FI-2004 Termodinámica Definimos la entropía de forma que fuera

Presentación del tema: "FI-2004 Termodinámica Definimos la entropía de forma que fuera"— Transcripción de la presentación:

1 FI-2004 Termodinámica Definimos la entropía de forma que fuera
aditiva: el logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de cada una de los factores. Podemos dar una definición general de la Entropía (Callen, 2ed. Pág.27) Postulado II Existe una función, denominada entropía, de los parámetros extensivos de cualquier sistema compuesto, definido para los esta- dos de equilibrio y que presenta la siguien- te propiedad: Los valores que toman las variables exten- sivas en ausencia de cualquier ligazón in- terna, son aquellos que maximizan la entropía sobre la variedad de posibles con- figuraciones posibles.

2 FI-2004 Termodinámica Podemos afirmar también que la entropía
Es una función continua y diferenciable con res- pecto a sus parámetros y además, es una fun- ción monotónicamente creciente de la energía. En clases demostramos Para el caso de un gas ideal, que dS/dE = 1/T Como T>0, S es una función creciente de la energía E. Constate si la expresión dada para la entropía es válida

3 FI-2004 Termodinámica Al inicio 40 partículas (to- das) se ubican en la mitad izquierda de la caja. Ejemplo de cómo alcanzar el equilibrio termodinámico: distintas condiciones iniciales Alcanzan una configuración similar después de evolucionar lentamente.

4 FI-2004 Termodinámica El número en el recuadro indica la etapa en la evolución. Los otros números: la cantidad de partículas en cada mitad del volumen

5 FI-2004 Termodinámica Ref. Física Estadística, F. Reif Berkeley Physics Course Pag.22 En la etapa 8 se alcanza el equilibrio TD . El número de partículas no es el mismo en todas las simulaciones, hay fluctuaciones

6 FI-2004 Termodinámica  S < 0  S > 0
Un sistema aislado (un universo) que contiene un bloque de metal a una alta temperatura, (rojo intenso) está en un estado diferente de otro que contiene un bloque similar, pero frío, aún si la energía es la misma (bloque de la derecha). Debe existir entonces una propiedad -diferente de la energía- que imponga que la dirección del cambio espontáneo será de caliente  a frío. (Y que nunca, sin intervención externa, ocurre el proceso inverso)  S > 0

7 FI-2004 Termodinámica En termodinámica (TD) nuestra atención se
concentra en el volumen que denominamos el sistema. La otra región es lo que rodea al sistema, (sorrounding). Ambos constituyen el Universo. En la práctica, el universo puede ser un pequeño fragmento del universo mismo, tal como el interior de un contenedor cerrado y aislado térmicamente o una olla de agua mantenida a temperatura constante (baño maría).

8 FI-2004 Termodinámica La entropía del universo siempre aumenta
Los estados A, B, C y D tienen la misma Energía, pero su entropía es diferente. Los cambios de AB y de A  C, pueden ocurrir espontáneamente, porque involucran un aumento de entropía. El cambio de A  D, sin embargo, NO ocurre espontáneamente porque requiere una disminución de la entropía del universo. La entropía del universo siempre aumenta SEGUNDA LEY DE LA TD Todo proceso natural, está acompañado por un aumento de la entropía del universo.

9 FI-2004 Termodinámica Lord Kelvin: Un proceso cuyo único resultado sea
la extracción de calor desde la fuente de alta temperatura y su completa conversión en trabajo, NO PUEDE OCURRIR.

10 FI-2004 Termodinámica Clausius No existe un proceso en el cual el
único resultado sea transferir - íntegramente calor desde la fuente a baja temperatura hacia la de alta temperatura.

11 FI-2004 Termodinámica  S = La intensidad del azul representa la entropía De la energía almacenada. Al extraer calor de la fuente superior, la entropía de la fuente caliente Disminuye. El trabajo cuasi-estático no genera ninguna entropía. Por tanto, la entropía del universo disminuye, lo cual va contra todo evidencia experimental observada.

12 FI-2004 Termodinámica Clase 4  S = La intensidad del azul representa la entropía de la energía. Cuando se extrae calor desde la fuente fría, su entropía disminuye. Cuando esta misma cantidad de calor se suma a la fuente caliente, su entropía apenas aumenta. En total, la entropía del universo declina, lo cual va contra la experiencia diaria.

13 FI-2004 Termodinámica El medidor de la entropía opera inyectando
Clase 4 El medidor de la entropía opera inyectando cantidades minúsculas de calor en la muestra, y al mismo tiempo monitoreando la temperatura . En ese instante evalúa (Q/T=(calor inyectado)/ Temperatura) y almacena este resultado. A continuación comprueba el valor de la nueva temperatura, inyecta una pequeña cantidad de calor y repite el procedimiento inicial. Este protocolo se repite hasta alcanzar la temperatura buscada.  S =

14 FI-2004 Termodinámica Algo de calor debe ser perdido en la fuente
Otra forma de cuantificar la calidad de la energía es usando la definición de la entropía. Suponga que retiramos energía en forma de calor desde la fuente caliente y le permitimos trasvasijarse directamente en la fuente fría (ver Figura). La entropía del universo disminuye una cantidad  Q/Thot ,pero también aumente en Q´/Tfría . La suma de ambas cantidades contribuye en forma positiva al cambio global de la entropía (esto porque la temperatura de la fuente caliente es mucho mayor que la fría). De esta forma la energía del universo es menos utilizable para convertirla en trabajo (al ser almacenada a temperatu-ras más bajas, requiere de temperaturas aún más bajas para poder convertirlas en trabajo). En nuestra definición, es de más baja calidad y la entropía asociada a esta energía ha crecido. De esta forma la entropía sella la forma cómo se almacena la energía: si la temperatura es alta, entonces su entropía es relativamente baja, y su calidad es alta. Por el contrario, si la energía se almacena a baja temperatura, entonces la entropía asociada a esta energía es alta, y su calidad baja. Tal como el aumento de la entropía del universo es una señal de un cambio natural y corresponde a una energía mantenida a una temperatura siempre más baja, también podemos afir-mar que la dirección natural del cambio es aquel que produce una declinación en la calidad de la Energía. Algo de calor debe ser perdido en la fuente fría para poder generar suficiente entropía Para sobrepasar (o igualar) la disminución ocurrida en la fuente caliente. Esta diferencia de calor es la que se puede transformar en trabajo

15 FI-2004 Termodinámica (Calor extraído de la fuente caliente)/ T Fuente caliente = (Calor suministrado a la fuente fría)/ T Fuente fría Existe una cantidad de calor descartado en la fuente fría, en un proceso isoentrópico, que es igual a = [(Calor extraído) –( Calor suministrado )] = ∆Q = (Calor extraído) (1 - Tfría /Tcaliente) = Trabajo realizado por este motor reversible = W Rendimiento = η = ∆Q/Qextraído = W/Qextraído = (1 - Tfría /Tcaliente)

16 FI-2004 Termodinámica Esa es la profunda relevancia del resultado anterior: pone un límite superior a la eficiencia de los motores, no importa cuán astuto sea el mecanismo ideado. Mientras el motor se mantenga trabajando con una temperatura fija para la fuente caliente y otra para la fría , su rendimiento está limitado. Ningún motor puede tener una eficiencia mejor que la obtenida con el ciclo de Carnot. La razón de esta afirmación debe ser ya evidente: Para que calor se convierta en trabajo espontáneamente, debe existir un aumento de la entropía en lo que hemos definido como el universo. Cuando el calor (una forma de energía) es extraído de la fuente caliente, se produce una reducción de su entropía. Como el motor operando en el ciclo perfecto que hemos definido, no genera entropía, ésta debe ser generada en alguna parte del universo en cuestión. Por tanto, para que el motor opere debe descargar al menos un poco de calor: requiere la existencia de un sumidero. Además, esta fuente debe ser fría, de forma que una cantidad pequeña de calor arrojado al sumidero, resulta en un gran aumento de entropía. La temperatura de la fuente fría amplifica el efecto del calor depositado allí, mientras más baja la temperatura, menos calor se requiere descargar para lograr un aumento de la entropía en el universo durante el ciclo. Se deduce de acá que la eficiencia de la conversión del calor en trabajo se mejora a medida que la temperatura de la fuente fría se disminuye.

17 FI-2004 Termodinámica Clase 4 Para obtener un rendimiento cada vez mejor, o lo que es lo mismo extraer más trabajo de las fuentes, necesitamos, por ejemplo disminuir la temperatura de la fuente fría. En el ciclo de Carnot, esto requiere que el pistón tenga una trayectoria más larga. Esto crea un impedimento físico. Se opta por subir lo más posible la temperatura de la fuente caliente.

18 FI-2004 Termodinámica Tiny power boost from an entropy engine
By Physics Today on February 22, :44 PM | En un motor de combustión, el trabajo se genera a través del calor liberado por el combustible quemado. En una celda de combustible de hidrocarburos, el combustible es directamente convertido en electricidad. Ambos tipos de motores, sin embargo, como consecuencia de su operación desperdician calor y emiten gas, que no tienen uso alguno- y peor, como en el caso del CO2 , contribuyen al efecto invernadero. Martin Gellender, un empleado del estado en el área del medio ambiente en Queensland, Australia, se preocupó de dar un uso a los gases de escape y utilizarlos como una fuente adicional de energía. En un trabajo teórico, explora el aumento de la entropía que ocurre cuando un gas concentrado isotérmicamente se mezcla con el aire. En este tema no existe mucho trabajo hasta el momento. Posible uso de un motor entrópico Como se ilustra en la Figura, si en la mezcla de los gases de escape, uno de ellos, como por ejemplo el CO2 , muestra una alta concentración, es posible separarlo del aire mediante una barrera pistón-membrana (realiza ambas funciones simultáneamente) que, selectivamente, impide el paso del CO2 . El gradiente de concentración que se observa entre ambos lados del pistón (ver figura) puede realizar un trabajo sobre el pistón hasta que la concentración de CO2 se iguala en ambos lados. De acuerdo a los cálculos de Gellender, un motor secundario en base a la entropía como el descrito, podría recuperar hasta un 7% de la energía del combustible y al mismo tiempo podría mejorar la potencia del motor primario, hasta en un 1,5% para motores de combustión y hasta un 3,5% para la celdas de combustible. Gellender afirma que con los nuevos prototipos de celdas y el progreso en los materiales disponibles, podría conducir a diseñar un motor en base a la entropía que redujera el consumo de combustible de las plantas de potencia. (M. Gellender, J. Renew. Sust. Energy, in press.)

19 FI-2004 Termodinámica Clase 4