Mcd y mcm de expresiones algebraicas

Presentación del tema: "Mcd y mcm de expresiones algebraicas"— Transcripción de la presentación:

1 Mcd y mcm de expresiones algebraicas
LICEO VILLA MACUL ACADEMIA “Compromiso-Innovación-Excelencia” Mcd y mcm de expresiones algebraicas Departamento de Matemática Prof. Lucy Vera V.

2 Calcular mcm y mcd de expresiones algebraicas.
APRENDIZAJE ESPERADO Calcular mcm y mcd de expresiones algebraicas.

3 En tu libro… Encontrarás estos contenidos en las páginas 170 y 171 de tu texto.

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5 Definición El mínimo común múltiplo (mcm) de dos o más expresiones algebraicas es la expresión de menor coeficiente numérico y menor grado que es múltiplo de ellas. El máximo común divisor (mcd) de dos o más expresiones algebraicas es la expresión de mayor coeficiente y mayor grado que es factor de ellas.

6 EJEMPLO En cursos anteriores has visto que, para calcular el mínimo común múltiplo (mcm) y el máximo común divisor (mcd) entre dos números naturales, primero los expresamos mediante su descomposición prima. Luego, el mcm y el mcd los calculamos seleccionando adecuadamente los factores. Por ejemplo, si consideramos los números 252 y 120, tenemos que:

7 • El mcm se compone de todos los factores que aparecen en las factorizaciones (2, 3, 5 y 7), con el mayor exponente con el que aparecen. En el ejemplo, se consideran y • El mcd se compone solo de los factores que se repiten en ambas factorizaciones (2 y 3), con el menor exponente con el que aparecen ( y , en el ejemplo).

8 Conocer y aplicar métodos de factorización
Aprendizaje esperado Conocer y aplicar métodos de factorización

9 Métodos de factorización
Para expresiones algebraicas utilizaremos un procedimiento similar; para lo que necesitamos considerar los siguientes métodos de factorización:

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11 En ocasiones será necesario utilizar sucesivamente más de un método para factorizar una expresión, por ejemplo:

12 Ejemplo Utilizaremos esto para calcular el mcm y el mcd de expresiones algebraicas mediante los siguientes pasos, tomando como ejemplo las expresiones:

13 Paso 1 Se factorizan ambas expresiones en sus factores primos.

14 Paso 2 Se calcula el mcm y el mcd de los coeficientes numéricos, que será el coeficiente del mcm y del mcd de las expresiones algebraicas.

15 Paso 3 Para los factores que son expresiones algebraicas, se utiliza la misma idea vista para el mcm y el mcd entre números naturales, como se muestra:

16 ACTIVIDADES Desarrolla las actividades de las páginas 172 y 173.
Repaso: Práctica guiada: 4) a, b, d a, b, c ) a, b, c a, c, h ) a, c, d 3) a, b, c, f, k ) a, e, f, l,n 8) a,b 9) a, b, c

17 NO OLVIDAR… Confecciona tus dos formularios
Productos notables (cuadrado de binomio, binomios con un término común, suma por su diferencia y cubo de binomio) Métodos de factorización