CUERPOS GEOMETRICOS Para construir edificios, casas y monumentos el ser humano se ha basado en la forma de los cuerpos geométricos.

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1 CUERPOS GEOMETRICOS Para construir edificios, casas y monumentos el ser humano se ha basado en la forma de los cuerpos geométricos

2 Cuerpos geométricos  Cuerpos geométricos son regiones del espacio limitadas por superficies planas y curvas, o solamente curvas

3  Los elementos que constituyen los cuerpos geométricos son : - Caras : son los polígonos que limitan al cuerpo - A : son los segmentos de recta que limitan las caras. Corresponden a la intersección de dos caras - Aristas : son los segmentos de recta que limitan las caras. Corresponden a la intersección de dos caras - Vértices : son los puntos de intersección de tres o más aristas.

4 caras aristas vértices

5 6 caras 12 aristas 8 vértices

6 Clasificación de los cuerpos geométricos Cuerpos geométricos c. poliédros c. redondos p. regulares prisma pirámide (cubo) (paralelepípedo) cono esfera cilindro

7 POLIEDROS  Poliedro es la porción del espacio limitada por regiones polígonales paralelepípedo cubo Pirámide de base rectángular

8 CUERPOS REDONDOS  cono esfera cilindro

9 ÁREAS DE CUERPOS GEOMÉTRICOS

10 ÁREA DE UN CUBO El cubo tiene 6 caras a a

11 Ejemplo  Calcular el área total de un cubo cuya arista mide 5 cm 5 cm Área de una cara = Área total = área de las 6 caras =

12 ÁREA DE UN PARALELEPÍPEDO Área total = área lateral + área bases a b c Área lateral = 2 caras de a c + 2 caras de b c Área bases = 2 bases a b

13 Ejemplo  Calcular el área total de un caja cuyas dimensiones son 3, 6 y 12 cm. 3cm 6 cm 12 cm Área lateral = 2·12cm·6cm 2·12cm·3cm = 216 Área bases = 2 ·6 cm ·3cm =36 ÁREA TOTAL:

14 ÁREA DE UNA PIRAMIDE Área lateral = 4·área de triángulos Área de la base= área de cuadrado Área total = área lateral + área base

15 Ejemplo  Hallar el área de una pirámide regular sabiendo que su base es un cuadrado de 5 cm de lado y la altura de las caras (APOTEMA) mide 8 cm Área lateral = Área base = ÁREA TOTAL=

16 ÁREA DE UN CILINDRO h r El área de un cilindro corresponde a un rectángulo y dos círculos. h r r

17 Ejemplo Calcular el área de un cilindro de altura 5cm y cuya base tiene por radio 3 cm. Área lateral: 2·3,14·3·5 = 94,2 Área base: 2· 3,14·9 = 56,62 Área cilindro= 94,2+56,62 = 150,82 3 5cm

18 ÁREA DE UN CONO r g Área lateral : Área basal: Área del cono: área basal + área lateral

19 Ejemplo  Calcular el área del cono de la figura: g= 10 cm r = 7 cm Área lateral= 3,14 ·7cm·10cm = 219,8 Área basal = 3,14 ·49 = 153,86 Área total= 219,8 + 153,86 = 373,66

20 ACTIVIDAD 1  Calcular el área del cubo de la figura. a= 10 cm

21 ACTIVIDAD 2  Calcular el área del cilindro r= 8cm h= 12 cm

22 Actividad 3  Calcular el área de la pirámide. a= 12 cm 6cm

23 Actividad 4  Calcular el área del cono de la figura. g = 15 cm r = 7 cm

24 Actividad 5  ¿Cuántas baldosas cuadradas de 20 cm de lado se necesitan para recubrir la caras del prisma representado en la figura? 240 cm 40 cm