Estructura de la Materia

Presentación del tema: "Estructura de la Materia"— Transcripción de la presentación:

1 Estructura de la Materia
Décima Sesión Orbitales

2 Los orbitales tiene una parte radial y una parte angular.
Los valores de n condicionan el valor de l y los de l condicionan los de m. 2

3 Energía La energía solo depende del número cuántico principal n. 3

4 E 3s 3p 3p 3p 3d 3d 3d 3d 3d D=9 D=4 2s 2p 2p 2p D=1 1s 4

5 4 9 5

6 Parte radial Rnl(r) n = 1, l = 0 (1s) n = 2, l = 0 (2s)
n = 2, l = 1 (2p) 6

7 Parte angular Ylm(,) l = 0, m = 0 l = 1, m = 0 l = 1, m = 1
7

8 x = r sen cos y = r sen sen z = r cos 8

9 Parte angular Ylm(,) l = 0, m = 0 l = 1, m = 0 l = 1, m = 1
(z) (x) (y) 9

10 Orbitales 10

11 Hidrógeno 11

12 ¿Qué pasaría si quisiéramos graficar los orbitales?
12

13 ¿Qué pasaría si quisiéramos graficar los orbitales?
En general no se puede 13

14 Entonces, ¿qué son los cacahuates y las donas que aparecen en los libros?
Vamos por partes. 14

15 Gráficas de la parte radial 1s
15

16 Gráficas de la parte radial 2s
16

17 Gráficas de la parte radial 3s
17

18 El sentido físico nos lo da el cuadrado de la función de onda.
La integral en una región nos da la probabilidad de encontrar al electrón en esa región. Empecemos por la parte radial (integral respecto a r). 18

19 Parte angular 19

20 Si consideramos una función de onda esféricamente simétrica (Vg
Si consideramos una función de onda esféricamente simétrica (Vg. Un orbital s de un átomo hidrogenoide), la probabilidad de encontrar a la partícula en el elemento de volumen d es 2 d 20

21 r r+dr 21

22 r r+dr 22

23 Densidad de probabilidad radial:
23

24 Funciones de distribución radial (s)
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25 Funciones de distribución radial (s)
Nodos radiales n=1, l=0: 0 n=2, l=0: 1 n=3, l=0: 2 n=1 n=2 n=3 a0 25

26 Funciones de distribución radial n=2
Nodos radiales n=2, l=0: 1 n=2, l=1: 0 26

27 Funciones de distribución radial n=3
Nodos radiales n=3, l=0: 2 n=3, l=1: 1 n=3, l=2: 0 27

28 Nodos radiales Número de nodos radiales = n- l -1 28

29 Curvas de nivel 29

30 Curvas de nivel (2) 30

31 Curvas de nivel (3) 31

32 Curvas de nivel 1s 32

33 Curvas de nivel 1s 33

34 Curvas de nivel 2s 34

35 Curvas de nivel 3s 35

36 Parte Angular Ylm(,) Armónicos esféricos. 36

37 37

38 En coordenadas esféricas polares:
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39 Parte angular del orbital s en polares
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40 En coordenadas cartesianas:
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41 Parte angular del pz en coordenadas cartesianas:
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42 Papel polar