Programación III Catedrático: Ing. Pablo Antonio de León Bautista. Código: (2014) Pre-Requisito: Post-Requisito:

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1 Programación III Catedrático: Ing. Pablo Antonio de León Bautista. Código:1990-035 (2014) Pre-Requisito: 2014-022 Post-Requisito:

2 Definición del problema Método del árbol Transformación

3 Se cuenta con la siguiente expresión regular ( '+' | '-' ) ? d + Se debe transformar a un AFD por medio del método del árbol.

4 El método del árbol puede seguir los siguientes pasos:  1) Poner al final de la ER un símbolo de fin de cadena #  2) Construir el árbol  3) Identificar los nodos anulables  4) Identificar las hojas y numerarlos  5) Identificar primeros y últimos  6) Hacer la tabla de siguientes  7) Hacer la tabla de transiciones y diagrama

5 Paso 1: Poner al final de la ER un símbolo de fin de cadena # ER = ( '+' | '-' ) ? d + #

6  Paso 2: Construir el árbol. ( '+' | '-' ) ?. d +. # ‘+’‘-’ | ?. +. # d

7  Paso 3: Identificar los nodos anulables  Nodos  : El anulable de la hoja épsilon es verdadero.  Nodos hoja: El anulable, de las hojas, es falso.

8  Paso 3: Identificar los nodos anulables ‘+’‘-’ | ?. +. # d F F F F F V F F F

9  4) Identificar las hojas y numerarlos  No se enumera la hoja con  ‘+’‘-’ | ?. +. # d F F F F F V F F F 12 3 4

10  5) Identificar primeros y últimos

11 ‘+’‘-’ | ? ?. + +. # d F F F F F V F F F 12 3 4 1 1 2 2 3 3 4 4 1,2 3 3 1,2,3 3 4

12  6) Hacer la tabla de siguientes  Reglas Siguiente  Nodo (*) (+): Los siguientes de cada elemento de los últimos de su hijo, son todos los primeros del mismo.  Nodo (.): Cada elemento de últimos, del hijo izquierdo, tienen como siguientes a todos los primeros del hijo derecho. a b. 3 1,2 5,6 3,4 * a 1,2,35, 6

13  6) Hacer la tabla de siguientes  Se formará una tabla de tres columnas. La primera contiene hojas del árbol. La segunda contiene el número asociado a las hojas. La tercera los siguientes, se llena con las reglas de función siguiente. La ilustración muestra los nodos a considerar (nodos negros), los cuadritos azules muestran el orden al aplicar las reglas. HojaNo. HojaSiguiente

14  6) Hacer la tabla de siguientes HojaNo. HojaSiguiente ‘+’13 ‘-’23 d33, 4 #4 ‘+’‘-’ | ?.. + +.. # d F F F F F V F F F 12 3 4 1 1 2 2 3 3 4 4 1,2 3 3 1,2,3 3 4

15  7) Hacer la tabla de transiciones y diagrama HojaNo. HojaSiguiente ‘+’13 ‘-’23 d33, 4 #4 ‘+’‘-’d S0(1,2,3)S1 S2 S1(3d)--S2 S2(3d, 4#)--S2 S1 S0 S2 ‘+’ ‘-’ d d d

16  Transforme la siguiente expresión regular a un Autómata Finito Determinístico. Realice paso a paso la solución. ER = d+('.'d+E|E)(('+'|'-')d+|d+)

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