02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 1 Descripción del campo magnético Tema 8:Campo Magnético.

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1 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 1 Descripción del campo magnético Tema 8:Campo Magnético

2 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 2 1.Magnetismo Desde hace 2000 años se conocen los imanes. En los siglos XI y XII se extendió el uso de la brújula en la navegación. En 1269 Pierre de Maricourt observó que una aguja dejada libremente sobre un imán natural esférico se orienta a lo largo de líneas que, rodeando el imán, pasan por puntos situados en extremos opuestos de la esfera. Estos puntos fueron llamados POLOS del imán. Posteriormente se observó que todo imán, cualquiera que sea su forma, tiene dos polos, llamados POLO NORTE y POLO SUR, en donde la fuerza por el imán tiene su máxima intensidad y que polos iguales se repelen y polos distintos nombre se atraen. En 1600 W.Gilbert descubre que la Tierra es un imán natural con polos magnéticos próximos a los polos geográficos Eje de rotación de la Tierra Ecuador Eje magnético Como los polos opuestos se atraen, significa que el Polo Norte geográfico de la Tierra es en realidad el Polo Sur magnético y viceversa (en realidad no coinciden exactamente, están separados unos 1800 km). Las líneas de campo magnético terrestre salen entonces del Polo Sur geográfico y entran por el Polo Norte geográfico, y la intensidad del campo es en promedio de 0.5 G (0.3 G en el ecuador y 0.7 G en los polos). N geográfico N magnético S magnético S geográfico δ δ= declinación magnética

3 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 3 Hacia 1750 John Michell hizo un estudio cuantitativo de la atracción y repulsión de los polos magnéticos por medio de una balanza de torsión, descubriendo que la fuerza ejercida por un polo sobre otro varía en razón inversa con el cuadrado de la distancia. Estos resultados fueron posteriormente confirmados por Coulomb. La ley de fuerza existente entre dos polos magnéticos es semejante a la que existe entre dos cargas eléctricas, pero existe una diferencia importante: LOS POLOS MAGNÉTICOS SIEMPRE SE PRESENTAN POR PAREJAS. 1.Magnetismo (Cont.) 1.1 Fuentes del magnetismo Desde la Antigüedad, los imanes Desde principios del s. XIX, sabemos que también las corrientes eléctricas presentan propiedades magnéticas.(Experiencia de Oersted) Como veremos en el transcurso del tema, las propiedades magnéticas de los imanes y de las corrientes eléctricas tienen un origen común: el movimiento de cargas eléctricas. Naturales: la magnetita Fe 3 O 4 Artificiales: hiero, cobalto, níquel, gadolinio o aleaciones con ellos.

4 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 4 Propiedades generales de los imanes La propiedad de atraer al hierro es mayor en sus extremos que reciben el nombre de polos magnéticos. Los polos de un imán reciben el nombre de polo Norte y polo Sur, debido a que un imán tiende a orientarse según los polos geográficos de la Tierra, que es un gran imán natural. Todo imán presenta siempre dos polos magnéticos, de manera que si rompemos un imán por la mitad, no obtenemos un polo Norte y un polo Sur, aislados, sino que obtenemos dos imanes más pequeños cada uno con sus dos polos. Los polos del mismo nombre se repelen y los de distinto nombre se atraen. SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN SN N S N S S N

5 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 5 Experiencia de Oersted N N I S S En 1820 el físico danés Hans C. Oersted descubre que una corriente eléctrica desviaba la aguja imantada de una brújula. Si por el alambre no circula corriente, la aguja indica su habitual dirección Norte-Sur Al pasar una corriente, la aguja tiende a orientarse en la dirección perpendicular a ésta. Esta desviación es mayor cuando aumenta la intensidad de la corriente Circuito abierto Circuito cerrado La corriente eléctrica se comporta como un imán. Nace el electromagnetismo Regla mano derecha video

6 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 6 Hacia 1823 André-Marie Ampére asentó los fundamentos del electromagnetismo En 1831 Michel Faraday descubre que los campos magnéticos variables producen correintes eléctricas. En 1867 James Clerk Maxwell desarrolló la teoría electromagnética clásica, sintetizando todas las anteriores observaciones, experimentos y leyes sobre electricidad, magnetismo y aun sobre óptica, en una teoría consistente. 1.2.Explicación del magnetismo natural A partir de la experiencia de Oersted, Ampere sugirió que el magnetismo natural era debido a la existencia de pequeñas corrientes cerradas que existían en el interior de la materia. En la actualidad identificamos esas pequeñas corrientes con el movimiento de los electrones alrededor del núcleo en el interior de los átomos. Un electrón en su giro es una microcorriente que produce los mismos efectos que un pequeño imán. Hoy sabemos, además, que los electrones también giran sobre su eje (spin) lo que produce efectos magnéticos adicionales. Cualquier porción de materia tiene en si interior estos pequeños imanes orientados al azar y sus efectos se cancelan. No presentan magnetismo. En los imanes naturales o en las sustancias imantadas estos pequeños imanes están todos orientados en la misma dirección, sumándose sus efectos. Presentan magnetismo.

7 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 7 Magnetismo material Este hecho, como veremos al final de la unidad, permite clasificar a la materia en varias categorías: –Sustancias ferromagnéticas: se imantan con facilidad y fuertemente (hierro, cobalto, niquel,..) –Sustancias paramagnéticas: se imantan débilmente (aluminio) –Sustancias diamagnéticas: se imantan negativamente y débilmente (cobre, plata,..)

8 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 8 2.Estudio del campo magnético. Hemos visto que las fuerzas magnéticas tanto en los imanes como en las corrientes eléctricas son originadas por cargas eléctricas en movimiento. Una carga eléctrica, además de crear un campo eléctrico, como vimos en la unidad 7, si se encuentra en movimiento, crea una nueva perturbación en el espacio que la rodea que llamamos campo magnético. Campo magnético es la pertubación que un imán o una corriente eléctrica producen en el espacio que los rodea. Al igual que en los campos gravitatorio y eléctrico, esta perturbación se manifiesta en la fuerza magnética que se ejerce sobre cualquier otro imán, corriente o carga en movimiento que se encuentre en sus proximidades. 2.1.Descripción del campo magnético. A cada punto del espacio asociamos un vector (vector campo magnético o inducción magnética), de modo que cualquier carga q, se verá sometida a una fuerza que experimentalmente comprobamos que: ■ Si la carga está en reposo, no actúa ninguna fuerza sobre ella. Es proporcional al valor de la carga q ■ Si la carga se mueve con velocidad experimenta una fuerza magnética que: Es perpendicular a la velocidad Su módulo (valor) depende de la dirección de la velocidad: si para cierta dirección su valor es cero, para una dirección perpendicular a la anterior, su valor es máximo.

9 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 9 Definición del vector campo magnético o inducción magnética ■ Dirección: La del movimiento de las cargas sobre las que la fuerza magnética es nula. ■ Sentido: Se determina mediante la regla de la mano izquierda aplicadas a cargas positivas. Si la carga es negativa, la fuerza actúa en la misma dirección pero en sentido contrario. También la regla del sacacorchos. ■ Módulo: F = Fuerza magnética (módulo). v = velocidad de la carga (módulo). α = ángulo que forman los vectores y. Matemáticamente, podemos relacionar el vector campo magnético con la fuerza magnética, la carga y la velocidad mediante la expresión: La unidad de inducción magnética en el S.I. es el tesla (T). El campo magnético o la inducción magnética es 1 tesla ( 1 T) cuando la fuerza que actúa sobre una carga de 1 C, que se desplaza con una velocidad de 1 m/s en una dirección perpendicular al vector es de 1 N. Otra unidad de campo magnético: el gauss ( G )

10 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 10 2.2 Representación del campo magnético Al igual que en los campos gravitatorio y eléctrico, los campos magnéticos se representan mediante las líneas de fuerzas o líneas de campo o líneas de inducción. Como en los campos anteriores, las líneas de fuerza cumplen estas condiciones: Son tangentes en cada punto al vector campo y tienen el mismo sentido que éste. La densidad de líneas de campo en una región es proporcional al valor del módulo del vector en dicha región. El campo será más intenso en aquellas regiones en las que las líneas de inducción estén más juntas. Las líneas de inducción son cerradas, no tienen principio ni fin. En un imán las líneas de inducción salen del polo Norte del imán, recorren el espacio exterior, entran en el imán por el polo Sur y continúan por el interior del imán hasta su polo Norte. Pero tienen las siguientes diferencias respecto a las líneas del campo eléctrico: N S Las líneas de inducción no nos indican la dirección de las fuerzas magnéticas en cada punto, ya que las fuerzas son siempre perpendiculares al vector campo. Applet

11 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 11 2.3. Fuentes del campo magnético La mayoría de los campos magnéticos que se utilizan en laboratorios y en la industria son generados por corrientes eléctricas. Campo magnético creado por un elemento de corriente: Ley de Biot y Savart I Supongamos un pequeño elemento de conductor de longitud recorrido por una corriente I. E l campo magnético elemental que crea en un punto cualquiera del espacio P, que dista una distancia r del conductor nos viene dado por la ley de Biot y Savart: P. μ 0 = Constante de proporcionalidad que recibe el nombre de permeabilidad magnética del vacio y cuyo valor es: = vector unitario en la dirección de la recta que une el elmento de conductor con el punto, en el sentido de dℓ a P. (causa a efecto) El módulo de este vector es: α = ángulo que forman los vectores y Campo creado por una carga q que se mueve con velocidad Mediante esta ley, podemos calcular el campo magnético creado por: a) un conductor rectilíneo e indefinido b) una espira en su centro c) una bobina (solenoide) en su interior Ver

12 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 12 Campo magnético de un conductor rectilíneo e indefinido d Dirección: Perpendicular al conductor Módulo: Sentido: Regla mano derecha o sacacorchos I I I d P P

13 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 13 I Regla de la mano derecha I AppletsApplets Fendt

14 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 14 Campo magnético de un conductor rectilíneo e indefinido Fotografía de la forma que adoptan unas limaduras de hierro espolvoreadas sobre una cartulina horizontal atravesada perpendicularmente por un alambre recto por el que circula una corriente eléctrica.

15 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 15 Campo magnético de una espira en su centro Dirección: Perpendicular a la espira Módulo: Sentido: Regla mano derecha o sacacorchos I R N S I R S N

16 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 16 Campo magnético de una espira en su centro I R N S Fotografía de la forma que adoptan unas limaduras de hierro espolvoreadas sobre una cartulina horizontal atravesada perpendicularmente por un alambre circular recorrido por una corriente eléctrica.

17 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 17 ℓ N espiras I Campo magnético de una bobina en su interior Líneas de inducción Dirección: Perpendicular al plano de las espiras Módulo: Sentido: Regla mano derecha o sacacorchos

18 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 18 Campo magnético de una bobina en su interior (líneas de inducción) Fotografía de la forma que adoptan unas limaduras de hierro espolvoreadas sobre una cartulina horizontal atravesada perpendicularmente por un alambre helicoidal recorrido por una corriente eléctrica.

19 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 19 Datos: I = 2 A ; d = 20 cm = 0,2 m ; Por un conductor rectilíneo circula una corriente de 2 A. Calcula el valor la inducción magnética en un punto, que diste 20 cm del conductor. Actividad 1 : Hacemos un dibujo-esquema de la situación descrita en la actividad. I = 2 A P d = 0,2 m Aplicamos la ecuación del campo magnético (inducción magnética) creado por un conductor rectilíneo e indefinido, de la dispositiva 12. Actividad 2 : Utilizando el sistema de ejes cartesianos de la figura, expresa vectorialmente el vector inducción magnética calculado en la actividad 1. X Y Z Aplicamos la regla de la mano derecha: Línea de fuerza Vemos que el vector lleva la dirección del eje Z negativo: El vector es tangente a la línea de fuerza que pasa por el punto y tiene el mismo sentido que ésta.

20 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 20 Datos: d = 40 cm = 0,4 m ; B= 8 · 10 -7 T ; El valor del campo magnético en el punto A de la figura, distante 40 cm del conductor, es de 8·10 -7 T. Calcular el valor de la intensidad de corriente que lo recorre. Actividad 3 : I A d = 0,4 m Se trata de otra aplicación de la ley de Biot y Savart. Aplicamos la ecuación del campo magnético (inducción magnética) creado por un conductor rectilíneo e indefinido, de la dispositiva 12. B= 8 · 10 -7 T Despejamos la intensidad de corriente y sustituimos: En esta actividad, con los datos que nos dan, no podemos determinar el sentido de la corriente en el conductor.

21 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 21 Datos: d = 50 cm = 0,5 m ; ; El campo magnético en el punto A de la figura, distante 50 cm del conductor, es de. Calcular la intensidad de corriente que lo recorre, indicando su sentido en el conductor. Actividad 4 : I A d = 0,5 m Dibujamos el vector inducción magnética (campo magnético) en la figura que nos dan. Despejamos la intensidad de corriente y sustituimos: X Y Z Calculamos el valor de la intensidad de corriente, como en la actividad anterior,aplicando la ecuación del campo magnético creado por un conductor rectilíneo e indefinido, de la dispositiva 12. A Mediante la regla de la mano derecha determinamos el sentido de la corriente. Dibujamos la línea de fuerza que pasa por el punto A, teniendo en cuenta que el vector es tangente a ella y del mismo sentido. El dedo pulgar nos indica el sentido de la corriente.

22 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 22 Datos: 80 cm = 0,8 m ; I 1 = 2 A ; I 2 = 3 A ; Calcula la inducción magnética resultante en el punto M de la figura, punto medio entre los conductores 1 y 2, que distan entre si 80 cm, por los que circulan corrientes de I 1 = 2 A e I 2 = 3 A.. Actividad 5 : M I1I1 I2I2 En el punto M el campo magnético será la suma vectorial del campo creado por cada conductor. Vemos que ambos son verticales y hacia arriba. Aplicando la regla de la mano derecha a cada conductor determinamos la dirección y sentido del vector campo magnético que cada conductor crea en el punto M. Calculamos el módulo de los vectores y. d 1 = 0,4 cm d 2 = 0,4 cm X Y Z El vector resultante en M es: El módulo del vector vale: También:

23 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 23 Matemáticamente, podemos expresar la fuerza: 2.4. Acción del campo magnético sobre cargas eléctricas en movimiento Si acercamos un pequeño imán a la pantalla de un televisor CRT en funcionamiento observaremos que los contornos y las imágenes se deforman ligeramente cerca del imán. Esto es debido a que el campo magnético creado por el imán ejerce fuerzas magnéticas sobre el haz de electrones que chocan con la pantalla del televisor. Las partículas sin carga no se ven afectadas Las cargas en reposo no se ven afectadas por el campo magnético Si la dirección en la que se mueve la partícula cargada es paralela al campo, no se ve afectada La fuerza magnética es máxima cuando y forman 90º La fuerza es perpendicular al plano que determinan y La fuerza sobre una carga negativa es de sentido contrario a la fuerza sobre una carga positiva Fuerza magnética sobre una carga eléctrica en movimiento: Ley de Lorentz Ya vimos anteriormente, las características de la fuerza que un campo magnético ejerce sobre las cargas en movimiento: Si la carga se mueve con velocidad experimenta una fuerza magnética que: Es proporcional al valor de la carga La fuerza magnética es nula cuando y son paralelos (Fuerza de Lorentz)

24 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 24 En este caso: Regla de la mano izquierda: tal que = ángulo (, ) El módulo de esta fuerza: + – AppletsApplets Fendt Ley de Lorentz (Cont.)

25 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 25 La fuerza magnética que actúa sobre una carga en movimiento ES SIEMPRE perpendicular a la velocidad de la carga, es decir, a su trayectoria. Por tanto la fuerza magnética no realiza trabajo. La fuerza magnética por ser siempre perpendicular a la velocidad no puede modificar el valor de la velocidad (no realiza trabajo); sólo puede modificar su trayectoria. Una carga eléctrica q que se mueva perpendicularmente con una velocidad en un campo magnético constante, se ve sometida a una fuerza constante dirigida en todo momento hacia el centro de curvatura, que da lugar a una aceleración centrípeta constante y por tanto a un movimiento circular uniforme. El radio de la circunferencia descrita vale: Ley de Lorentz (Cont.II)

26 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 26 + – RpRp ReRe Ley de Lorentz (Cont.III) Esta fuerza cambia la trayectoria de ambas partículas y las obliga a ejecutar un MCU, en sentidos opuestos debido al signo contrario de las cargas. El campo magnético ejerce sobre el protón y el electrón una fuerza perpendicular a la velocidad y al campo. –+ protón electrónneutrón La fuerza sobre el neutrón es nula, ya que su carga es cero y por tanto el campo magnético no modifica su trayectoria. ya que Applet Movimiento de una carga que penetra perpendicularmente en un campo magnético

27 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 27 Aplicaciones de la fuerza de Lorentz Espectrómetro de masas. Acelerador de partículas, como el ciclotrón Tubos CRT de televisión y monitores Microscopio electrónico Applet Applet ciclotrón Applet2 Applet2 ciclotrón Applet Applet CRT

28 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 28 Espectrómetro de masas Mediante el espectrógrafo de masas se encontró que había átomos de un mismo elemento que presentaban entre sí diferente masa. Se demostró la existencia de los isótopos. Consta de los siguientes elementos: Fuente emisora de iones (para electrones puede ser un simple filamento caliente). + + + + + + ++ + + + + + Los isótopos son átomos de un mismo elemento que tienen distinto número de neutrones y por tanto masas diferentes Fue diseñado a principios del s. XX (1919) S 1 y S 2 = rendijas estrechas, a una diferencia de potencial V (campo eléctrico), por las que pasan los iones para ser acelerados. Placa fotográfica donde se registra el impacto de los iones. Por debajo de las rendijas existe un campo magnético uniforme, perpendicular al plano del papel, y dirigido hacia el observador, que modifica la trayectoria de los iones, según su masa, como predice la fuerza de Lorentz. Vimos que el radio de la trayectoria descrita vale: Campo magnético B S1S1 S2S2 + – Placa fotográfica Fuente de iones (Saliente) A partir de esta expresión podemos calcular la masa de cada isótopo: Applet Applet A.Franco

29 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 29 Fuerza magnética sobre un elemento de corriente – – – – ––––– – – – – – ––––– – Si por un conductor circula corriente eléctrica I, por su interior se mueven cargas q y por tanto cuando se encuentre en el seno de un campo magnético, sobre él se ejercerá una fuerza magnética, según exige la ley de Lorentz. El módulo de esta fuerza es: = vector cuyo módulo es la longitud del conductor, su dirección la del conductor y su sentido el de la corriente eléctrica que lo recorre. α = ángulo que forman los vectores y I

30 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 30 Un conductor crea un campo magnético que afecta al segundo conductor y viceversa Conductores paralelos por los que circulan corrientes en el mismo sentido se atraen, y si las corrientes tienen sentido contrario, se repelen. Este fenómeno se utiliza para definir la unidad de la magnitud Intensidad de corriente Fuerzas entre corrientes paralelas

31 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 31 I1I1 I2I2 d I2I2 I1I1 Fuerza entre corrientes (conductores) paralelos (Cont.) Corrientes en el mismo sentido Corrientes en sentido contrario d Applet Applet A.Franco

32 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 32 d I1I1 I2I2 Fuerza entre conductores paralelos Corrientes en el mismo sentido Fuerzas atractivas

33 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 33 d I1I1 I2I2 Fuerza entre conductores paralelos Corrientes en sentido contrario Fuerzas repulsivas

34 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 34 Fuerza entre conductores paralelos ● El módulo de estas fuerzas es: ● Como el campo creado por cada conductor vale: ● Sustituyendo en la expresión de la fuerza: ● De igual modo, para la otra fuerza: La fuerza por unidad de longitud :

35 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 35 Fuerza entre conductores paralelos ● A partir del resultado anterior, si cada conductor es recorrido por la corriente de 1 A (I 1 = 1 A y I 2 = 1 A) y se encuentran separados a una distancia d = 1 m, en el vacio: Definición Internacional de AMPERIO Un AMPERIO es la intensidad de corriente que al circular por dos conductores rectilíneos paralelos e indefinidos, situados en el vacío, a la distancia de 1 m, produce en cada uno de ellos una fuerza de 2·10 – 7 N por cada metro de longitud

36 02/03/2018 36 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 3. Comportamiento de la materia en campos magnéticos En muchos materiales no observamos efecto alguno cuando lo situamos en el interior de un campo magnético. En cambio otros pueden adquirir una fuerte imantación, convirtiéndose en imanes. En la explicación del magnetismo natural, vimos en la dispositiva 8 que la materia está formada por imanes o dipolos magnéticos de tamaño del átomo, que están orientados al azar y cancelan sus efectos. Cualquier porción de materia tiene en si interior estos pequeños imanes orientados al azar y sus efectos se cancelan. No presentan magnetismo. Al aplicar un campo magnético a la porción de materia sus dipolos magnéticos atómicos tienden a orientarse en la dirección del campo externo, en uno u otro sentido. SN El campo magnético en el interior del material puede ser mayor o menor que el campo magnético externo. Los módulos de estos campos se relacionan mediante la expresión: es una característica del medio y se llama permeabilidad magnética relativa del medio. donde

37 02/03/2018 37 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 3. Comportamiento de la materia en campos magnéticos (Cont) Según el valor de la permeabilidad magnética relativa μ r los materiales se clasifican en: >  1 >  Sustancias paramagnéticas  1 <  Sustancias diamagnéticas < > 1> > Sustancias ferromagnéticas > Oxígeno líquido Aluminio Platino Mercurio Plata Cobre Hierro Cobalto Níquel Son débilmente atraídas por un imán Son débilmente repelidas por un imán Son fuertemente atraídas por un imán

38 INICIO 02/03/2018 38 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química Laboratorio virtual de Física

39 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 39 … ley de Biot-Savart P I α La dirección de es perpendicular al plano definido por y El campo creado por en el punto P es: El módulo del campo es: I VOLVER

40 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 40 polo norte polo sur

41 02/03/2018 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 41 Hacia 1750 John Michell hizo un estudio cuantitativo de la atracción y repulsión de los polos magnéticos por medio de una balanza de torsión, descubriendo que la fuerza ejercida por un polo sobre otro varía en razón inversa con el cuadrado de la distancia. Estos resultados fueron posteriormente confirmados por Coulomb. La ley de fuerza existente entre dos polos magnéticos es semejante a la que existe entre dos cargas eléctricas, pero existe una diferencia importante: LOS POLOS MAGNÉTICOS SIEMPRE SE PRESENTAN POR PAREJAS. Si se rompe un imán por la mitad aparecen dos imanes, cada uno con un polo norte y un polo sur. Todo imán presenta la máxima atracción en los extremos que reciben el nombre de polos magnéticos. Entre los polos existe una zona neutra en donde la aracción es nula. Un imán tiene dos polos a los que se conoce con los nombre de Norte y Sur, porque un imán se orienta según los polos geográficos de la Tierra, que es un imán natural. Los polos, aunque distintos no se pueden separar. Un imán por pequeño que sea siempre presenta dos polos Los polos del mismo nombre se repelen y polos de distinto nombre se atraen