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Publicada porJanet Zegarra Modificado hace 7 años
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DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES En las distribuciones bidimensionales a cada individuo le corresponden los valores de dos variables que se representan por el par (x i, y i ). 2
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DIAGRAMA DE DISPERSIÓN Al representar cada par de valores como las coordenadas de un punto, y se los grafica en un plano cartesiano, a este gráfico se le denomina diagrama de dispersión. 3
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COEFICIENTE DE CORRELACIÓN El coeficiente de correlación es una medida de la fuerza de la relación lineal entre dos variables. En la fórmula anterior se tiene: 4 COVARIANZA
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COEFICIENTE DE CORRELACIÓN El coeficiente de correlación es un valor entre -1.0 y 1.0. Interpretación: 5 NEGATIVAPOSITIVA NULA-0.09 a 0.00.0 a 0.09 DÉBIL-0.3 a -0.10.1 a 0.3 MEDIA-0.5 a -0.30.3 a 0.5 FUERTE-1.0 a -0.50.5 a 1.0
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INTERPRETACIÓN GRÁFICA 6 POSITIVA NEGATIVA
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INTERPRETACIÓN GRÁFICA 7 FUERTE DÉBIL NULA
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EJEMPLO Un estadista desea saber si existe una correlación entre los resultados de la prueba matemática del PSAT y los resultados en las pruebas de Estudios Matemáticos del IB. Para esto recolectó los datos de 10 estudiantes seleccionados al azar. 8 PRUEBASESTUDIANTES SELECCIONADOS 12345678910 PSAT52657472536166755852 IB5567446752
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CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN 9 525 655 746 727 534 614 666 757 585 522
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DIAGRAMA DE DISPERSIÓN EN CALCULADORA 10
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CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN 11 Como el valor del coeficiente de correlación (r) es 0.820 entonces se dice que existe una correlación positiva fuerte
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RECTA DE REGRESIÓN La recta de regresión se utiliza para estimar los valores de la variable y, a partir de los de la variable x. La ecuación de la recta de regresión es La recta de regresión pasa por el punto 12
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CÁLCULO DE LA ECUACIÓN DE LA RECTA DE REGRESIÓN 13
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EJERCICIO Un estudiante de Estudios Matemáticos recolectó datos para determinar si existe una correlación entre las edades de los estudiantes de colegio y las horas que destinan, semanalmente, a realizar sus tareas. El resultado de 10 estudiantes aleatorios se encuentran en la siguiente tabla: 14 EDAD ( x )131618141718161714 HORAS ( y )14124999761310
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Realizar: A)Diagrama de dispersión (En hoja milimetrada). B)Cálculo de coeficiente de correlación. C)Análisis del coeficiente de correlación. D)Cálculo de la ecuación de la recta de regresión. E)Trazar la recta de regresión y ubicar el punto que contiene a las medias (En el mismo plano cartesiano del literal A). F)Realizar una estimación de la cantidad de horas que destina semanalmente, un estudiante de 15 años. 15
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