MÓDULO 4 MAGNETOSTÁTICA

Presentación del tema: "MÓDULO 4 MAGNETOSTÁTICA"— Transcripción de la presentación:

1 MÓDULO 4 MAGNETOSTÁTICA
M. Sc. Luz Aída Sabogal Tamayo Semestre 2016_10

2 MÓDULO 3: ELECTROMAGNETISMO
MAGNÉTOSTÁTICA: capítulos 28 y 27 Fuentes de campo magnético Formas de calcular el campo magnético: Ley de Biot – Savart Ley de Ampere Efectos de los campos magnéticos: Sobre cargas eléctricas en movimiento (Fuerza) Sobre corrientes eléctricas (Fuerza y momento de torsión) Sobre la materia en general: La magnetiza Aplicaciones de los efectos De las fuerzas magnéticas sobre cargas eléctricas en movimiento De las fuerzas magnéticas sobre corrientes eléctricas Del Momento de Torsión magnético: efecto de rotación producido por fuerzas magnéticas Flujo eléctrico, (definición y su forma de calcularlo), Ley de Gauss para Campo Magnético

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4 FUENTES DE CAMPO MAGNÉTICO
Imanes naturales Corrientes eléctricas “Toda carga en movimiento produce a su alrededor campo magnético” Campos eléctricos variables en el tiempo

5 La Unidad de Camp Magnético en el MKS es la Tesla [T] una T= N/Am
Valores típicos de Campo Magnético: Campo Magnético en Medellín 0,3 X10 -4 T Imán de laboratorio 2.5 T Imán de superconductores 25 T Campo generado por una I de 0,2 A, en una bobina cuadrada de 9 espiras 10 µT Campo generado por una I de 0,2 A, en una bobina circular de 3400 espiras 5,7mT

6 = permeabilidad magnética del vacío
LEY DE BIOT - SAVART Campo producido por una carga en movimiento Donde: q = carga en movimiento = velocidad de la carga = Dirección del vector posición = permeabilidad magnética del vacío

7 mo / 2p = km = 2*10-7 Tm / A Þ mo = 4p*10-7 Tm / A
LEY DE BIOT - SAVART Campo producido por una carga en movimiento mo / 2p = km = 2*10-7 Tm / A Þ mo = 4p*10-7 Tm / A dB = km (I dl x r)/ r3 dB = (mo/4p) (I dl r) / r2 ^

8 LEY DE BIOT - SAVART Ejercicio de campo magnético generado por una carga eléctrica en movimiento Una carga puntual de 6 μC, se desplaza con velocidad constante de 8x106 m/s en dirección +y. En el instante en que la carga se encuentra en el origen del sistema de referencia. Hallar el vector campo magnético en: a) (0.5, 0,0)m b) (0, -0.5, 0.5)m 1.92x10-5 T ; 6.79x10-6 T

9 LEY DE BIOT - SAVART Campo producido por una corriente eléctrica que circula por una alambre

10 LEY DE BIOT - SAVART Campo magnético generado por una corriente que circula en un alambre recto

11 LEY DE BIOT - SAVART Campo magnético generado por una corriente que circula en un alambre recto de LONGITUD INFINITA

12 LEY DE BIOT - SAVART Campo magnético generado por una corriente que circula en una ESPIRA CUADRADA de lado d La espira cuadrada, se modela como cuatro alambres rectos El alambre recto se toma de LONGITUD FINITA.

13 LEY DE BIOT - SAVART Campo magnético generado por una corriente que circula en una ESPIRA CIRCULAR de radio a

14 LEY DE BIOT - SAVART Campo magnético en un punto sobre el eje de simetría de la espira circular Campo magnético en el centro de la espira circular, esto es para x=0

15 LÍNEAS DE CAMPO MAGNÉTICO

16 Campo magnético de dos alambres con corriente

17 Ejercicio de comprensión
Un alambre de cobre lleva una corriente de 125 A, a un tanque de galvanoplastia. Encuentre el campo magnético generado por un segmento de 1,0 cm. de este alambre en un punto situado a 1,2 cm. de él, si el punto es a) el punto P1, directamente hacia fuera a un costado del segmento. B) el punto P2 sobre la línea a 30 º del segmento ver figura

18 Campo generado por las Bobinas de Helmholtz
Dos bobinas iguales, separadas una distancia igual a su radio medio

19 FUERZA DE UN CAMPO MAGNÉTICO SOBRE UNA CARGA ELÉCTRICA

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21 Thomson’s e/m experiment
Thomson’s experiment measured the ratio e/m for the electron. His apparatus is shown in Figure below.

22 Motion of charged particles in a magnetic field
A charged particle in a magnetic field always moves with constant speed. Figure at the right illustrates the forces and shows an experimental example. If the velocity of the particle is perpendicular to the magnetic field, the particle moves in a circle of radius R = mv/|q|B. The number of revolutions of the particle per unit time is the cyclotron frequency.

23 A nonuniform magnetic field
Figure at the right shows charges trapped in a magnetic bottle, which results from a nonuniform magnetic field. Figure below shows the Van Allen radiation belts and the resulting aurora. These belts are due to the earth’s nonuniform field.

24 MOVIMIENTO DE PARTÍCULAS CON CARGA EN UN CAMPO MAGNÉTICO

25 FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UN CONDUCTOR
Un alambre de cobre transporta una corriente de 50A, en una región donde hay un campo magnético hacia el noreste de 1,20T. Encuentre la fuerza sobre una sección de 1m? Cómo se debe orientar para que la fuerza sea máxima. Cuál es la fuerza magnética sobre los 3 segmentos de alambre?

26 TORQUE O MOMENTO DE TORSIÓN SOBRE UNA ESPIRA DE CORRIENTE

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28 MAGNETIZACIÓN El magnetón de Bohr h= 6.626x10-34 J.s =9.274X10-24J/T

29 MAGNETIZACION DE LA MATERIA
MATERIRALES FERROMAGNETICOS: Los materiales ferromagnéticos se magnetizan fuertemente en el mismo sentido que el campo magnético aplicado. En la llamada temperatura de Curie, el material se vuelve paramagnético. La permeabilidad relativa es mucho mayor que la unidad, es del orden de 1000 y El resultado es que el campo en el material es mayor en un factor Km (permeabilidad relativa), tiene valores entre (KM 1, Y 1,003). La permeabilidad magnética del material es entonces La cantidad en que la permeabilidad difiere de la unidad se llama susceptibilidad magnética

30 MAGNETIZACION DE LA MATERIA
MATERIRALES PARAMAGNETICOS: se magnetizan débilmente en el mismo sentido que el campo magnético aplicado. La intensidad de la respuesta es muy pequeña, y los efectos son prácticamente imposibles de detectar excepto a temperaturas extremadamente bajas o campos aplicados muy intensos. El movimiento térmico se opone a la alineación de los momentos magnéticos, por tanto la susceptibilidad paramagnética disminuye con la temperatura. Por tanto la magnetización puede expresarse como Esta relación se denomina Ley de Curie

31 MAGNETIZACION DE LA MATERIA
MATERIALES DIAMAGNETICOS: se magnetizan débilmente en el sentido opuesto al del campo magnético aplicado. Resulta así que aparece una fuerza de repulsión sobre el cuerpo respecto del campo aplicado, porque dipolos magnéticos inducidos. La intensidad de la respuesta es muy pequeña. El diamagnetismo fue descubierto por Faraday en Ejemplos de materiales diamagnéticos son el cobre, plata y el helio. Campo magnético dentro del material: B = μ H μ = Km μo = μo (1+ χm) La susceptibilidad magnética es negativa entonces la permeabilidad relativa Km es ligeramente menor que la unidad Las susceptibilidades diamagnéticas están cerca de ser independientes de la temperatura

32 MAGNETIZACIÓN DE LA MATERIA

33 Diamagnetism and ferromagnetism
Follow the text discussion of diamagnetism and ferromagnetism. Figure at the right shows how magnetic domains react to an applied magnetic field. Figure below shows a magnetization curve for a ferromagnetic material.

34 Tabla de susceptibilidades magnéticas χm a T ambiente y a una presión de 1 atmósfera
Paramagnéticos (+) Diamagnéticos (-) Oxígeno 1.9×10 -6 Sodio ×10 -6 Magnesio 1.2×10 -5 Aluminio 2.1×10 -5 Tungsteno 7.6×10 -5 Titanio 1.8×10 -4 Platino 2.9×10 -4 Uranio ×10 -4 Hidrógeno ×10 -9 Nitrógeno -6.7×10 -9 CO ×10 -8 Alcohol ×10 -5 Agua ×10 -5 Cobre ×10 -5 Plata ×10 -5 Oro ×10 -5

35 Material TC (K) Fe Co Ni Gd Dy CrBr Au2MnAl Cu2MnAl Cu2MnIn 500 EuO EuS MnAs 318 MnBi 670 GdCl Fe2B MnB 578

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37 Histéresis magnética Km no es constante sino que disminuye conforme aumenta B

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39 Hysteresis Read the text discussion of hysteresis using Figure below. Follow Example

40 LEY DE AMPERE (case especial)
Ley de Ampere usa la evalución de la ciruclacion del campo magnético, para determinar el campo magnetico producido por una corriente eléctrica. A continuación uso de la Ley de Ampre para hallar el campo magnético de una corriente en alambre recto.

41 Ley de Ampere (Declaración Gral.)
Figuras and 28.18

42 CAMPO MAGNÉTICO DE UNA (I) EN ALAMBRE RECTO
Ejemplo 28.7. Ejemplo 28.8 conductor recto cilindrico, Figures y 28.21

43 CAMPO MAGNÉTICO DE UNA (I) EN UN SOLENOIDE
Ejemplo , Figures 28.22–28.2

44 Gráfica del campo en un solenoide

45 CAMPO MAGNÉTICO DE UNA (I) EN UN TOROIDE
Ejemplo , Figure 28.25