Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica

Presentación del tema: "Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica"— Transcripción de la presentación:

1 Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica
INAOE

2 Propedéutico de la coordinación de Óptica

3 Teoría electromagnética

4 Teoría electromagnética
Introdución La carga eléctrica El campo eléctrico El potencial eléctrico La ley de Gauss La capacitancia y la corriente eléctrica Los campos eléctricos en la materia El campo magnético Los campos magnéticos en la materia La ley de Ampere La inducción y la inductancia Las ecuaciones de Maxwell Las ondas electromagnéticas

5 Teoría electromagnética
La carga eléctrica El campo eléctrico El potencial eléctrico La ley de Gauss La capacitancia y la corriente eléctrica Los campos eléctricos en la materia El campo magnético Los campos magnéticos en la materia La ley de Ampere La inducción y la inductancia Las ecuaciones de Maxwell Las ondas electromagnéticas

6 III. El potencial eléctrico

7 III. El potencial eléctrico
1. Energía potencial eléctrica 2. Potencial eléctrico 3. Superficies equipotenciales 4. Relación entre potencial y campo eléctrico 5. Potencial de diferentes distribuciones de carga

8 El potencial electrostático

9 El potencial electrostático

10 El campo eléctrico de una carga puntual

11 Trabajado realizado en el campo de una carga puntual

12 Trabajado realizado en el campo de una carga puntual

13 FIN del REPASO Clase 7. Martes 23 de mayo de 2017
FIN del REPASO Clase 7. Martes 23 de mayo de De 9:30 a 11:00 en el salon 9201 Antes de esta van 9:00 horas de clase

14 Integrales de línea

15 Campo vectorial

16 Campo vectorial

17 Campo vectorial

18 Descripción paramétrica de una curva

19 Descripción paramétrica de una curva

20 Integrales de línea

21 Integrales de línea

22 Integral de línea de un campo escalar

23 Integrales de línea

24 Integral de línea. Ejemplo 1

25 Integral de línea. Ejemplo 1

26 Integral de línea. Ejemplo 1

27 Integral de línea. Ejemplo 1

28 Integral de línea. Ejemplo 1

29 Integral de línea. Ejemplo 1

30 Integral de línea. Ejemplo 1

31 Integral de línea. Ejemplo 1

32 Integral de línea. Ejemplo 1

33 Integral de línea. Ejemplo 1

34 Integral de línea. Ejemplo 1

35 Integral de línea. Ejemplo 1

36 Integral de línea. Ejemplo 1

37 Integral de línea. Ejemplo 2

38 Integral de línea. Ejemplo 2

39 Integral de línea. Ejemplo 2

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46 Integral de línea. Ejemplo 2

47 El potencial electrostático

48 El potencial electrostático

49 Trabajado realizado en el campo de una carga puntual

50 Trabajado realizado por unidad de carga en el campo de una carga puntual

51 Trabajado realizado en el campo de una carga puntual

52 Trabajado realizado en el campo de una carga puntual

53 Trabajado realizado en el campo de una carga puntual
Si la integral depende de la trayectoria de P1 a P2, podemos obtener trabajo del campo, llevando la carga al punto P2 por una trayectoria y regresándola a P1 por otra. De ida agarramos una trayectoria en la que se haga menos trabajo y de regreso una donde se haga más. Esto no es imposible, no viola ninguna ley. De hecho hay casos en que sucede. Parte del sistema pierde energía y así la ley de conservación de la energía se cumple. Sin embargo, en electrostática todas las cargas están “fijas” y no hay forma de que el sistema pierda energía. Por eso debemos esperar que en el caso electrostático la integral no dependa de la trayectoria. O lo que es lo mismo que la integral sobre una trayectoria cerrada sea cero. The Feynam Lectures on Physics. Sección 4.3.

54 Trabajado realizado en el campo de una carga puntual

55 Trabajado realizado en el campo de una carga puntual
X Y Z

56 Trabajado realizado en el campo de una carga puntual

57 Trabajado realizado en el campo de una carga puntual

58 Trabajado realizado por unidad de carga en el campo de una carga puntual
En el caso de una carga puntual la integral no depende de la trayectoria

59 El potencial electrostático de una carga puntual

60 El potencial electrostático de una carga puntual q

61 El potencial electrostático de una carga puntual q

62 El potencial electrostático de una carga puntual q

63 El potencial electrostático de una carga puntual q

64 El potencial electrostático

65 Definición del potencial eléctrico

66 Distribución arbitraria de carga electrostática

67 Otra vez el principio de superposición

68 Distribución arbitraria de carga electrostática

69 Otra vez el principio de superposición

70 Distribución arbitraria de carga electrostática

71 El potencial electrostático
Un campo con estas características se llama CONSERVATIVO

72 El campo electrostático es conservativo

73 Campos vectoriales conservativos

74 Campos vectoriales conservativos

75 Campos vectoriales conservativos

76 Campos vectoriales conservativos

77 Campos vectoriales conservativos

78 Campos vectoriales conservativos

79 Campos vectoriales conservativos

80 Campos vectoriales conservativos

81 Campos vectoriales conservativos

82 El campo electrostático es conservativo

83 El campo electrostático es conservativo

84 El teorema fundamental
del cálculo

85 El teorema fundamental del cálculo

86 El teorema fundamental del cálculo

87 El teorema fundamental del cálculo

88 El teorema fundamental del cálculo

89 Diferencial total de un campo escalar

90 Diferencial total de un campo escalar

91 Campos vectoriales conservativos

92 Teorema fundamental del calculo para integrales de línea

93 El campo electrostático es conservativo

94 Se debe a la simetría y dirección de la fuerza electrostática
El potencial electrostático El campo electrostático es conservativo porque la fuerza electrostática es radial. Se debe a la simetría y dirección de la fuerza electrostática

95 El potencial electrostático

96 El potencial electrostático

97 El potencial electrostático

98 ¿Y para qué sirve el potencial electrostático?

99 ¿Y para qué sirve el potencial electrostático?

100 ¿Y para qué sirve el potencial electrostático?

101 ¿Y para qué sirve el potencial electrostático?

102 ¿Y para qué sirve el potencial electrostático?

103 ¿Y para qué sirve el potencial electrostático?

104 El campo eléctrico ¡Hay que hacer estas malditas integrales!

105 El potencial electrostático
¡Estas son, en principio, más fáciles!

106 Ejercicio

107 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga

108

109 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga

110 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga

111 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga

112 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga

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117 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga

118 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga

119 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga

120 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga

121 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga

122

123 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga

124 El potencial electrostático de una distribución esférica de carga
Verde: Potencial Rojo: Campo

125 El potencial electrostático de un cascarón esférico

126 El potencial electrostático de un cascarón esférico

127 El potencial electrostático de un cascarón esférico

128 El potencial electrostático de un cascarón esférico

129 El potencial electrostático de un cascarón esférico

130 El potencial electrostático de un cascarón esférico

131 El potencial electrostático de un cascarón esférico

132 El potencial electrostático de un cascarón esférico

133 El potencial electrostático de un cascarón esférico

134 El potencial electrostático de un cascarón esférico

135 El potencial electrostático de un cascarón esférico

136 El potencial electrostático de un cascarón esférico