Estructura de la Materia

Presentación del tema: "Estructura de la Materia"— Transcripción de la presentación:

1 Estructura de la Materia
Novena Sesión Átomos de Hidrógeno (hidrogenoides)

2 Pero antes…

3 Pregunta 1 Calcular las energías cinética, potencial y total para un electrón que se encuentra en el tercer nivel de energía del ión He+

4 Pregunta 1 Calcular las energías cinética, potencial y total para un electrón que se encuentra en el tercer nivel de energía del ión He+ ¿Qué tema es?

5 Pregunta 1 Calcular las energías cinética, potencial y total para un electrón que se encuentra en el tercer nivel de energía del ión He+ ¿Qué tema es? Átomos Hidrogenoides (Bohr)

6 Pregunta 1

7 Pregunta 1

8 Pregunta 1

9 Pregunta 2 Calcular la incertidumbre en la posición de un neutrón cuya velocidad se conoce con una incertidumbre de 104 ms-1

10 Pregunta 2 Calcular la incertidumbre en la posición de un neutrón cuya velocidad se conoce con una incertidumbre de 104 ms-1 ¿Qué tema es?

11 Pregunta 2 Calcular la incertidumbre en la posición de un neutrón cuya velocidad se conoce con una incertidumbre de 104 ms-1 ¿Qué tema es? Principio de Incertidumbre

12 Pregunta 2

13 Pregunta 3 Para remover a un electrón de la superficie de potasio sólido se requiere una energía de 3.6 x erg. ¿Cuál es la frecuencia umbral del potasio? ¿Emitirá electrones el potasio si es irradiado con luz de 3500 Å? ¿Cuál será la velocidad de los electrones emitidos?

14 Pregunta 3 Para remover a un electrón de la superficie de potasio sólido se requiere una energía de 3.6 x erg. ¿Cuál es la frecuencia umbral del potasio? ¿Emitirá electrones el potasio si es irradiado con luz de 3500 Å? ¿Cuál será la velocidad de los electrones emitidos? ¿Qué tema es?

15 Pregunta 3 Para remover a un electrón de la superficie de potasio sólido se requiere una energía de 3.6 x erg. ¿Cuál es la frecuencia umbral del potasio? ¿Emitirá electrones el potasio si es irradiado con luz de 3500 Å? ¿Cuál será la velocidad de los electrones emitidos? ¿Qué tema es? Efecto fotoeléctrico

16 Pregunta 3

17 Pregunta 4 ¿Cuál es la velocidad de un protón con longitud de onda de 3.8 Å?

18 Pregunta 4 ¿Cuál es la velocidad de un protón con longitud de onda de 3.8 Å? ¿Qué tema es?

19 Pregunta 4 ¿Cuál es la velocidad de un protón con longitud de onda de 3.8 Å? ¿Qué tema es? De Broglie

20 Pregunta 4

21 Pregunta 5 ¿Cuál es la energía de los cuatro primeros niveles para un neutrón que se encuentra en un pozo de potencial unidimensional de 8 Å?

22 Pregunta 5 ¿Cuál es la energía de los cuatro primeros niveles para un neutrón que se encuentra en un pozo de potencial unidimensional de 8 Å? ¿Qué tema es?

23 Pregunta 5 ¿Cuál es la energía de los cuatro primeros niveles para un neutrón que se encuentra en un pozo de potencial unidimensional de 8 Å? ¿Qué tema es? Partícula en un pozo de potencial unidimensional

24 Pregunta 5

25 CRUZ CALLEJAS ALICIA ABIGAIL 10 CUAUTLI SANCHEZ ALONDRA 7.6 DIAZ AGUILAR IRVING AGUSTIN 2.4 ESPINOSA GUTIERREZ ARANZA GUADALUPE 8.4 GONZALEZ FLORENTINO JOSE IVAN HERNANDEZ MONDRAGON AQUETZALY JUAREZ RAMOS ERICK TOMAS 6.6 LONGINO JIMENEZ MONICA LIZBETH 6.1 MARTINEZ PADRON ROBERTO 1.7 MENDOZA AVILA DULCE JOSELIN 4.4 NIÑO DE GUZMAN CESAR NELSON 9.8 RAMIREZ ITZEL DEL RUBI 7.4 TORRES GALLARDO OSWALDO 0.2 VALDES NORMA OSIRIS 7.2 ZOTELO GOMEZ LUIS MARIO 1.4

26 Átomos Hidrogenoides Los átomos son esféricamente simétricos.
Para una esfera en coordenadas cartesianas: x2+ y2 + z2=cte. En cambio, en coordenadas esféricas polares: r=cte. 26

27 Átomos Hidrogenoides Por lo tanto, conviene expresar los problemas atómicos en coordenadas esféricas polares, o para los cuates coordenadas polares. 27

28 28

29 Altura sobre el nivel del mar
Latitud Longitud Altura sobre el nivel del mar 29

30 30

31 x = r sen cos y = r sen sen z = r cos 31

32 Cartesianas Coordenadas cartesianas o rectangulares: 3 distancias.
-  x   -  y   -  z   32

33 Esféricas polares Coordenadas esféricas polares o simplemente polares: 2 ángulos y una distancia. 0  r   0    2 0     33

34 Hidrogenoides 34

35 El núcleo está fijo en el centro y el que se mueve es el electrón, o sea vamos a tener una función de onda monoelectrónica. 35

36 La función de onda depende entonces de r,  y : Ψ(r, , )
Y tenemos que escribir la ecuación de Schrödinger en coordenadas esféricas polares. 36

37 Necesitamos un operador de Laplace en coordenadas esféricas polares.
El operador de energía potencial, solo depende de r, porque es central. Necesitamos un operador de Laplace en coordenadas esféricas polares. 37

38 38

39 39

40 Orbital A una función de onda monoelectrónica, se le llama orbital.
Un orbital es una función de onda de un electrón. En el orbital aparecen 3 números cuánticos n, l, m (uno por cada restricción al movimiento). 40

41 Los orbitales tiene una parte radial y una parte angular.
Los valores de n condicionan el valor de l y los de l condicionan los de m. 41

42 Números cuánticos n – número cuántico principal.
l – número cuántico azimutal. m – número cuántico magnético. 42

43 Números cuánticos (2) n es un entero positivo.
n puede tomar los valores 1,2,3,4…etc. l puede valer números enteros desde 0 hasta n-1. m puede valer números enteros desde –l hasta + l 43

44 Energía La energía solo depende del número cuántico principal n. 44

45 45

46 Reglas de nomenclatura
Si l = 0 el orbital se llama s Si l = 1 el orbital se llama p Si l = 2 el orbital se llama d Si l = 3 el orbital se llama f Si l = 4 el orbital se llama g Si l = 5 el orbital se llama h …etc. 46

47 Reglas de nomenclatura (2)
El valor del número cuántico principal n se antepone a la letra correspondiente. 47

48 48

49 ¿ l = 5, n=7? ¿ l = 3, n=4? ¿ l = 4, n=5? 49

50 ¿ l = 5, n=7? – 7h ¿ l = 3, n=4? – 4f ¿ l = 4, n=5? – 5g 50

51 E 3s 3p 3p 3p 3d 3d 3d 3d 3d D=9 D=4 2s 2p 2p 2p D=1 1s 51

52 4 9 52

53 Parte radial Rnl(r) n = 1, l = 0 (1s) n = 2, l = 0 (2s)
n = 2, l = 1 (2p) 53

54 Parte angular Ylm(,) l = 0, m = 0 l = 1, m = 0 l = 1, m = 1
54

55 Parte angular Ylm(,) l = 0, m = 0 l = 1, m = 0 l = 1, m = 1
(z) (x) (y) 55

56 x = r sen cos y = r sen sen z = r cos 56

57 Orbitales 57

58 Hidrógeno 58

59 ¿Qué pasaría si quisiéramos graficar los orbitales?
59

60 ¿Qué pasaría si quisiéramos graficar los orbitales?
En general no se puede 60

61 Entonces, ¿qué son los cacahuates y las donas que aparecen en los libros?
Vamos por partes. 61

62 Gráficas de la parte radial 1s
62

63 Gráficas de la parte radial 2s
63

64 Gráficas de la parte radial 3s
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65 El sentido físico nos lo da el cuadrado de la función de onda.
La integral en una región nos da la probabilidad de encontrar al electrón en esa región. Empecemos por la parte radial (integral respecto a r). 65