Modelos con memoria y retrasos en tiempo

Presentación del tema: "Modelos con memoria y retrasos en tiempo"— Transcripción de la presentación:

1 Modelos con memoria y retrasos en tiempo
Ejemplo: sistema inmune. Las reacciones a cuerpo extraño se acentúan cuando un material es reintroducido luego de cierto tiempo. => El sistema inmune tiene memoria de los cuerpos extraños Otros ejemplos: sistema nervioso, funciones heredadas, remodelamiento del hueso.

2 Modelo de la reacción inmune celular
Los linfocitos se sensibilizan al cuerpo extraño e inician la reacción inmune. Los linfocitos tienen memoria, y muestran una mayor respuesta secundaria. La segunda vez el cuerpo extraño es rechazado mucho mas rápido.

3 Cómo lo modelamos? La cantidad de linfocitos que se sensibilizan en un tiempo específico Ls(t) depende de la cantidad de linfocitos presentes en el tejido LT(t) y la cantidad de células extrañas g(t) Ls(t)=ClLT(t)g(t) Algunos linfocitos se transforman en células de memoria: Lm.s(t)=ClLT(t)g(t) Se asume que el efecto de memoria decae exponencialmente en un período de tiempo.

4 Modelo El número de linfocitos producidos por respuesta primaria entre t y t-φ1 es:

5 Modelo Dividiendo entre Δt y calculando los límites cuanto t->0

6 Modelo Reacción primaria Reacción secundaria Muerte en la sangre
Migración al tejido Recirculación

7 Modelo

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10 Bioelectricidad Biopotenciales

11 Célula eléctrica del sistema nervioso
Neuronas Célula eléctrica del sistema nervioso Dendritas (input) Recibe señales de otras neuronas Realiza la integración espacio-temporal del input Envía las señales al resto del cuerpo celular Axón (output) Fibra que lleva el mensaje (picos) de la célula a las dendritas de otras neuronas

12 Hay 10 billones de neuronas en el sistema nervioso humano
AXÓN ,000 mm largo delgado, grosor uniforme SOMA DENDRITAS Hay 10 billones de neuronas en el sistema nervioso humano

13 postsynaptic neuron science-education.nih.gov

14 Sinápsis Sitio de comunicación entre dos neuronas
Ocurre cuando el axón de una célula presináptica se conecta con las dendritas de una célula postsináptica

15 bipolar.about.com/library
Sinápsis Axón de neurona presináptica Dendrita de neurona postsináptica bipolar.about.com/library

16 Sinápsis Puede ser excitatorio o inhibitorio
El inicio de la actividad en una sinapsis excitatoria despolariza el potencial de la membrana de la célula postsináptica y vuelve la célula mas propensa a enviar un impulso El inicio de la actividad en una sinapsis inhibitoria hiperpolariza el potencial de la membrana de la célula postsináptica y la vuelve menos propensa a enviar un impulso Entre mas fuerte sea la sinapsis, mayor la despolarización o hiperpolarización

17 Incentiva la generación de un acción de
potencial en la célula postsináptica EXCITATORIO INHIBITORIO Desincentiva la generación de un acción de potencial en la célula postsináptica

18 Una neurona puede recibir distintos inputs
RESPUESTA

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20 Comunicación entre neuronas

21 Transmisión de la información
La información se debe transmitir Dentro de cada neurona Entre neuronas

22 La Membrana La membrana envuelve la neurona.
Está compuesta por lípidos y proteínas.

23 Potencial de reposos de las neuronas = -70mV
Hay una carga eléctrica a través de la membrana. A éste se le llama el potencial de la membrana. El potencial de reposo (cuando la célula no está enviando impulsos) es de -70 mV, y es la diferencia entre el interior y el exterior de la célula. + exterior + + + + - interior - - - - Potencial de reposos de las neuronas = -70mV

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25 Iones y el Potencial de Reposo
Iones son moléculas con carga eléctrica, como el sodio (Na+), potasio (K+), cloro (Cl-). El potencial de reposo existe debido a la presencia de estos iones a ambos lados de la membrana. Na+ y Cl- en el exterior. K+ y aniones orgánicos en el interior. Cl- Na+ Na+ Cl- Na+ Na+ exterior interior Aniones orgánicos (-) K+ Aniones orgánicos (-) K+ Aniones orgánicos (-)

26 Cómo se mantiene el potencial de reposo?
Iones de Na+ son transportados activamente (requiriendo energía) para mantener el potencial de reposo. La bomba de sodio-potasio (una proteína de la membrana) intercambia tres iones de Na+ por dos iones de K+. Na+ Na+ Na+ exterior interior K+ K+

27 Bomba de sodio-potasio
Citoplasma Fluído Extracelular K+ K+ Bomba de sodio-potasio Na+ Na+

28 Cómo se define el potencial de reposo?
Ecuación de Nernst: Ecuación de Goldman-Hodgkin-Katz: PK es 100 PNa => α = 0.01

29 Excitación neuronal Como la membrana de la neurona es más negativa que el fluído extracelular, se dice que la membrana está polarizada. Por esto las neuronas son células excitables. Son excitadas cuando la membrana es despolarizada.

30 Impulsos neuronales: el acción de potencial
El acción de potencial es una rápida despolarización de la membrana. Empieza en la loma del axón y se mueve rápidamente a través del axón. La despolarización es seguida de una rápida repolarización, para permitir los siguientes impulsos.

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32 Antes de la despolarización

33 Potencial de acción: Despolarización rápida
Cuando la despolarización parcial llega a un límite de activación, se abre el canal de iones de Na+, que es dependiente del voltaje. Iones de sodio entran al interior. El potencial de la membrana pasa de -70mV a +40mV. Na+ + - - +

34 Depolarization

35 Despolarización

36 +35 -55 -70 Tiempo Hiperpolarización de la membrana mV
Los canales de Na+ se cierran y se abren los canales de K+, K+ sale de la neurona Hiperpolarización de la membrana Se abren más canales de Na+ Na+ entra a la neurona mV Bombeo activo de Na+ hacia afuera y K+ hacia dentro durante el período refractario Canales de Na+ se abren -55 Límite -70 Potencial de reposo Acción de potencial Potencial de reposo

37 Acciones de potencial: Repolarización
Los canales de sodio se cierran. Se abren los canales de potasio dependientes del voltaje. Iones de K+ salen de la célula, repolarizando y luego hiperpolarizando la membrana. Na+ K+ + -

38 Repolarización

39 Acciones de potencial: Reestableciendo el potencial de reposo
Se cierran los canales de potasio. La bomba de sodio-potasio mantiene la polarización. La membrana está lista para transmitir un nuevo impulso. K+ Na+ K+ K+ Na+

40 El acción de potencial Es “todo o nada”.
Siempre tiene la misma amplitud. O se despolariza completa o no se genera el impulso del todo.

41 Etapas del acción de potencial
Comienza con una despolarización parcial [A]. Cuando el límite de excitación es alcanzado, hay una despolarización masiva [B]. Esto es seguido por una repolarización [C] y una breve hiperpolarización [D]. Hay un período refractario inmediatamente después del acción de potencial donde no puede ocurrir otra despolarización [E]. Potencial de la membrana(mV) [A] [B] [C] [D] Límite de excitación Tiempo (msec) -70 +40 1 2 3 [E]

42 Propagación del acción de potencial
Corrientes locales despolarizan canales adyacentes, causando su despolarización, abriendo sus canales de sodio. Por qué se propaga en una sola dirección?

43 Propagación del acción de potencial
Conducción pasiva: se asegura que la membrana adyacente se despolarice, para que el acción de potencial viaje hacia abajo en el axón. Pero esa transmisión de acciones de potencial es lenta y consume mucha energía. Mecanismo más eficiente: conducción saltatoria. Mielinización permite la conducción saltatoria.

44 Mielinización La mayoría de los axones de los mamíferos son mielinizadas. Mielina es una capa aislante, que previene el paso de iones a través de la membrana.

45 Conducción saltatoria
Las regiones mielinizadas de los axones son insuladas eléctricamente. La carga eléctrica se mueve a lo largo del axón y no a través de la membrana. Los acciones de potencial occuren sólo en las regiones no mielinizadas, los nodos de Ranvier. Capa de mielina Nodo de Ranvier

46 Transmisión sináptica
La información es transmitida de la neurona presináptica a la neurona postsináptica. Neurotransmisores químicos cruzan la sinápsis, desde la terminal a la dendrita o soma. La sinápsis es muy angosta por lo que la transmisión es muy rápida.

47 Estructura de la sinápsis
Un acción de potencial hace que se libere un neurotransmisor de la membrana presináptica. El neurotransmisor se esparse en la hendidura sináptica. Se pegan a receptores en la membrana postsináptica, alterando el potencial de la membrana. terminal Fluído extracelular Hendidura sináptica Membrana presináptica dendrita Membrana postsináptica

48 Sólo un tipo de neurotransmisor es usado por cada neurona
Neurona produciendo NT exchitatorio Neurona produciendo NT inhibitorio Neurona produciendo NT excitatorio Dos neuronas estimuladas Dos neuronas inhibidas Inhibida Estimulada

49 Potenciales postsinápticos
Dependiendo del tipo de canal iónico que se abre, la membrana de la célula postsináptica se despolariza o se hiperpolariza. Los iones fluyen de concentraciones mayores a menores, y la gradiente electroestática hacia la carga opuesta.

50 Potenciales postsinápticos excitatorios (EPSP)
La apertura de canales que llevan a la despolarización hace más probable que se genere un acción de potencial, por eso se les dice “excitatorios”: EPSP. El interior de la célula postsináptica se vuelve menos negativo. Canales de Na+ se abren También se abren canales de Ca2+ . (Activa cambios estructurales intracelulares -> aprendizaje.) Na+ Ca2+ + exterior - interior

51 Potenciales postsinápticos inhibitorios (IPSP)
Apertura de canales que llevan a la hiperpolarización, hacen menos probable un acción de potencial, por lo que se les llama “inhibitorios”: IPSP. El interior de la célula postsináptica se vuelve más negativa. Sale K+ Entra Cl- Cl- + exterior interior K+ -

52 Movimientos iónicos postsinápticos

53 Requirimientos en la sinápsis
Para que funcione correctamente la sinápsis se require: Producción de neurotransmisores Almacenamiento de neurotransmisores Liberación de neurotransmisores Enganche de neurotransmisores Generación de un nuevo acción de potencial Remoción de los neurotransmisores de la sinápsis

54 Los IPSP contrarrestan a los EPSP.
Los PPS son pequeños. Un sólo EPSP no produce suficiente despolarización para iniciar un acción de potencial. Los IPSP contrarrestan a los EPSP. Se suman los efectos de muchos IPSP y EPSP coincidentes en una neurona. Si hay suficiente despolarización en la loma del axón, se genera un acción de potencial. Loma del axón

55 EXPERIENCIAS TODAS LAS PERSONAS TIENEN LA MISMA CONECTIVIDAD NERVIOSA
PERSONA“A” PERSONA“B” TODAS LAS PERSONAS TIENEN LA MISMA CONECTIVIDAD NERVIOSA EXPERIENCIAS LAS EXPERIENCIAS CAMBIAN LA FUERZA DE LAS CONEXIONES SINÁPTICAS (BASE DEL APRENDIZAJE Y LA MEMORIA)

56 Interfaces Cerebro – Computadora y Neuroprótesis

57 Stephen Hawking

58 ¿Qué es un BCI? Es un aparato que puede monitorear y descodificar el lenguaje eléctrico de los pensamientos de un usuario y convertir esa información en algún tipo de control a una máquina Desde controlar un cursor en un monitor hasta una prótesis inteligente

59 ¿Para qué sirve un BCI? Los BCI han abierto un mundo de posibilidades a personas con diversas discapacidades, a quienes les permite una mayor y mejor comunicación e interacción con el ambiente Algunas de las discapacidades que se pueden beneficiar de los BCI son: Ceguera Sordera Parálisis Enfermedades neurodegenerativas Otros

60 Un poco de historia… 1970: desarrollo de algoritmos para reconstruir los movimientos de las neuronas motoras de la corteza. 1980: los investigadores de Johns Hopkins encontraron una relación matemática entre las respuestas eléctricas de las neuronas individuales de la corteza motora en monos macacos y la dirección en que los monos movían sus brazos. 1990: capaces de captar señales complejas del centro motor del cerebro utilizando las grabaciones de las neuronas y capaces de utilizarlas para controlar dispositivos externos. Actualmente se realizan implantes en humanos, diseñados para restaurar la audición, la vista y el movimiento en zonas afectadas. El hilo conductor de la investigación es la notable plasticidad cortical del cerebro, que a menudo se adapta al BCI.

61 Qué puede hacer un BCI? Decodificar la intención humana basándose sólo en la actividad cerebral. Crear una nueva vía de salida para el cerebro. Reemplazar los nervios, los músculos y los movimientos que se producen con las señales electrofisiológicas con el hardware y el software que traduce esas señales en acciones.

62 ¿Cómo funciona un BCI?

63 Actividad eléctrica del cerebro
Con cada pensamiento, movimiento, memoria, sentimiento, …., nuestras neuronas transmiten esa señal a través de impulsos eléctricos (llamados acciones de potencial) que se pasan de manera muy rápida de neurona a neurona Este señales son las que nos hacen mover los brazos, identificar un objeto, oír un sonido, etc., etc., etc. Estas señales son tan medibles como cualquier señal eléctrica, con sus particularidades (magnitud y ruidos asociados)

64 Retroalimentación y adaptación
Como es un nuevo canal de salida, el usuario debe tener retroalimentación para mejorar el rendimiento de la forma en que se alteran sus señales electrofisiológicas. Comparación continua de la salida neuronal contra la retroalimentación de las acciones (para aprender a caminar, movimientos complejos, etc.) El output de los usuarios se puede "sintonizar" para optimizar su rendimiento hacia el objetivo previsto. No sólo el cerebro debe adaptar sus señales para mejorar el rendimiento, sino también el BCI debe adaptarse a la evolución del cerebro para optimizar aún más el funcionamiento.

65 Elementos esenciales de un BCI
Adquisición de la señal De la señal medida + señal digitalizada Procesamiento de la señal Extracción: encuentra el cambio significativo en la señal. Traducción: conversión de esa modificación de la señal en un comando para un dispositivo.

66 Elementos esenciales de una BCI
Output del dispositivo Procesamiento de textos, comunicación con la silla de ruedas, prótesis. Nuevo canal de salida, por lo tanto, debe tener retroalimentación para mejorar la forma en que alteran su señal electrofisiológica. Protocolo de operación Forma en que se activa/desactiva el dispositivo.

67 Adquisición de las señales
Medición en tiempo real del estado electrofisiológico del cerebro. Generalmente a través de electrodos (invasivos o no invasivos). Pueden ser por medio de fMRI, PET, u otros tipos de imagenología óptica. Una vez adquiridas, las señales se digitalizan y se envían al sistema BCI para más procesamiento.

68 ¿Cómo podemos medir estas señales eléctricas?
De manera no invasiva Utilizando un EEG Mide la sumatoria de señales eléctricas generadas en alguna zona específica, a una frecuencia determinada De manera parcialmente invasiva Utilizando un ECoG1 Electrodos se colocan sobre la corteza expuesta del cráneo, por lo que siguen obteniendo la sumatoria de señales a cierta frecuencia pero con menos ruido y mayor acercamiento De manera invasiva Insertando electrodos en el cerebro para medir señales directas de una neurona específica 1 Electrocorticografía

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70 ¿Cómo sabemos dónde medir las señales eléctricas con un EEG o ECoG?
Se utilizan ondas con frecuencias estudiadas que se generan en diferentes estados y en zonas específicas del cerebro, que son sencillas de medir: Alpha – estado de relajación (8-12 Hz) Beta – despierto y consciente (13-28 Hz) P300 – potencial de 300 ms relacionado con eventos específicos y toma de decisiones

71 EEG

72 ECoG

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74 Electrodos invasivos

75 ¿Cómo funciona un BCI?

76 Filtro y Amplificacion
Toma de datos Retroalimentación Filtro y Amplificacion Comandos Digitalización Procesamiento de la señal

77 Procesamiento de la señal
Extracción: encuentra información “identificable” de la señal cruda Traducción: convierte esa información identificable en comandos.

78 Procesamiento de la señal
Proceso de convertir la señal en bruto en una que sea significativa requiere un análisis estadístico. Estos métodos estadísticos evalúan la probabilidad de que un evento electrofisiológico se correlacione con una tarea cognitiva o motora. El sistema BCI debe reconocer que ese evento significativo se ha producido por una alteración en el ritmo eléctrico (extracción de características). El BCI asocia ese cambio con el output deseado, por ejemplo, movimiento del cursor específico (traducción). El procesamiento de la señal debe ser dinámico, tal que pueda adaptarse a los cambios del entorno de la señal interna del usuario.

79 Output del dispositivo
Cursor en una pantalla La elección de las palabras para la comunicación Brazo robotico Conducir una silla de ruedas Los procesos fisiológicos (extremidades, intestinos, la vejiga)

80 ¿Qué comandos se pueden controlar?
Depende del tipo de adquisición de señal: Simple (EEG) Sistemas simples de comunicación, prender y apagar, seleccionar Intermedios (ECoG) Controlar aparatos externos (brazo robótico, sillas de ruedas) Complejos (neuronas) Neuroprótesis

81 EEG

82 ECoG

83 ECoG

84 Implantables

85 Un ejemplo con ECoG Un videojuego es controlado por movimientos reales e imaginarios de la mano y la lengua Al imaginar el movimiento se genera la misma acción que al hacer el movimiento El paciente es capaz de disparar un cañón con solo pensar que mueve su mano o su lengua

86 Otro ejemplo con EcoG Control de un brazo robótico por un implante cerebral. La prótesis imita el movimiento de la mano del usuario, utilizando las señales de su cerebro.

87 Neuroprótesis

88 Qué son las neuroprótesis?
Uso de aparatos para reemplazar funciones motoras, sensoriales o nerviosas que la persona ha perdido Son BCI’s para usos específicos, donde se conecta el sistema nervioso a un equipo El más utilizado actualmente es el implante coclear

89 Implante coclear

90 El oído Oído externo Oído medio Oído interno - cóclea Células ciliadas
Oído interno normal Oído interno dañado Interno Células ciliadas Externo

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92 Qué es un implante coclear?

93 Componentes

94 Cómo se ve?

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96 Qué hace un implante coclear?
Suple la función de las células ciliadas dañadas. Convierte la señal acústica en impulso eléctricos que estimulan el nervio auditivo en la cóclea. Esta información eléctrica que representa el sonido es enviada al cerebro a través del sistema auditivo.

97 Cómo funciona? Procesador de sonido Implante Nervio auditivo
Capta el sonido Procesa el sonido a forma digital Transmite la información al implante Implante Convierte la información en un impulso eléctrico Entrega el impulso a los electrodos para estimular el nervio auditivo Nervio auditivo Lleva la información del sonido al cerebro, donde es interpretado

98 Proceso de implante

99 Proceso de implante

100 Cómo son los electrodos?

101 El procesador de sonido

102 El procesador de sonido
Dependiendo de la frecuencia del sonido se estimulan distintos electrodos. Usualmente se usan 22 electrodos.

103 base → F2&F3 ↓ Frecuencia→ F1&F2 → F1 ↓ Sonido voz→ apice→

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105 Cómo oyen? 1 ch 2 ch 3 ch 4 ch 6 ch 8 ch musica (orig)

106 Implante de retina

107 El ojo

108 La retina

109 Que daña la retina? Retinitis pigmentosa Degeneración macular

110 Retinitis pigmentosa Enfermedad genética
Daña los bastones periféricos de la retina

111 Degeneración macular Se dañan los conos de la macula

112 Cómo nace el implante de retina?
En 1998, Mark Humayun demostró que una persona ciega podría ver la luz mediante la estimulación de los ganglios nerviosos detrás de la retina con una corriente eléctrica. Esta prueba demostró que los nervios detrás de la retina seguían funcionando incluso cuando la retina se había degenerado. Basándose en esta información, los ingenieros se propusieron crear un dispositivo que podría traducir imágenes en pulsos eléctricos que podrían restaurar la visión.

113 Dónde se implanta?

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120 Prótesis de brazo “inteligentes”

121 I-limb La mano i-LIMB es controlada por un sistema que utiliza una señal mioeléctrica (señal muscular) de dos entradas para abrir y cerrar los dedos de la mano. Esta señal es captada por los electrodos que se colocan en la superficie de la piel.

122 Brazo biónico Los nervios que se utilizan para el brazo se mueven sobre los músculos del pecho. Cuando Jesse piensa "cerrar la mano," una parte de su músculo del pecho se contrae y los electrodos que detectan la actividad muscular y le dicen a la prótesis cerrar la mano. Por lo tanto, Jesse piensa "cerrar la mano" y cierra la mano artificial.

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125 NeuroPhone Utilizando P300 selecciona a la persona que desea llamar, mostrando las fotos de los contactos.

126 Neurophone

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128 En resumen Máquinas que podrían ser controlados por los pensamientos de una persona. Dispositivos de interfaz cerebro computadora (BCI) pueden detectar y traducir la actividad neuronal en secuencias de comandos para las computadoras y las prótesis. Electrodos de registro desde el cerebro se utilizan para enviar información a los equipos para que las funciones mecánicas se pueden llevar a cabo. Los dispositivos BCI tienen como objetivo restaurar la función en pacientes que sufren de pérdida de control motor, por ejemplo, por un accidente cerebrovascular, lesión de la médula espinal, esclerosis múltiple (MS) y la esclerosis lateral amiotrófica (ALS).