POLIEDROS REGULARES Se llama poliedro regular al poliedro cuyas caras son polígonos regulares congruentes y cuyos ángulos poliedros son iguales.

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1 POLIEDROS REGULARES Se llama poliedro regular al poliedro cuyas caras son polígonos regulares congruentes y cuyos ángulos poliedros son iguales

2 Hay NUEVE poliedros regulares. Se pueden clasificar como:
Convexos No convexos

3 POLIEDROS REGULARES CONVEXOS
Sólidos de Platón

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6 Se cree que fue Empédocles de Agrigento (filósofo, poeta y político griego), quien primero asoció el cubo, el tetraedro, el icosaedro y el octaedro con los cuatro "elementos" fundamentales de los griegos antiguos, la tierra, el fuego, el agua y el aire, respectivamente. Luego, Platón asoció al dodecaedro con el Universo pensando que, dado que era tan distinto de los restantes, por sus caras pentagonales, debía tener relación con la sustancia de la cual estaban hechos los planetas y las estrellas. De aquí que a los poliedros regulares se los llame también, entre otros nombres, sólidos platónicos. 6

7 POLIEDROS REGULARES NO CONVEXOS
Sólidos de Kepler – Poinsot

8 Los poliedros regulares no convexos son cuatro y están inspirados en los sólidos de Platón. Hay dos de puntas estrelladas con pirámides pentagonales y otros dos de puntas estrelladas con pirámides triangulares.

9 Pequeño dodecaedro estrellado
Se obtiene a partir del dodecaedro regular, considerando las prolongaciones de sus caras, formando así pirámides regulares pentagonales.

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12 Gran dodecaedro Es el poliedro dual del anterior (poliedro cuyos vértices se corresponden con el centro de las caras del otro poliedro)

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15 Gran icosaedro estrellado
Se obtiene a partir del icosaedro regular, a partir de la prolongación de sus caras, formando así pirámides regulares triangulares.

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18 Gran icosaedro Es el Poliedro Dual del anterior y puede construirse a partir del dodecaedro como se muestra en la siguiente figura.

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21 En el año 1619, Johannes Kepler reconoció que los dodecaedros estrellados (el grande y el pequeño) verifican la definición de poliedros regulares aunque fueran cóncavos. En 1809, Louis Poinsot agrega a la lista de poliedros regulares no convexos el gran icosaedro y el gran dodecaedro.

22 Andrea Brasesco y Ana Medeiros
Autoras Andrea Brasesco y Ana Medeiros Fecha de Publicación: 18 de octubre de 2017 (2012) Referencias bibliográficas Wikipedia (2017) Sólido de Kepler-Poinsot. Recuperado de: Wolfram MathWorld (2017). Kepler-Poinsot Solid. Recuperado de: Esta obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.