LA RECTA Es una función polinómica de primer grado que viene definida por la expresión: y = mx + n donde m, y n son números cualesquiera. m se conoce como.

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1 LA RECTA Es una función polinómica de primer grado que viene definida por la expresión: y = mx + n donde m, y n son números cualesquiera. m se conoce como pendiente de la recta: Si m > 0, la recta es creciente Si m < 0, la recta es decreciente. Y n es la ordenada en el origen, es decir la altrura a la que la recta corta al eje de ordenadas

2 Para dibujar una recta hacemos una tabla de valores (con tres puntos) La tabla debe contener al menos 3 puntos, con dos sería suficiente, pero se hace un tercero para comprobar XY 0-3 10 23 f (x) = 3x - 3 Obtenemos los puntos: A (0,-3) B (2,3) Y el punto de control C (1,0) Observa que la pendiente m es 3, luego es creciente, y además indica que por cada paso que damos en horizontal subimos 3 en vertical. Y que la ordenada en el origen es -3, por lo que corta al eje de ordenadas (vertical a una altura de -3)

3 RECTAS PARALELAS Rectas paralelas tienen que tener la misma inclinación, o lo que es lo mismo la misma pendiente m

4 RECTAS PARALELAS AL EJE DE ABSCISAS Rectas paralelas al eje de abscisas (horizontal) no tienen inclinación, es decir pendiente 0, por lo que serán de la forma: y = n f (x) = 4 XY 04 14 64

5 FUNCIONES LINEALES: Si son completas, es decir tienen m y n, ejemplos: y = x/2 + 1 y = 2x +1 y = x/2 -1 FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA: Si falta n, ejemplos: y = 3x y = 5x Todas ellas pasan por y = -2x el origen de coordenadas (0,0) FUNCIONES CONSTANTES: Si falta m, ejemplos: y = 4 Todas ellas son paralelas al eje y = 2 de abscisas, valga lo que valga x, y = -3 la y siempre toma el mismo valor

6 Dibujar las siguientes funciones de grado 1, e indica si son lineales, de proporcionalidad directa o constantes: a)y = x – 2 b)y = 2x – 3 c)y = 1 – 3x d)y = -2x e)y = 5 f)y = 3x – 5 g)y = -3 h)y = 3x

7 APLICACIÓN A LA VIDA DIARIA: Esta función tiene diversas aplicaciones en diferentes áreas, como en la economía, la física, la química entre otras ciencias y áreas de conocimiento. Se aplica en todo problema donde se relacionen dos variables proporcionalmente. Se aplica al cálculo de valores de oferta y demanda o bien, para obtener valores de unidades de inversión. ECONOMÍA

8 APLICACIÓN A LA VIDA DIARIA: La velocidad de un objeto se puede representar con una función lineal donde la pendiente es igual de la velocidad de dicho objeto. FÍSICA

9 APLICACIÓN A LA VIDA DIARIA: Se aplica al cálculo de costos y precios de productos. Además se puede calcular el consumo de un servicio, por ejemplo, agua, luz, gas, teléfono, etc. COMERCIO

10 En un Ciber-café cobran 1,20€ por hora de conexión a internet: a)Identifica la variable independiente y dependiente: Variable independiente: Tiempo (horas) variable x Variable dependiente: Coste (€) variable y b) Escribe una fórmula que exprese el coste que se ha de pagar en función de las horas de conexión: y = 1,20x

11 Un fabricante invirtió 1 800€ en unas matrices para moldear suelas de zapatillas. Producir para cada par de suelas cuesta 3,50. a)Identifica la variable independiente y dependiente: Variable independiente: Nº Suelas variable x Variable dependiente: Coste (€) variable y b) Expresa la función que representa el coste total para producir x pares de zapatillas. y = 3,50x + 1800 Coste variable Coste fijo