Unidad didáctica 1: Aritmética i

Presentación del tema: "Unidad didáctica 1: Aritmética i"— Transcripción de la presentación:

1 Unidad didáctica 1: Aritmética i
Parte 2

2 Raíz Cuadrada PASOS EJEMPLO
1º.- Divide el radicando en grupos de dos cifras empezando por la derecha, el primer grupo puede ser de una o dos cifras. En el ejemplo, obtenemos tres grupos, luego la raíz es un número de tres cifras. 2º.- Calcula la raíz cuadrada entera del primer grupo de la izquierda. En el ejemplo, es 3 y su raíz cuadrada por defecto es 1. Coloca el 1 en el primer lugar del espacio destinado para poner el resultado (raíz). 3º.- Resta del primer grupo (3), el cuadrado de su raíz entera (1); baja el siguiente grupo (85) y separa la última cifra de la derecha (5). 4º.- Pon, debajo de la línea horizontal, el doble de la raíz entera (doble de 1 es 2) y divide por él las cifras separadas a la izquierda del resto anterior (28). El resultado es 9 5º.- coloca el “9” a la derecha del “2” y multiplícalo por la cantidad obtenida (29 x 9). Si el resultado (261 es menor que el resto anterior (285), réstalo. Si fuese mayor cambia el “9” por un número menor (8) y repite el proceso. 6º.- Coloca el “9” como segunda cifra de la raíz (19). Baja las dos cifras siguientes (27) y separa la última de la derecha (242.7). 7º.- Coloca debajo del producto anterior el doble de la raíz (19 x 2 = 38) y divide las cifras del resto separadas a la izquierda (242) entre “38”.El resultado es “6”.Observa:el proceso se repite desde el paso 4. 8º.- coloca el “6” a la derecha del “38” y multiplícalo por la cantidad obtenida (386 x 6). Si el resultado (2316) es menor que el resto anterior (2427), réstalo. Si fuese mayor cambia el “6” por un número menor (5) y repite el proceso. Como no quedan más grupos de cifras para “bajar”, la operación se ha terminado y la raíz es 196.

3 Prueba de la radicación (dos condiciones)
1ª.- “(raíz) 2 + resto = radicando”  = 2ª.- “Resto menor que el doble de la raíz +1”  11 < 2 x Resolución de problemas - Calcula las siguientes raíces cuadradas e indica cual de ellas son exactas y cual son enteras. √ 25 = ; √ 9 = ; √ 35 = ; √ 49 = √ 15 = ; √ 36 = ; √ 16 = ; √ 81 = √ 4 = ; √ 40 = ; √ 100 = ; √ 56 = √ 121 = ; √ 64 = ; √ 7 = ; √ 85 = - Efectúa las siguientes raíces cuadradas: √ 257 = ; √ = ; √ = ; √ = √ = ; √ = ; √ = ; √ =

4 Operaciones con Potencias II
Potencia de otra potencia: es otra potencia de la misma base que tiene como exponente el producto de los exponentes. Ejemplo: { [ (4 2) 3] 5} = 4 2 x 3 x 5 = Producto de potencias de igual exponente: es otra potencia cuya base es el producto de las bases como exponente el mismo. Ej.: x x = ( 3 x 2 x 6 ) 5 = Cociente de potencias de igual exponente: es otra potencia cuya base es el cociente de las bases como exponente el mismo. Ej.: : = ( 8 : 2 ) 5 = 4 5

5 Realiza - Pon en forma de una sola potencia: a) (85 )3 = c) { [ (92 )6 ]4 }3 = e) { [ (84 )2 ]5 }6 = b) (123 )7 = d) [ (122 )3 ]7 = f) [ (43 )4 ]2 = -Pon en forma de una sola potencia: a) 43 x 23 = c) 25 x 55 = e) 34 x 44 x 24 x 84 = b) 72 x 92 x 42 = d) 70 x 90 x 20 = f) 27 x 47 x 67 =

6 Repaso Sumas: a) = b) = c) = d) = e) = Restas: Multiplicaciones: f) = k) x = g) = l) x = h) = m) x = i) = n) x = j) = o) x = Divisiones: p) : 5 = s) : = q) : 43 = t) : = r) : = u) : =