Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica

Presentación del tema: "Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica"— Transcripción de la presentación:

1 Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica
INAOE

2 Propedéutico de la coordinación de Óptica

3 Teoría electromagnética

4 Teoría electromagnética
Introdución La carga eléctrica El campo eléctrico El potencial eléctrico La ley de Gauss La capacitancia y la corriente eléctrica Los campos eléctricos en la materia El campo magnético Los campos magnéticos en la materia La ley de Ampere La inducción y la inductancia Las ecuaciones de Maxwell Las ondas electromagnéticas

5 La teoría electromagnética
I. Introducción (6 horas) II. La carga eléctrica (6 horas, 12 horas) 1. Propiedades de la carga eléctrica 2. Conductor y aislante 3. Ley de Coulomb 4. El principio de superposición III. El campo eléctrico (4 horas, 16 horas) 1. Campo eléctrico y líneas de campo eléctrico 2. Campo eléctrico de diferentes distribuciones de carga 3. Carga puntual y dipolo eléctrico en presencia de un campo eléctrico IV. El potencial eléctrico (5 horas, 21 horas) 1. Energía potencial eléctrica 2. Potencial eléctrico 3. Superficies equipotenciales 4. Relación entre potencial y campo eléctrico 5. Potencial de diferentes distribuciones de carga

6 III. El campo eléctrico

7 III. El campo eléctrico 1. Campo eléctrico y líneas de campo eléctrico
2. Campo eléctrico de diferentes distribuciones de carga 3. Carga puntual y dipolo eléctrico en presencia de un campo eléctrico

8 El campo eléctrico El campo eléctrico en el punto P es la fuerza que sentiría en ese lugar una carga de +1 coulomb

9 El campo eléctrico ¡Hay que hacer estas malditas integrales!

10 Obtención del campo eléctrico por integración directa
Disco con carga uniforme

11 El campo eléctrico

12 Campo electrostático en el eje de un disco uniformemente cargado

13 Campo electrostático en el eje de un disco uniformemente cargado

14 Campo electrostático en el eje de un disco uniformemente cargado

15 Campo electrostático en el eje de un disco uniformemente cargado

16 Campo electrostático en el eje de un disco uniformemente cargado

17 Obtención del campo eléctrico por integración directa
Dos planos infinitos paralelos con carga uniforme

18 El campo eléctrico de un plano infinito uniformemente cargado

19 El campo eléctrico en todo el espacio
El campo electrostático de dos planos infinitos paralelos uniformemente cargados El campo eléctrico en todo el espacio

20 El campo eléctrico en todo el espacio
El campo electrostático de dos planos infinitos paralelos uniformemente cargados El campo eléctrico en todo el espacio

21 El campo eléctrico en todo el espacio
El campo electrostático de dos planos infinitos paralelos uniformemente cargados El campo eléctrico en todo el espacio

22 El campo eléctrico en todo el espacio
El campo electrostático de dos planos infinitos paralelos uniformemente cargados El campo eléctrico en todo el espacio

23 El campo eléctrico en todo el espacio
El campo electrostático de dos planos infinitos paralelos uniformemente cargados El campo eléctrico en todo el espacio

24 El campo eléctrico en todo el espacio
El campo electrostático de dos planos infinitos paralelos uniformemente cargados El campo eléctrico en todo el espacio

25 El campo eléctrico en todo el espacio
El campo electrostático de dos planos infinitos paralelos uniformemente cargados El campo eléctrico en todo el espacio

26 El campo eléctrico en todo el espacio
El campo electrostático de dos planos infinitos paralelos uniformemente cargados El campo eléctrico en todo el espacio

27 El campo eléctrico en todo el espacio
El campo electrostático de dos planos infinitos paralelos uniformemente cargados El campo eléctrico en todo el espacio

28 El campo eléctrico en todo el espacio
El campo electrostático de dos planos infinitos paralelos uniformemente cargados El campo eléctrico en todo el espacio

29 El campo eléctrico en todo el espacio
El campo electrostático de dos planos infinitos paralelos uniformemente cargados El campo eléctrico en todo el espacio

30 El campo eléctrico en todo el espacio
El campo electrostático de dos planos infinitos paralelos uniformemente cargados El campo eléctrico en todo el espacio

31 Teoría electromagnética
Introdución La carga eléctrica El campo eléctrico El potencial eléctrico La ley de Gauss La capacitancia y la corriente eléctrica Los campos eléctricos en la materia El campo magnético Los campos magnéticos en la materia La ley de Ampere La inducción y la inductancia Las ecuaciones de Maxwell Las ondas electromagnéticas

32 La teoría electromagnética
I. Introducción (6 horas) II. La carga eléctrica (6 horas, 12 horas) 1. Propiedades de la carga eléctrica 2. Conductor y aislante 3. Ley de Coulomb 4. El principio de superposición III. El campo eléctrico (4 horas, 16 horas) 1. Campo eléctrico y líneas de campo eléctrico 2. Campo eléctrico de diferentes distribuciones de carga 3. Carga puntual y dipolo eléctrico en presencia de un campo eléctrico IV. El potencial eléctrico (5 horas, 21 horas) 1. Energía potencial eléctrica 2. Potencial eléctrico 3. Superficies equipotenciales 4. Relación entre potencial y campo eléctrico 5. Potencial de diferentes distribuciones de carga

33 III. El potencial eléctrico

34 III. El potencial eléctrico
1. Energía potencial eléctrica 2. Potencial eléctrico 3. Superficies equipotenciales 4. Relación entre potencial y campo eléctrico 5. Potencial de diferentes distribuciones de carga

35 El campo eléctrico de una carga puntual

36 El campo eléctrico de una carga puntual

37 El campo electrostático de una carga puntual en el origen

38 Trabajado realizado en el campo de una carga puntual

39 Trabajado realizado en el campo de una carga puntual

40 El potencial electrostático

41 El potencial electrostático

42 Funciones

43 Funciones

44 Las funciones Con las funciones describimos muchos de los aspectos del mundo que nos rodea

45 El cambio, motor fundamental del Universo
La velocidad: Como cambia la posición con el tiempo La potencia: Cómo cambia la energía con el tiempo La fuerza: Cómo cambia la energía potencial con la posición La inflación: Como cambian los precios con el tiempo El cancer: Cómo crecen los tumores con el tiempo Ecología: Cómo evoluciona un ecosistema con el tiempo Las revoluciones: ¿Son sistemas dinámicos ultracomplejos?

46 El cambio, motor fundamental del Universo
Las funciones “describen” la evolución de las variables dinámicas de los sistemas

47 Concepto de derivada

48 Concepto de derivada

49 Gráfica de una función de R en R

50 La integral definida Esta área La integral de a a b de la función f, es el área bajo la curva de la gráfica de la función entre a y b

51 Las funciones de varias variables
En el cálculo elemental se estudian funciones de una sola variable. Sin embargo, en la vida real la mayoría de los fenómenos y los procesos dependen de varias variables. Por tanto, son las funciones de varias variables las que, en general, sirven para describir correctamente los procesos de la naturaleza. Por motivos metodológicos las podemos dividir como: Funciones vectoriales Funciones escalares de un vector o campos escalares Funciones vectoriales de un vector o campos vectoriales

52 Funciones vectoriales

53 Funciones vectoriales

54 Funciones vectoriales

55 Las funciones vectoriales
de una variable real

56 Las funciones vectoriales de una variable real

57 Las funciones vectoriales de una variable real

58 Las funciones vectoriales de una variable real

59

60 Las funciones vectoriales de una variable real

61 Las funciones vectoriales de una variable real

62 Las funciones vectoriales de una variable real

63

64 Las funciones reales de un vector o campos escalares

65 Campos escalares

66 Campos escalares. Ejemplo 2
x Y f(x,y)=1-x2-y2 1 -1 2 3 -12 -4 5 -40

67 Gráfica de los campos escalares en el plano

68 Campos escalares. Ejemplo 2
x Y f(x,y)=1-x2-y2 1 -1 2 3 -12 -4 5 -40 Gráfica

69

70 Funciones reales de un vector: Curvas de nivel

71

72 Campos escalares en 3D

73 Campos escalares en 3D

74 Campos escalares: Superficies de nivel

75 Campos escalares: Superficies de nivel

76 Campos escalares: Superficies de nivel
Ejemplo

77 Las funciones vectoriales
de un vector o campos vectoriales

78 Campos vectoriales

79 Campos vectoriales

80 Campos vectoriales. Ejemplo 1
x Y x+y y-x 1 -1 2 -2 3 -4

81 Campos vectoriales. Ejemplo 1
(x,y) F(x,y) (0,0) (1,0) (1,-1) (0,1) (1,1) (2,0) (-1,-1) (-2,0) (-1,1) (0,2) (0,-2) (2,-2) (3,-1) (2,-4)

82 Campos vectoriales. Ejemplo 1

83 Campos vectoriales. Ejemplo 2

84 Campos vectoriales. Líneas de campo

85 Campos vectoriales. Líneas de campo

86

87

88 Campos vectoriales. Líneas de campo

89 Resumen de las funciones vectoriales

90 Funciones vectoriales

91 Las funciones reales de un vector o campos escalares

92 Campos escalares

93 Integrales de línea

94 Campo vectorial

95 Campo vectorial

96 Campo vectorial

97 Descripción paramétrica de una curva

98 Descripción paramétrica de una curva

99 Integrales de línea

100 Integrales de línea

101 Integral de línea de un campo escalar

102 Integrales de línea

103 Integral de línea. Ejemplo 1

104 Integral de línea. Ejemplo 1

105 Integral de línea. Ejemplo 1

106 Integral de línea. Ejemplo 1

107 Integral de línea. Ejemplo 1

108 Integral de línea. Ejemplo 1

109 Integral de línea. Ejemplo 1

110 Integral de línea. Ejemplo 1

111 Integral de línea. Ejemplo 1

112 Integral de línea. Ejemplo 1

113 Integral de línea. Ejemplo 1

114 Integral de línea. Ejemplo 1

115 Integral de línea. Ejemplo 1

116 Integral de línea. Ejemplo 2

117 Integral de línea. Ejemplo 2

118 Integral de línea. Ejemplo 2

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125 Integral de línea. Ejemplo 2