Manuela Vásquez C Profesora: Manuela Vásquez C 7º Año Básico 7º Año Básico.

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1 ESTABLECIENDO RELACIONES DE PROPORCIONALIDAD Profesora: Manuela Vásquez C Profesora: Manuela Vásquez C 7º Año Básico 7º Año Básico

2 Proporcionalidad en el cuerpo humano

3 Proporcionalidad en las pirámides de Egipto

4 Proporcionalidad en las construcciones Pentágono Fuerzas armadas de Estados Unidos

5 Relación entre el peso y el volumen

6 Relación entre el tiempo de llenado y el volumen.

7 Segunda parte Definiciones

8 Razón Cuando la comparación entre dos cantidades se establece a través de una división, recibe el nombre de razón geométrica o simplemente razón. Cuando la comparación entre dos cantidades se establece a través de una división, recibe el nombre de razón geométrica o simplemente razón. Se anota: a a : b con b ≠ 0 a a : b con b ≠ 0 b

9 Términos de una Razón Al primer término de una razón se le llama antecedente y al segundo consecuente. Al primer término de una razón se le llama antecedente y al segundo consecuente. a antecedente a antecedente b consecuente b consecuente a : b, se lee: a es a b (antecedente es a consecuente). a : b, se lee: a es a b (antecedente es a consecuente).

10 Proporción Se denomina proporción a la igualdad de dos razones y se representa como: Se denomina proporción a la igualdad de dos razones y se representa como: A los términos a y d de la proporción se les conoce como extremos; a los términos b y c de la proporción se les conoce como medios. A los términos a y d de la proporción se les conoce como extremos; a los términos b y c de la proporción se les conoce como medios.

11 ¿DIRECTA O INVERSA? Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumento de una de ellas corresponde un incremento en la otra y viceversa; Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumento de una de ellas corresponde un incremento en la otra y viceversa; Cuando una de ellas disminuye, la otra también lo hace. Además, los cocientes permanecen constantes. Cuando una de ellas disminuye, la otra también lo hace. Además, los cocientes permanecen constantes.

12 Ejemplo: Cada una de las revistas de una colección cuesta $ 1 200, ¿cuánto cuestan 2, 3, 8 revistas, etcétera? Cada una de las revistas de una colección cuesta $ 1 200, ¿cuánto cuestan 2, 3, 8 revistas, etcétera? A fin de resolver este problema se elabora la siguiente tabla: A fin de resolver este problema se elabora la siguiente tabla: Número de revistas1248 Precio1.2002.4003.600 9.600 9.600

13 Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumento de una de ellas corresponde una disminución en la otra y viceversa. Cuando una de ellas aumenta, la otra disminuye. Cuando una de ellas aumenta, la otra disminuye.

14 Ejemplo: Si se considera que el rendimiento en el trabajo de un grupo de albañiles es uniforme y si 4 albañiles hacen determinado trabajo en 6 horas, ¿qué sucede con el número de horas si aumenta o disminuye el número de albañiles, para realizar el mismo trabajo?