Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica

Presentación del tema: "Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica"— Transcripción de la presentación:

1 Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica
INAOE

2 Propedéutico de la coordinación de Óptica

3 Teoría electromagnética

4 Teoría electromagnética
Introdución La carga eléctrica El campo eléctrico El potencial eléctrico La ley de Gauss La capacitancia y la corriente eléctrica Los campos eléctricos en la materia El campo magnético Los campos magnéticos en la materia La ley de Ampere La inducción y la inductancia Las ecuaciones de Maxwell Las ondas electromagnéticas

5 Introducción

6 La Óptica La ÓPTICA es la rama de la Física que estudia el comportamiento y las propiedades de la luz, incluyendo sus interacciones con la materia y la construcción de instrumentos que la usan o la detectan. Wikipedia

7 ¿Qué es la luz?

8 La luz es una onda Huygens, 1678

9 La luz es una onda Huygens, 1678 Veamos qué es una onda

10 Ondas “El capítulo perdido”

11 Oscilaciones Unas oscilación es la variación repetitiva, generalmente en el tiempo, de alguna propiedad alrededor de un valor central o entre dos o más estados.

12 Oscilaciones Unas oscilación es la variación repetitiva, generalmente en el tiempo, de alguna propiedad alrededor de un valor central o entre dos o más estados.

13 Frecuencia

14 Período

15 La frecuencia y el período

16 Oscilaciones Puede haber oscilaciones muy complejas, pero la más sencilla de todas es el movimiento armónico simple.

17 Movimiento armónico simple

18 Movimiento armónico simple

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22 Movimiento armónico simple

23 Oscilador armónico

24 Oscilador armónico

25 Oscilador armónico

26 Oscilador armónico

27 Oscilador armónico

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31 Oscilador armónico

32 La velocidad del oscilador armónico

33 La velocidad del oscilador armónico

34 La energía cinética del oscilador armónico

35 Energía potencial en el oscilador armónico simple

36 Energía potencial en el oscilador armónico simple

37 Energía potencial en el oscilador armónico simple

38 Energía total en el oscilador armónico simple

39 El análisis de Fourier

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41 Ondas

42 Ondas Una onda es una perturbación de alguna propiedad de un medio, la cual se propaga a través del espacio transportando energía.

43 Ondas

44 Ondas Una onda es un patrón de movimiento que puede transportar energía sin transportar agua con ella.

45 La energía es transferida a través del espacio, pero no la materia.
Ondas Una onda es una perturbación de alguna propiedad de un medio, la cual se propaga a través del espacio transportando energía. La energía es transferida a través del espacio, pero no la materia.

46 Ondas

47 Ondas Una onda es una perturbación de alguna propiedad de un medio, la cual se propaga a través del espacio transportando energía. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa, como el aire, agua, un trozo de metal, etc. Las propiedades que sufren la perturbación pueden ser también variadas, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico, campo magnético.

48 Ondas Todas las ondas mecánicas requieren de:
Alguna fuente de perturbación Un medio que pueda ser perturbado Algún mecanismo físico a través del cual los elementos del medio pueden influir entre ellos.

49 Ondas

50 Ondas. Que son perturbaciones periódicas de un medio
Podemos pensar en: Pulsos Ondas. Que son perturbaciones periódicas de un medio

51 Ondas transversales Un pulso u onda viajeros que causan que los elementos del medio perturbado se muevan perpendicularmente a la dirección de la propagación se llama transversal.

52 Ondas transversales

53 Ondas transversales

54 Ondas transversales

55 Ondas longitudinales Un pulso u onda viajeros que causan que los elementos del medio perturbado se muevan paralelamente a la dirección de la propagación se llama longitudinal.

56 Ondas longitudinales

57 Ondas longitudinales

58 Ondas Algunas ondas en la naturaleza presentan movimientos transversales y longitudinales combinados

59 Descripción matemática de las ondas

60 Un pulso

61 Un pulso

62 Descripción matemática de las ondas

63 Descripción matemática de las ondas

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66 Descripción matemática de las ondas

67 Ondas sinusoidales

68 Ondas sinusoidales

69 Ondas sinusoidales

70 Ondas sinusoidales

71 Ondas sinusoidales

72 Características de una onda

73 Características de una onda

74 Ondas sinusoidales

75 Ondas sinusoidales

76 Ondas sinusoidales

77 Ondas sinusoidales

78 Ondas sinusoidales

79 La velocidad

80 La velocidad

81 La velocidad

82 La fórmula de Euler

83 Ondas sinusoidales

84 Reflexión y transmisión de ondas

85 Reflexión de ondas

86 Reflexión de ondas

87 Transmisión de ondas

88 Transmisión de ondas

89 La energía transmitida en las ondas

90 La energía cinética

91 La energía cinética

92

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94 La energía cinética

95 Energía potencial en el oscilador armónico simple

96 La energía transmitida en las ondas

97 La energía transmitida en las ondas

98 La energía transmitida en las ondas

99 La energía transmitida en las ondas

100 La energía transmitida en las ondas
La taza de transferencia de energía en una onda sinusoidal en una cuerda es proporcional a (a) el cuadrado de la frecuencia, (b) el cuadrado de la amplitud, y (c) la velocidad de la onda. De hecho, la taza de transferencia de energía en una onda sinusoidal es proporcional a el cuadrado de la frecuencia angular y al cuadrado de la amplitud.

101 La ecuación de onda

102 La ecuación de onda

103 La ecuación de onda

104 La ecuación de onda

105 La ecuación de onda

106

107 La ecuación de onda

108

109

110 La ecuación de onda

111 La ecuación de onda

112 La ecuación de onda

113 La ecuación de onda

114 Solución general de la ecuación de onda

115 Solución general de la ecuación de onda

116 La ecuación de onda en el espacio

117 Ondas estacionarias

118 Ondas estacionarias Una onda estacionaria es aquella que permanece fija, sin propagarse a través del medio. Este fenómeno puede darse, bien cuando el medio se mueve en sentido opuesto al de propagación de la onda, o bien puede aparecer en un medio estático como resultado de la interferencia entre dos ondas que viajan en sentidos opuestos.

119 Fin de Ondas “El capítulo perdido”

120 Ondas Una onda es una perturbación de alguna propiedad de un medio, la cual se propaga a través del espacio transportando energía El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa, como el aire, agua, un trozo de metal, etc. Las propiedades que sufren la perturbación pueden ser también variadas, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico, campo magnético.

121 Ondas Una onda es un patrón de movimiento que puede transportar energía sin transportar agua con ella

122 Ondas

123 Ondas

124 Características de una onda
La frecuencia: El número de veces que oscila por segundo

125 Características de una onda
Desplazamiento Distancia

126 La energía en una onda

127 La luz es una onda Huygens, 1678

128 La luz son partículas Newton, 1704

129 La luz son partículas Newton, 1704 ¿Qué es una partícula?

130 Particulas Posición x Masa m Energía E Momentum p = mv
Las partículas son pelotas Posición x Masa m Energía E Momentum p = mv

131 La luz son partículas

132 Ondas versus Partículas
Una partícula está localizada en el espacio y tiene propiedades físicas discretas, tales como la masa Una onda está inherentemente extendida sobre una región del espacio de varias longitudes de onda y puede tener amplitudes en un rango continuo de valores Las ondas se superponen y pasan unas a través de las otras, mientras que las partículas colisionan y rebotan alejándose unas de otras

133 Ondas versus Partículas
Son cosas totalmente diferentes No sólo son diferentes, son contradictorias: Un objeto es onda o es partícula

134 La luz: Ondas vs Partículas
¿Cuál es la teoría correcta? Aquella que esté de acuerdo con las observaciones experimentales, la que concuerde con los hechos

135 Reflexión

136 Refracción

137 Refracción

138 Doble refracción ó birrefringencia

139 La luz: Ondas vs Partículas
La reflexión Ambas teorías podían explicarla La refracción Ambas teorías podían explicarla La doble refracción La explicación de la teoría ondulatoria era muy complicada, poco convincente. Muy “ad-hoc”

140 La luz: Ondas vs Partículas
Dados los hechos expuestos, y por la enorme influencia de Newton, la teoría corpuscular fue aceptada y dejo de ser cuestionada durante todo el siglo XVIII

141 Primer round: Gana Newton

142 La difracción y la interferencia de la luz
Thomas Young,

143

144 El experimento de Young

145 El experimento de la doble rendija con partículas

146 El experimento de la doble rendija con partículas

147 El experimento de la doble rendija con partículas
La teoría corpuscular de la luz está en contradicción con la experiencia. La teoría corpuscular de la luz no puede explicar el experimento de la doble rendija de Young

148 La interferencia

149 El experimento de Young

150 La luz: Ondas vs Partículas
La discusión sobre si la luz son ondas o son partículas revivió. No sólo revivió, sino que agarró una fuerza tremenda.

151 La luz: Ondas vs Partículas
La discusión sobre si la luz son ondas o son partículas revivió. En los primeros 50 años del siglo XIX, y gracias a los trabajos, tanto teóricos como experimentales, de mucha gente (Young, Fresnel, Arago, Airy, Fizeau) se llegó a la conclusión de que la luz era una onda.

152 La luz: Ondas vs Partículas
La reflexión. Las dos teorías La refracción. Las dos teorías La doble refracción. Las dos teorías La interferencia. Sólo la ondulatoria

153 La difracción

154 Iridiscensa

155 La luz: Ondas vs Partículas
La reflexión. Las dos teorías La refracción. Las dos teorías La doble refracción. Las dos teorías La interferencia. Sólo la ondulatoria La difracción. Sólo la ondulatoria

156 Segundo round: Parece que va ganando Huygens

157 Los fenómenos eléctricos
Hay dos tipos de carga eléctrica. Cargas “positivas” + y cargas “negativas” – Las cargas del mismo signo se repelen. Las cargas de signos opuestos se atraen. ¡Así es! La carga eléctrica se conserva La carga eléctrica está cuantizada. El cuanto es e=1.602 x coulombs = x statcoulombs

158 Los fenómenos magnéticos
Los imanes. Los griegos Tiene dos polos Los polos iguales se rechazan, los diferentes de atraen La brujula

159 Los fenómenos eléctricos y magnéticos
Durante la primera mitad del siglo XIX se estudiaron los fenómenos electromagnéticos. Gian Domenico Romagnosi, Oersted, Ampere, Henry, Faraday, Maxwell,….

160 En 1864, James Clerk Maxwell reflexionaba y entonces ….

161

162 ¿Por qué?

163 La teoría electromagnética
En 1864, James Clerk Maxwell unificó los fenómenos eléctricos y magnéticos, en la teoría electromagnética, mediante la formulación de sus famosas Ecuaciones de Maxwell

164 Las ecuaciones de Maxwell

165 La teoría electromagnética
Quedó clarísimo que los fenómenos eléctricos y magnéticos son diferentes manifestaciones de una misma cosa, los fenómenos electromagnéticos

166 ¿Y esto que tiene que ver con la luz?
¡Ah!, pues lo increíble es que, estudiando sus ecuaciones, Maxwell se dio cuenta que…

167 Las ecuaciones de Maxwell en el vacío

168 ¿Y esto que tiene que ver con la luz?
¡Ah!, pues lo increíble es que, estudiando sus ecuaciones, Maxwell se dio cuenta que equivalían a una ecuación de ONDA.

169 La ecuación de onda

170 Las ecuaciones de Maxwell equivalen a una ecuación de onda
¡Ah!, pues lo increíble es que, estudiando sus ecuaciones, Maxwell se dio cuenta que equivalían a una ecuación de ONDA. Que esa onda electromagnética viajaba a la misma velocidad que la velocidad de la luz ….

171 !La luz es una onda electromagnética!
Y se hizo la luz ….. !La luz es una onda electromagnética!

172 ¿Será cierto?

173 La teoría electromagnética
Era tan “oscuro” que Hemholtz, en 1871, le encargo a Heinrich Hertz clarificar sus estudios, pero sobre todo demostrar que las “ondas electromagnéticas” de la teoría de Maxwell se propagaban a la velocidad de la luz

174 Los trabajos de Hertz Hacía 1888 Hertz había construido aparatos para generar y detectar ondas electromagnéticas (ondas VHF y UHF). Explicó la reflexión, la refracción, la polarización, la interferencia y la velocidad de las ondas electromagnéticas. VHF (Very high frequency) is the radio frequency range from 30 MHz to 300 MHz. Ultra high frequency (UHF) designates a range of electromagnetic waves with frequencies between 300 MHz and 3 GHz (3,000 MHz). Also known as the decimetre band or decimetre wave as the wavelengths range from one to ten decimetres (10 cm to 1 metre).

175 ¡Descubrió también el Efecto Fotoeléctrico!
Los trabajos de Hertz Hacía 1888 Hertz había construido aparatos para generar y detectar ondas electromagnéticas (ondas VHF y UHF). Explicó la reflexión, la refracción, la polarización, la interferencia y la velocidad de las ondas electromagnéticas. ¡Descubrió también el Efecto Fotoeléctrico! VHF (Very high frequency) is the radio frequency range from 30 MHz to 300 MHz. Ultra high frequency (UHF) designates a range of electromagnetic waves with frequencies between 300 MHz and 3 GHz (3,000 MHz). Also known as the decimetre band or decimetre wave as the wavelengths range from one to ten decimetres (10 cm to 1 metre).

176 La luz es una onda electromagnética

177 La luz es una onda electromagnética

178 La luz es una onda electromagnética
La longitud de la onda (ó la frecuencia) determina el color de la luz La amplitud de la onda es la intensidad de la luz La dirección de oscilación de los campos determina la polarización

179 La luz es una onda electromagnética