La elección en condiciones de incertidumbre

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1 La elección en condiciones de incertidumbre
Capítulo 5 La elección en condiciones de incertidumbre 1

2 Esbozo del capítulo La descripción del riesgo
Las preferencias por el riesgo La reducción del riesgo La demanda de activos arriesgados Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 2

3 Introducción La elección en condiciones de certidumbre es razonablemente directa. ¿Cómo escogemos cuando variables que se conocen con seguridad, como por ejemplo la renta y los precios, son inciertas? Es decir, ¿cómo hacer elecciones que conllevan cierto grado de riesgo? Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 3

4 La descripción del riesgo
Para describir cuantitativamente el riesgo, debemos conocer: 1) Todos los resultados posibles. 2) La probabilidad de que se produzca cada resultado. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 4

5 La descripción del riesgo
Interpretación de la probabilidad: Posibilidad de que se produzca un determinado resultado. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 5

6 La descripción del riesgo
Interpretación de la probabilidad Interpretación objetiva: se basa en la frecuencia con que tienden a ocurrir ciertos acontecimientos. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 5

7 La descripción del riesgo
Interpretación de la probabilidad Interpretación subjetiva: Se basa en los juicios de valor o en la experiencia de una persona, pero no necesariamente en la frecuencia con que se ha producido realmente un determinado resultado en el pasado: Información diferente o habilidades diferentes para procesar la misma información pueden influir en la probabilidad subjetiva. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 6

8 La descripción del riesgo
Valor esperado Media de los valores correspondientes a todos los resultados posibles ponderada por las probabilidades. Las probabilidades de cada resultado se utilizan como ponderaciones. El valor esperado mide la tendencia central, es decir, el rendimiento o el valor que esperamos en promedio. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 7

9 La descripción del riesgo
Ejemplo: Inversión en prospecciones petrolíferas: Dos resultados posibles: Éxito: el precio de stock crece de 30 dólares a 40 por acción. Fracaso: el precio de stock cae de 30 dólares a 20 por acción. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 8

10 La descripción del riesgo
Ejemplo: Probabilidad objetiva: 100 exploraciones, 25 éxitos y 75 fallos. Probabilidad de éxito (Pr) = 1/4 y la probabilidad de fracaso = 3/4. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 9

11 La descripción del riesgo
Valor esperado Ejemplo: Valor esperado = Pr(éxito)(40$/acción)+Pr(fracaso)(20$/acción) Valor esperado = 1 4 (40$/acción ) + 3 4 (20$/acción) Valor esperado = 25$/acción Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 10

12 La descripción del riesgo
Si hay dos resultados posibles que tienen unos rendimientos de X1 y X2, las probabilidades de cada resultado vienen dadas por Pr1 y Pr2. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 11

13 La descripción del riesgo
En términos generales, el valor esperado es: Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 11

14 La descripción del riesgo
Variabilidad Grado en que pueden variar los posibles resultados de un acontecimiento incierto. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 12

15 La descripción del riesgo
Variabilidad Ejemplo: Supongamos que estamos eligiendo entre dos puestos de trabajo de ventas a tiempo parcial que tienen la misma renta esperada (1.500 dólares). El primero se basa enteramente en comisiones. El segundo es asalariado. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 12

16 La descripción del riesgo
Variabilidad Ejemplo: El primer trabajo tiene dos rendimientos igualmente probables: dólares en el caso de que las ventas sean cuantiosas y en el caso de que sean menores. En el segundo es muy probable (una probabilidad de 0,99) que ganemos dólares, pero hay una probabilidad de 0,01 de que la compañía quiebre, en cuyo caso percibiríamos una indemnización por desempleo de 510. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 13

17 La renta de los empleos de ventas
La descripción del riesgo La renta de los empleos de ventas Resultado 1 Resultado 2 Renta Probabilidad Renta ($) Probabilidad Renta ($) esperada Empleo 1: Comisión 0, , Empleo 2: Sueldo fijo 0, , Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 14

18 La descripción del riesgo
La renta de los empleos de ventas Renta esperada del Empleo 1 : E(X = ) 0,5(2.000$)+0,5(1.000$)=1.500$ 1 Renta esperada del Empleo 2 : E(X ) = 0,99(1.510$)+0,01(510$)=1.500$ 2 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 15

19 La descripción del riesgo
Mientras que los valores esperados son iguales, la variabilidad no lo es. Cuanto mayor sea la variabilidad de los valores esperados, mayor riesgo. Desviación: Diferencia entre el rendimiento esperado y el real. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 16

20 Desviaciones con respecto a la renta esperada ($)
La descripción del riesgo Desviaciones con respecto a la renta esperada ($) Resultado 1 Desviación Resultado 2 Desviación Empleo Empleo Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 17

21 La descripción del riesgo
Variabilidad Las diferencias negativas deben corregirse. La desviación típica mide la raíz cuadrada de la media del cuadrado de las desviaciones de los resultados con respecto a su valor esperado. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 19

22 La descripción del riesgo
Variabilidad La ecuación de la desviación típica es la siguiente: Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 20

23 Cálculo de la varianza ($)
La descripción del riesgo Cálculo de la varianza ($) Resultado Cuadrados de Resultado 2 Cuadrados de Desviación media Desviación las desviaciones las desviaciones al cuadrado típica Empleo Empleo ,50 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 21

24 La descripción del riesgo
Las desviaciones típicas de los dos empleos son: s = 0,5(250.00 0) + 0,5( $) 1 s = 250 . 000$ 1 s = 500 *Mayor riesgo 1 s = 0,99(100$)+ 0,01( ) 2 s = 9.900$ 2 s = 99 , 50 2 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 22

25 La descripción del riesgo
La desviación típica se aplica cuando hay muchos resultados en lugar de dos. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 23

26 La descripción del riesgo
Ejemplo Las rentas del primer empleo van desde dólares hasta en incrementos de 100 y todas son igualmente probables. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 24

27 La descripción del riesgo
Ejemplo Las rentas del segundo empleo van desde dólares hasta en incrementos de 100 dólares y también son todas ellas igualmente probables. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 24

28 Las probabilidades de los resultados de dos empleos
El empleo 1 tiene una dispersión mayor y una desviación típica mayor que la de los rendimientos correspondientes al Empleo 2. Probabilidad 0,2 0,1 Empleo 2 Renta 1.000$ 1.500$ 2.000$ Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 27

29 La descripción del riesgo
Las probabilidades de los resultados de los dos empleos cuya probabilidad es diferente: Empleo 1: mayor dispersión y mayor desviación típica. Distribuciones piramidales: los rendimientos extremos son menos probables. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 28

30 La descripción del riesgo
La toma de decisiones: Quien rechace el riesgo elegirá el Empleo 2: la misma renta esperada que en el Empleo 1 con menos riesgos. Supongamos que aumentamos cada uno de los rendimientos del primer empleo en 100 dólares. En este caso, los rendimientos esperados pasan de dólares a Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 28

31 Resultados cuya probabilidad es diferente
La distribución de los rendimientos correspondientes al Empleo 1 tiene una dispersión mayor y una desviación típica mayor que la distribución de los al Empleo 2. Probabilidad 0,2 Empleo 2 0,1 Empleo 1 Renta 1.000$ 1.500$ 2.000$ Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 33

32 Las rentas de los empleos de ventas modificadas ($)
Cuadrados de Cuadrados de Renta Desviación Resultado 1 las desviaciones Resultado 2 las desviaciones esperada típica Empleo Empleo ,50 Recuerde: la desviación típica es la raíz cuadrada de la media del cuadrado de las desviaciones de los resultados con respecto a su valor esperado. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 29

33 La descripción del riesgo
La toma de decisiones Empleo 1: la renta esperada es igual a dólares y la desviación típica es igual a 500 dólares. Empleo 2: la renta esperada es igual a dólares y la desviación típica es igual a 99,50 dólares. ¿Qué trabajo aceptaríamos? ¿El que ofrece mayor renta esperada o el que ofrece menor riesgo? Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 30

34 La descripción del riesgo
Ejemplo Supongamos que un ayuntamiento quiere disuadir a la gente de que aparquen en doble fila. Para ello, estudian distintas alternativas. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 63

35 La descripción del riesgo
Ejemplo Supuestos: 1) Aparcando en doble fila, un conductor ahorra 5 dólares en tiempo que puede dedicar a otras actividades. 2) El conductor es neutral ante el riesgo. 3) No cuesta nada capturar a los infractores. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 64

36 La descripción del riesgo
Ejemplo Habría que imponer una multa de algo más de 5 dólares a los que aparquen en doble fila. El beneficio neto de aparcar en doble fila (5 dólares de beneficio menos la multa de 5,01) sería inferior a cero. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 65

37 La descripción del riesgo
Ejemplo Aumentando las multas se pueden reducir los costes de velar por el cumplimiento de la ley: Una multa de 50 dólares con una probabilidad de 0,1 de ser capturado tiene una penalización de 5 dólares. Una multa de 500 dólares con una probabilidad de 0,1 de ser capturado tiene una penalización de 5 dólares. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 66

38 La descripción del riesgo
Ejemplo Cuanto más renuentes al riesgo sean los conductores, la multa podrá ser más baja para ser eficaz. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 66

39 Las preferencias por el riesgo
La elección entre opciones arriesgadas Supongamos: el consumo de un único bien. que los consumidores conocen todas las probabilidades. que los rendimientos se miden en términos de utilidad. que se da la función de la utilidad. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 34

40 Las preferencias por el riesgo
Ejemplo Una persona gana dólares y recibe una utilidad de 13 dólares por su trabajo. Esta persona está considerando la posibilidad de aceptar un nuevo empleo más arriesgado. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 35

41 Las preferencias por el riesgo
Ejemplo Tiene una probabilidad de 0,50 de aumentar su renta hasta dólares, y un 0,50 de reducirla hasta dólares. Para evaluar el empleo debe calcular el valor esperado de la renta resultante. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 35

42 Las preferencias por el riesgo
Ejemplo La utilidad esperada es la suma de las utilidades correspondientes a todos los resultados posibles, ponderada por la probabilidad de que se produzca cada resultado. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 36

43 Las preferencias por el riesgo
Ejemplo La utilidad esperada se puede representar de la siguiente forma: E(u) = (1/2)u(10.000$) + (1/2)u(30.000$) = 0,5(10) + 0,5(18) = 14 La utilidad esperada de 14 es mayor que la utilidad inicial de 13. Por tanto, se prefiere el nuevo empleo arriesgado al inicial. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 37

44 Las preferencias por el riesgo
Diferentes preferencias por el riesgo: Una persona puede ser renuente al riesgo, neutral ante el riesgo, o amante del riesgo. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 38

45 Las preferencias por el riesgo
Diferentes preferencias por el riesgo Renuente al riesgo: Persona que prefiere una renta segura a una renta arriesgada que tenga el mismo valor esperado. Una persona es renuente al riesgo si su renta tiene una utilidad marginal decreciente. La contratación de seguros denota una conducta renuente al riesgo. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 39

46 Las preferencias por el riesgo
Renuente al riesgo Ejemplo: Una persona puede tener un empleo que garantice una renta de dólares con una probabilidad del 100 por ciento y una utilidad de 16. Esta persona podría tener un empleo con una probabilidad de 0,5 de ganar dólares y 0,5 de ganar dólares. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 40

47 Las preferencias por el riesgo
Renuente al riesgo Renta esperada= (0,5)(30.000$) (0,5)(10.000$) = $ Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 40

48 Las preferencias por el riesgo
Renuente al riesgo La renta esperada de ambos empleos es la misma, pero esta persona renuente al riesgo elegirá el empleo actual. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 40

49 Las preferencias por el riesgo
Renuente al riesgo La utilidad esperada del nuevo empleo se calcula de la siguiente forma: E(u) = (1/2)u (10.000$) + (1/2)u(30.000$) E(u) = (0,5)(10) + (0,5)(18) = 14 La utilidad esperada del empleo 1 es 16, que es mayor que la del empleo 2, siendo ésta de 14. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 43

50 Las preferencias por el riesgo
Renuente al riesgo Esta persona podría mantener su empleo actual, ya que le proporciona mayor utilidad que el empleo arriesgado. En este caso, se la clasificaría como renuente al riesgo. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 44

51 Las preferencias por el riesgo
Renuente al riesgo Utilidad E 10 15 20 13 14 16 18 30 A B C D El consumidor es renuente al riesgo porque preferiría una renta segura de dólares a una apuesta en la que la probabilidad de ganar dólares es de 0,5 y ganar es de 0,5. Renta (1.000$) Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 46

52 Las preferencias por el riesgo
Neutral ante el riesgo Una persona es neutral ante el riesgo cuando muestra indiferencia entre una renta segura y una renta insegura que tiene el mismo valor esperado. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 47

53 Las preferencias por el riesgo
Neutral ante el riesgo 6 A E C 12 18 El consumidor es neutral ante el riesgo y es indiferente entre los acontecimientos seguros y los inciertos que tienen la misma renta esperada. Utilidad Renta (1.000$) 10 20 30 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 49

54 Las preferencias por el riesgo
Amante del riesgo Una persona es amante del riesgo cuando prefiere una renta arriesgada a una renta segura que tenga el mismo valor esperado. Ejemplos: las apuestas y algunas actividades delictivas. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 50

55 Las preferencias por el riesgo
Amante del riesgo Utilidad 3 10 20 30 A E C 8 18 El consumidor es amante del riesgo porque prefiere la apuesta a la renta segura. Renta (1.000$) Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 52

56 Las preferencias por el riesgo
La prima por el riesgo La prima por el riesgo es la cantidad de dinero que está dispuesta a pagar una persona renuente al riesgo para evitarlo. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 53

57 Las preferencias por el riesgo
La prima por el riesgo Ejemplo: Una persona tiene una probabilidad de 0,5 de ganar dólares y una probabilidad de 0,5 de ganar dólares (la renta esperada es igual a dólares). La utilidad esperada de estos dos resultados se calcula de la siguiente forma: E(u) = 0,5(18) + 0,5(10) = 14 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 54

58 Las preferencias por el riesgo
La prima por el riesgo Pregunta: ¿Cuánto pagaría esta persona por evitar el riesgo? Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 54

59 Las preferencias por el riesgo
La prima por el riesgo En este caso, la prima por el riesgo es de 4.000 dólares porque una renta segurade le reporta la misma utilidad esperada que una renta inciertaque tiene un valor esperado de F Prima por el riesgo Utilidad 10 18 30 40 20 14 A C E G Renta (1.000$) 10 16 20 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 57

60 Las preferencias por el riesgo
Aversión al riesgo y curvas de indiferencia La variabilidad de los rendimientos potenciales aumenta la prima por el riesgo. Ejemplo: Un empleo tiene una probabilidad de 0,5 de tener una renta de dólares (20 unidades de utilidad) y una probabilidad de 0,5 de obtener una renta de 0 (utilidad de 0). Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 58

61 Las preferencias por el riesgo
Aversión al riesgo y curvas de indiferencia Ejemplo: La renta esperada sigue siendo dólares, pero la utilidad esperada se reduce a 10. Utilidad esperada = 0,5u($) + 0,5u(40.000$) = 0 + 0,5(20) = 10 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 58

62 Las preferencias por el riesgo
Aversión al riesgo y curvas de indiferencia Ejemplo: La renta segura de dólares tiene una utilidad de 16. Si una persona tiene que adoptar la nueva posición, su utilidad pierde 6 unidades. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 59

63 Las preferencias por el riesgo
Aversión al riesgo y curvas de indiferencia Ejemplo: La prima por el riesgo es de dólares. Esta persona está dispuesta a renunciar a dólares de su renta esperada de para tener la misma utilidad esperada que con un trabajo arriesgado. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 59

64 Las preferencias por el riesgo
Aversión al riesgo y curvas de indiferencia En general, se puede decir que cuanto mayor es la variabilidad, mayor es la prima por el riesgo. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 60

65 Las preferencias por el riesgo
Curva de indiferencia Las combinaciones de renta esperada y desviación típica de la renta que reportan al individuo la misma cantidad de utilidad. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 60

66 Aversión al riesgo y curvas de indiferencia
Una persona que es muy renuente al riesgo: un aumento de la desviación típica de la renta de esta persona exige un gran aumento de la renta esperada para que su bienestar no varíe. U1 U2 U3 Renta esperada Desviación típica de la renta Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre

67 Aversión al riesgo y curvas de indiferencia
Renta esperada Una persona que sólo es algo renuente al riesgo: un aumento de la desviación típica de la renta sólo exige un pequeño aumento de la renta esperada para que su bienestar no varíe. U1 U2 U3 Desviación típica de la renta Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre

68 Los ejecutivos y la elección del riesgo
Ejemplo Un estudio realizado a 464 ejecutivos demostró que: un 20% eran neutrales ante el riesgo. un 40% eran amantes del riesgo. un 20% eran renuentes al riesgo. el 20% restante no respondió a las preguntas del estudio. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 61

69 Los ejecutivos y la elección del riesgo
Ejemplo Aquellos a los que les gustaban las situaciones de riesgo, se arriesgaban cuando había posibles pérdidas. Cuando los riesgos implicaban ganancias, esos mismos ejecutivos optaban por las opciones menos arriesgadas. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 62

70 Los ejecutivos y la elección del riesgo
Ejemplo Los ejecutivos se esforzaron por reducir o eliminar el riesgo, posponiendo las decisiones y recabando más información. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 62

71 La reducción del riesgo
Tres medidas que toman normalmente los consumidores y los directivos para reducir los riesgos: 1) La diversificación. 2) El seguro. 3) La obtención de más información. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 67

72 La reducción del riesgo
La diversificación: Supongamos que una empresa tiene la opción de vender aparatos de aire acondicionado, estufas, o ambos. La probabilidad de que el año sea caluroso o frío es de 0,5. La empresa puede minimizar el riesgo mediante la diversificación. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 68

73 La renta generada por las ventas de electrodomésticos ($)
Tiempo caluroso Tiempo frío Ventas de aparatos de aire acondicionado $ $ Ventas de estufas * Probabilidad del 0,5 de que el tiempo sea caluroso o frío. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 69

74 La reducción del riesgo
Diversificación Si la empresa sólo vende aparatos de aire acondicionado o estufas, su renta real será de dólares o de Su renta esperada será: 1/2(12.000$) + 1/2(30.000$) = $ Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 70

75 La reducción del riesgo
Diversificación Si la empresa reparte por igual su tiempo entre los dos bienes, las ventas serán la mitad de los valores originales. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 71

76 La reducción del riesgo
Diversificación Si hace calor, la empresa obtendrá dólares por la venta de aparatos de aire acondicionado y por la venta de estufas, o dólares independientemente del tiempo que haga. Si hace frío, la empresa obtendrá una renta esperada de dólares por la venta de aparatos de aire acondicionado y por la de estufas, o independientemente del tiempo que haga. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 72

77 La reducción del riesgo
Diversificación Con la diversificación, la renta esperada es de dólares sin ningún riesgo. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 72

78 La reducción del riesgo
Diversificación Las empresas pueden reducir el riesgo diversificando entre diversas actividades cuyos resultados no estén estrechamente relacionados. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 73

79 La reducción del riesgo
La bolsa de valores Preguntas: ¿Cómo puede la diversificación reducir el riesgo de la inversión en la bolsa de valores? ¿Puede eliminar la diversificación el riesgo de la inversión en la bolsa de valores? Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 73

80 La reducción del riesgo
El seguro Las personas renuentes al riesgo están dispuestas a pagar para evitarlo. Si el coste del seguro es igual a la pérdida esperada, las personas renuentes al riesgo compran suficiente seguro para poder recuperar totalmente cualquier pérdida económica que sufran. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 74

81 La decisión de asegurarse
Seguro Robo Ausencia de robo Riqueza Desviación (Pr = 0,1) (Pr = 0,9) esperada típica No Sí Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 75

82 La reducción del riesgo
El seguro Mientras que la riqueza esperada sea la misma, la utilidad esperada del seguro es mayor porque la utilidad marginal en caso de pérdida es mayor que en el caso de ausencia de pérdida. La compra de un seguro transfiere riqueza e incrementa la utilidad esperada. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 76

83 La reducción del riesgo
La ley de los grandes números Aunque un solo acontecimiento sea aleatorio y en gran medida impredecible, es posible predecir el resultado medio de muchos acontecimientos parecidos. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 77

84 La reducción del riesgo
La ley de los grandes números Ejemplos: Cuando tiramos una moneda al aire, no podemos predecir si saldrá cara o cruz, pero sabemos que cuando se tiran muchas, alrededor de la mitad sale cara y la otra mitad cruz. No podemos predecir si un coductor tendrá un accidente, pero podemos saber cuántos accidentes tendrá un gran número de conductores. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 77

85 La reducción del riesgo
Justicia actuaria Supongamos que: existe un 10 por ciento de probabilidades de perder dólares en un robo. Pérdida esperada = 0,10 x 1.000$ = 1.000$ con un alto riesgo (10 por ciento de probabilidades de sufrir una pérdida de dólares). 100 personas se encuentran en una situación similar. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 77

86 La reducción del riesgo
Justicia actuaria Por lo tanto: Una prima de dólares genera un fondo de para pagar las pérdidas. La justicia actuaria: Cuando la prima del seguro es igual a la cantidad que la compañía espera desembolsar. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 77

87 El valor del seguro de titularidad cuando se adquiere una vivienda
Ejemplo El precio de una vivienda es de dólares. Hay un 5 por ciento de probabilidades de que el vendedor no sea el propietario de la casa. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 77

88 El valor del seguro de titularidad cuando se adquiere una vivienda
Ejemplo Un comprador neutral ante el riesgo pagaría por la propiedad: (0,95[ $]+0,05[0]) = Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 77

89 El valor del seguro de titularidad cuando se adquiere una vivienda
Ejemplo Un comprador renuente al riesgo ofrecería mucho menos por la propiedad. Para reducir el riesgo, el seguro de titularidad aumenta el valor de la vivienda mucho más que el de la prima. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 77

90 La reducción del riesgo
El valor de la información El valor de una información completa: La diferencia entre el valor esperado de una opción cuando la información es completa y el valor esperado cuando es incompleta. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 79

91 La reducción del riesgo
El valor de la información Supongamos que el gerente de una tienda debe decidir el número de trajes que va a pedir para la temporada de otoño: 100 trajes cuestan 180 dólares por traje. 50 trajes cuestan 200 dólares por traje. El precio de los trajes es 300 dólares cada uno. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 80

92 La reducción del riesgo
El valor de la información Supongamos que el gerente de una tienda tiene que decidir cuántos trajes va a pedir para la temporada de otoño: Los trajes que no se han vendido se pueden devolver, pero sólo por la mitad de lo que pagamos por ellos. La probabilidad de vender 50 trajes es de 0,5. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 80

93 La decisión de asegurarse
Beneficios Ventas de 50 Ventas de 100 esperados 1. Comprar 50 trajes 2. Comprar 100 trajes Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 81

94 La reducción del riesgo
Con información incompleta: Una persona neutral ante el riesgo compraría 100 trajes. Una persona renuente al riesgo compraría 50 trajes. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 82

95 La reducción del riesgo
El valor de la información El valor esperado con información completa es de dólares. 8.500 = 0,5(5.000) + 0,5(12.000) El valor esperado con incertidumbre (la compra de 100 trajes) es de dólares. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 82

96 La reducción del riesgo
El valor de la información El valor de la información completa es de dólares o la diferencia entre el valor esperado con información completa y el valor esperado con incertidumbre. Puede merecer la pena invertir en un estudio de marketing que proporcione una predicción mejor de las ventas del próximo año. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 82

97 El valor de la información: un ejemplo
La reducción del riesgo El valor de la información: un ejemplo El consumo per cápita de leche ha disminuido con el paso de los años. Los productores de leche han buscado nuevas estrategias de ventas para fomentar el consumo de leche. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 83

98 El valor de la información: un ejemplo
La reducción del riesgo El valor de la información: un ejemplo Las investigaciones demuestran que: La demanda de leche sigue un patrón estacional, en el que la demanda es mayor en primavera. La elasticidad-precio de la demanda de leche es negativa pero baja. La elasticidad-renta es positiva y alta. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 84

99 El valor de la información: un ejemplo
La reducción del riesgo El valor de la información: un ejemplo La publicidad de la leche influye más en las ventas durante la primavera. Aplicando los datos de la publicidad al área metropolitana de Nueva York, se observa un aumento de las ventas en 4 millones de dólares y de los beneficios en un 9 por ciento. El coste de la información es relativamente bajo y su valor es significativo. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 85

100 La demanda de activos arriesgados
Los activos Algo que proporciona una corriente de dinero o de servicios a su propietario. La corriente monetaria que recibe una persona que posee un activo puede adoptar la forma de un pago explícito (dividendos) o implícito (ganancia de capital). Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 86

101 La demanda de activos arriesgados
Ganancia de capital Un aumento del valor de un activo, mientras que una disminución del valor de un activo es una pérdida de capital. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 86

102 La demanda de activos arriesgados
Activos arriesgados y activos sin riesgos Activo arriesgado Proporciona una corriente incierta de dinero o de servicios a su propietario. Ejemplos: alquiler de apartamentos, ganancias de capital, bonos de sociedades, acciones. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 88

103 La demanda de activos arriesgados
Activos arriesgados y activos sin riesgos Activos sin riesgos Activos que generan una corriente de dinero o de servicios que se conoce con seguridad. Ejemplos: bonos del Estado a corto plazo, libretas de ahorro de los bancos y certificados de depósito a corto plazo. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 88

104 La demanda de activos arriesgados
Los rendimientos de los activos: Rendimiento de un activo: Corriente monetaria total que genera un activo en porcentaje de su precio. Rendimiento real de un activo: Rendimiento simple (o nominal) de un activo menos la tasa de inflación. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 89

105 La demanda de activos arriesgados
Rendimiento de un activo: Corriente monetaria Rendimiento de un activo = Precio de compra Rendimiento de un activo Flujo 100$/año = = = 10 % Precio de un bono 1.000$/año Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 90

106 La demanda de activos arriesgados
Rendimientos esperados y rendimientos reales Rendimientos esperados: Rendimiento que debe generar un activo en promedio. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 90

107 La demanda de activos arriesgados
Rendimientos esperados y rendimientos reales Rendimiento efectivo: Rendimiento que genera un activo. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 90

108 Las inversiones: el riesgo y el rendimiento, Estados Unidos (1926-1999)
Tasa real de desviación rendimiento (%) típica (%) Acciones ordinarias (S&P 500) 9,5 20,2 Bonos de sociedades a largo plazo 2,7 8,3 Letras del Tesoro de EE.UU. 0,6 3,2 Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 92

109 La demanda de activos arriesgados
Rendimientos esperados y rendimientos reales Cuanto mayor es el rendimiento esperado de una inversión, mayor es el riesgo que entraña. El inversor renuente al riesgo debe sopesar el rendimiento esperado y el riesgo. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 93

110 La demanda de activos arriesgados
La disyuntiva entre el riesgo y el rendimiento Supongamos que una persona quiere invertir sus ahorros en dos activos: letras del Tesoro y acciones: Letras del Tesoro (casi exentas de riesgo) frente a acciones (arriesgadas). Re = el rendimiento exento de riesgo de las letras del Tesoro. El rendimiento esperado es igual al rendimiento real cuando no hay riesgo. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 94

111 La demanda de activos arriesgados
La disyuntiva entre el riesgo y el rendimiento Supongamos que una persona quiere invertir sus ahorros en dos activos: letras del Tesoro y acciones: Rm = rendimiento esperado de la inversión en el mercado de valores. rm = el rendimiento real de la inversión en el mercado de valores. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 94

112 La demanda de activos arriesgados
La disyuntiva entre el riesgo y el rendimiento En el momento de tomar la decisión de invertir, conocemos el conjunto de resultados posibles y la probabilidad de cada uno, pero no sabemos cuál se producirá. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 95

113 La demanda de activos arriesgados
La disyuntiva entre el riesgo y el rendimiento El activo arriesgado tendrá un rendimiento mayor que el activo exento de riesgo (Rm > Re). De lo contrario, los inversores renuentes al riesgo sólo comprarían letras del Tesoro. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 96

114 La demanda de activos arriesgados
La cartera de inversión ¿Cómo debe invertir el inversor sus ahorros? b = proporción de los ahorros que invierte en la bolsa de valores. 1 - b = proporción que destina la compra de letras del Tesoro. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 97

115 La demanda de activos arriesgados
La cartera de inversión Rendimiento esperado: Rc: media ponderada del rendimiento esperado de los dos activos. Rc = bRm + (1-b)Re Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 98

116 La demanda de activos arriesgados
La cartera de inversión Rendimiento esperado: Si Rm = 12%, Re = 4%, y b = 1/2 Rc = 1/2(0,12) + 1/2(0,04) = 8% Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 98

117 La demanda de activos arriesgados
La cartera de inversión Pregunta: ¿Cuál es el grado de riesgo de esta cartera? Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 98

118 La demanda de activos arriesgados
La cartera de inversión El riesgo (desviación típica) de la cartera de inversión es la proporción de la cartera invertida en el activo arriesgado multiplicada por la desviación típica de ese activo: s = s b c m Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 99

119 La demanda de activos arriesgados
El problema de elección del inversor Elección de la proporción b: = + - R bR ( 1 b ) R c m e = + - R R b ( R R ) c e m e Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 100

120 La demanda de activos arriesgados
El problema de elección del inversor Elección de la proporción b: = s s b / c m ( R - R ) R = m e R + s c e s c m Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 101

121 La demanda de activos arriesgados
Riesgo y recta presupuestaria Observaciones: 1) La ecuación final: es una recta presupuestaria porque describe la disyuntiva entre el riesgo y el rendimiento esperado (R - R ) R = R + m e σc c e σm s (R ) ( ) c c Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 102

122 La demanda de activos arriesgados
Riesgo y recta presupuestaria (R - R ) Observaciones: 2) Es la ecuación de una línea recta: 3) R = R + m e σc c e σm R , R , y s son constantes. m e m Pendiente = (Rm - Rf)/ sm Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 103

123 La demanda de activos arriesgados
Riesgo y recta presupuestaria Observaciones: 3) El rendimiento esperado de la cartera Rc aumenta a medida que aumenta el riesgo. 4) La pendiente es el precio del riesgo o riesgo adicional que debe correr un inversor para obtener un rendimiento esperado mayor. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 104

124 La elección entre el riesgo y el rendimiento
U2 es la mejor elección ya que proporciona el mayor rendimiento para un riesgo determinado y es tangente a la recta presupuestaria. Rendimiento esperado Rc Rf Recta presupuestaria Rm R* U2 U1 U3 Desviación típica del rendimiento, sc Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 109

125 Las elecciones de dos inversores distintos
Rendimiento esperado, Rc UB UA Recta presupuestaria Rm Dada la misma recta presupuestaria, el inversor A elige bajo rendimiento- bajo riesgo, mientras que el inversor B escoge alto rendimiento-alto riesgo. RB RA Re Desviación típica del rendimiento, sc Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 113

126 La compra de acciones a crédito
UA: gran aversión al riesgo. Invertirá en acciones y letras del Tesoro. Rendimiento esperado, Rc UB UA Re Recta presupuestaria RB Rm UA: baja aversión al riesgo. El inversor invertirá más del 100% de su riqueza comprando acciones a crédito o pidiendo un préstamo a una agencia de valores. RA Desviación típica del rendimiento, sc Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 113

127 Invertir en la bolsa de valores
Observaciones: Un porcentaje determinado de familias estadounidenses que invirtieron directa o indirectamente en la bolsa de valores: En 1989 = un 32%. En 1995 = un 41%. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre

128 Invertir en la bolsa de valores
Observaciones: Proporción de la riqueza invertida en acciones: En 1989 = un 26%. En 1995 = un 40%. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre

129 Invertir en la bolsa de valores
Observaciones: Participación por edades en la bolsa de valores: Inversores menores de 35 años: En 1989 = un 23%. En 1995 = un 29%. Inversores mayores de 35 años: También aumentó, aunque mucho menos. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre

130 Invertir en la bolsa de valores
¿Por qué ha comenzado la gente a invertir en el mercado de valores? Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre

131 Resumen Los consumidores y los directivos suelen tomar decisiones en las que el futuro es incierto. Los consumidores y los inversores están interesados en el valor esperado y la variabilidad de los resultados inciertos. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 114

132 Resumen Cuando las opciones son inciertas, los consumidores maximizan su utilidad esperada, que es una media ponderada de la utilidad correspondiente a cada resultado, en la que las ponderaciones son las probabilidades correspondientes. Una persona puede ser renuente al riesgo, neutral ante el riesgo o amante del riesgo. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 115

133 Resumen La cantidad máxima de dinero que pagaría una persona renuente al riesgo por evitarlo es la prima por el riesgo. El riesgo puede reducirse: (a) diversificando, (b) comprando un seguro y (c) obteniendo información adicional. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 116

134 Resumen La ley de los grandes números permite a las compañías de seguros ofrecer un seguro cuya prima es igual al valor esperado de las pérdidas contra las que se aseguran los individuos. La teoría del consumidor puede aplicarse a las decisiones de invertir en activos arriesgados. Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre 117

135 La elección en condiciones de incertidumbre
Fin del Capítulo 5 La elección en condiciones de incertidumbre 1