- PROBLEMAS RESUELTOS -

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1 - PROBLEMAS RESUELTOS -
GRADIENTES DE TEMPERATURA VERTICAL y su representación gráfica EFECTO FÖHN ESTABILIDAD DE LA ATMOSFERA - PROBLEMAS RESUELTOS -

2 Gradiente temperatura de rocío
GRADIENTES DE TEMPERATURA VERTICAL y su representación gráfica Partimos del hecho de que en general y salvo contadas excepciones, la temperatura del aire decrece al aumentar la altura, puesto que el aire se calienta debido al calor que le transfiere la superficie subyacente. Esto implica que la pendiente de la representación gráfica de temperatura frente a altura es negativa. creciente Gradiente vertical de temperatura G entre dos puntos: Es la razón cambiada de signo entre el incremento de temperatura y la diferencia de altura entre ellos.  Es el opuesto de la pendiente, de este modo el gradiente toma generalmente un valor positivo que indica el valor absoluto de la variación de temperatura que hay entre dos niveles a diferentes alturas. decreciente Representación gráfica usada en los diagramas meteorológicos: se suele representar en ordenadas (vertical) la altura en valores crecientes, y en abscisas (horizontal) la temperatura en valores también crecientes. Unidades: temperatura / longitud creciente Usando esta representación gráfica y teniendo en cuenta la definición del gradiente  Valores típicos Gradiente del aire seco Véase que por geometría se verifica Gradiente del aire saturado Gradiente temperatura de rocío creciente

3 Temperatura creciente
EFECTO FÖHN. El efecto Föhn consiste en un proceso de pérdida de humedad por parte de una masa de aire que experimenta un ascenso en altura (y como consecuencia un enfriamiento ) seguido de un descenso (y como consecuencia un calentamiento adiabático). El resultado global es que una masa de aire, inicialmente húmeda y fría (en términos comparativos) queda al final más seca y caliente. EJEMPLO. Consideremos una masa de aire a 20 ºC con temperatura de rocío de 16.1 ºC y situada sobre una meseta a 500 m de altura, que asciende sobre una cordillera cuyas cimas están a 2800 m, y que luego desciende por la vertiente opuesta hasta el nivel del mar. Una vez eliminada la humedad sobrante por precipitación, el aire en la cima está saturado, pero cuando se inicia el descenso deja de estarlo ya que experimenta calentamiento adiabático. 2800 Una vez alcanza el nivel de condensación (N.C.) la humedad relativa es 100%, el exceso de humedad contenida en la masa de aire precipita y es eliminada. Temperatura decreciente N.C. Temperatura creciente 500 m Cuando alcanza el nivel del mar, la humedad que contiene es la misma que tenía en la cumbre (inferior a la inicial en la meseta), pero su temperatura ha aumentado, de ahí que sea aire cálido y seco. Aire frío y húmedo 0 m Aire cálido y seco

4 Pendiente de la línea de evolución
EFECTO FÖHN. EJEMPLO (Continuación). Consideremos una masa de aire a 20 ºC con temperatura de rocío de 16.1 ºC y situada sobre una meseta a 500 m de altura, que asciende sobre una cordillera cuyas cimas están a 2800 m, y que luego desciende por la vertiente opuesta hasta el nivel del mar. Tomando como datos el gradiente adiabático del aire seco d, del aire saturado S y la tasa de variación de la temperatura de rocío con la altura R, todos ellos indicados a continuación, calcular la temperatura y altura del nivel de condensación, la temperatura y la temperatura de rocío en la cumbre, y la temperatura y temperatura de rocío cuando la masa de aire llega finalmente al nivel del mar. El aire asciende a partir de inicio con El perfil de temperatura del aire ascendente no saturado es una recta de pendiente igual al opuesto del inverso del gradiente adiabático del aire seco; véase en el esquema (línea negra continua) que para un ascenso desde z0 hasta la altura z se cumple que: Pendiente de la línea de evolución A medida que ese aire no saturado asciende y se enfría, la temperatura de la masa de aire se acerca cada vez más a la temperatura de rocío: su humedad relativa se incrementa y llegará un momento en que alcance el 100%, empezando a condensar agua líquida en ese momento. aire no saturado Nuestros datos son: Conocemos cuál es la tasa de variación de la temperatura de rocío (el gradiente de temperatura de rocío), y si lo representamos en este diagrama obtenemos una línea de pendiente (línea roja fina discontinua). Esta línea discontinua es el lugar geométrico de los puntos con razón de mezcla constante entre (TR(z0), z) y (TZ, z) A determinar:

5 Una vez conocida TZ se despeja z, siendo z0 = 500 m
EFECTO FÖHN. EJEMPLO (Continuación 2). Consideremos una masa de aire a 20 ºC con temperatura de rocío de 16.1 ºC y situada sobre una meseta a 500 m de altura, que asciende sobre una cordillera cuyas cimas están a 2800 m, y que luego desciende por la vertiente opuesta hasta el nivel del mar. Tomando como datos el gradiente adiabático del aire seco d, del aire saturado S y la tasa de variación de la temperatura de rocío con la altura R, todos ellos indicados a continuación, calcular la temperatura y altura del nivel de condensación, la temperatura y la temperatura de rocío en la cumbre, y la temperatura y temperatura de rocío cuando la masa de aire llega finalmente al nivel del mar. Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas Dividiendo inicio Comienza la condensación aire no saturado Nivel condensación Una vez conocida TZ se despeja z, siendo z0 = 500 m Nótese que en el punto de coordenadas (TZ, z) la temperatura de rocío es igual a TZ, pues por hipótesis en ese punto tenemos saturación (humedad del 100%). Ahí es donde comienza la condensación del vapor a forma líquida: es el nivel de condensación.

6 Eliminación por precipitación
EFECTO FÖHN. EJEMPLO (Continuación 3). Consideremos una masa de aire a 20 ºC con temperatura de rocío de 16.1 ºC y situada sobre una meseta a 500 m de altura, que asciende sobre una cordillera cuyas cimas están a 2800 m, y que luego desciende por la vertiente opuesta hasta el nivel del mar. Tomando como datos el gradiente adiabático del aire seco d, del aire saturado S y la tasa de variación de la temperatura de rocío con la altura R, todos ellos indicados a continuación, calcular la temperatura y altura del nivel de condensación, la temperatura y la temperatura de rocío en la cumbre, y la temperatura y temperatura de rocío cuando la masa de aire llega finalmente al nivel del mar. Una vez alcanzado el nivel de condensación, mientras que continúa el ascenso de la masa de aire, se va desprendiendo en su seno el calor latente de cambio de estado a medida que cantidades adicionales de vapor se La temperatura de rocío en la cumbre es igual a TC, pues el aire está saturado condensan sucesivamente. La consecuencia de esto es que, si bien el aire continúa enfriándose a medida que sigue ascendiendo, se enfría menos por cada unidad de altura ganada de lo que se enfriaba cuando no estaba saturado. El enfriamiento ahora está dado por el gradiente adiabático del aire saturado S, y representado en el mismo diagrama, el proceso correspondiente es una línea de pendiente (línea verde discontinua de trazo grueso). inicio Cumbre saturado Línea menos inclinada que la del aire no saturado, pues el aire saturado se enfría menos por cada unidad de altura. Eliminación por precipitación aire no saturado Nivel condensación El vapor condensado es eliminado por precipitación según la masa de aire asciende laderas arriba. Este proceso dura hasta que el aire alcanza las cumbres de la cordillera. Llamamos TC a la temperatura en la cumbre. Solución numérica (zC =2800 m)

7 Eliminación por precipitación
EFECTO FÖHN. EJEMPLO (Continuación 4). Consideremos una masa de aire a 20 ºC con temperatura de rocío de 16.1 ºC y situada sobre una meseta a 500 m de altura, que asciende sobre una cordillera cuyas cimas están a 2800 m, y que luego desciende por la vertiente opuesta hasta el nivel del mar. Tomando como datos el gradiente adiabático del aire seco d, del aire saturado S y la tasa de variación de la temperatura de rocío con la altura R, todos ellos indicados a continuación, calcular la temperatura y altura del nivel de condensación, la temperatura y la temperatura de rocío en la cumbre, y la temperatura y temperatura de rocío cuando la masa de aire llega finalmente al nivel del mar. Cuando la masa de aire sobrepasa las cumbres y empieza a descender ladera abajo, empieza a expandirse adiabáticamente y su humedad relativa cae inmediatamente por debajo del 100%. Se comportará ahora como aire no saturado y el proceso que representa su descenso hasta llegar finalmente al nivel inferior zF está representado por la trayectoria de la línea continua de trazo grueso situada más a la derecha. La pendiente de esta línea es también igual a inicio Cumbre saturado aire no saturado Eliminación por precipitación aire no saturado Solución numérica (zF =0 m) Nivel condensación La temperatura de rocío de la masa de aire descendente varía de acuerdo con la tasa R Final Lugar geométrico de los puntos con razón de mezcla constante entre (TR(zF), zF) y (TC, zC)

8 Junio 2016 - Semana 1 - Problema 2
Cuanto menor es G, tanto mas inclinada hacia la vertical es la línea correspondiente a 1/G. Gradientes (variaciones de temperatura con la altura): Aire seco  Aire saturado  Temperatura rocío 

9 Junio 2016 - Semana 1 - Problema 2
a) Saturación inicio Gradientes (variaciones de temperatura con la altura): Inicio: El aire asciende a partir de Aire seco  aire no saturado Temperatura rocío  Nivel condensación Sean z y Tz la altura y temperatura de condensación Localizamos el NC por la intersección con la línea de gradiente de temperatura de rocío. Al N y al S de la cordillera las condiciones iniciales y los gradientes son iguales, por tanto también serán iguales

10 Junio 2016 - Semana 1 - Problema 2
b) Cumbres inicio Ecuación de la adiabática saturada: Aire saturado  A partir del NC, el aire evoluciona por la adiabática saturada Cumbre saturado Aplicaremos esta ecuación entre el NC y la cumbre. Tanto al N como al S los valores iniciales para el aire ascendente son aire no saturado (N) Pero partiendo de un mismo NC, ahora sí que habrá diferencia entre la altura zC de las cumbres, y por lo tanto de las temperaturas de cumbre, en la parte N y S de la cordillera Nivel condensación Sean zC y TC la altura y temperatura en la cumbre (S)

11 Junio 2016 - Semana 1 - Problema 2
b) Cumbres inicio Ecuación de la adiabática saturada: Aire saturado  A partir del NC, el aire evoluciona por la adiabática saturada Cumbre saturado (N) aire no saturado (S) Nivel condensación c) Precipitaciones: las precipitaciones se producen durante el ascenso por las laderas de la cordillera una vez que el aire se ha saturado, y a expensas de su contenido en humedad. Por lo tanto es de esperar que sean más abundantes allí donde el ascenso es más prolongado, pues es donde más se enfría el aire y la humedad remanente una vez alcanzada la cima será más baja. Sean zC y TC la altura y temperatura en la cumbre Por tanto debemos esperar más precipitaciones donde hay mayor elevación, en la parte N de la cordillera.

12 Temperatura burbuja de aire
Feb Semana 1 - Problema 1 - ESTABILIDAD El gradiente ambiental G se refiere a la variación de temperatura con la altura que tenemos en un momento dado. Su valor es un promedio de las variaciones de temperatura en las distintas capas de aire por encima del lugar. Gráficamente lo representamos por una línea recta inclinada hacia la izquierda (véase el esquema a la derecha) En nuestro enunciado G = 5º C/km  1/ G = 0.2 km/º C La burbuja de aire asciende adiabáticamente. Al tratarse de aire no saturado a lo largo de todo el trayecto, la pendiente de la línea que representa este proceso es igual a 1/ Gd, donde Gd = 10º C/km ambiental Gradiente Temperatura ambiente cumbre Temperatura burbuja de aire en la cumbre Cuando la burbuja de aire ascendente alcanza la cumbre, su temperatura TB ha caído por debajo de la temperatura TC del aire circundante, ya que la línea que describe su ascenso adiabático está más inclinada hacia la izquierda que la del gradiente ambiental. aire no saturado Inicio ascenso Cualitativamente, esto significa que la burbuja de aire que ha ascendido será más densa que el aire que la rodea cuando llegue a la cumbre.

13 Temperatura burbuja de aire
Feb Semana 1 - Problema 1 – ESTABILIDAD (continuación) a) La burbuja de aire sufre enfriamiento adiabático, por lo tanto cumple que: ambiental Gradiente Temperatura ambiente cumbre Temperatura burbuja de aire en la cumbre aire no saturado b) La temperatura del aire circundante en la cima se calcula utilizando el dato del gradiente ambiental. Inicio ascenso d) Acerca de la estabilidad: el hecho de que la temperatura de la burbuja en la cima (a la que ha sido obligada a ascender por el aire que le viene empujando por detrás) sea inferior a la del aire circundante, ya nos indica que la situación es estable, puesto que la menor temperatura implica una densidad mayor y por lo tanto no seguirá ascendiendo espontáneamente cuando desaparezca la causa que le obligó a subir. Cálculos detallados en el apartado c), transparencia siguiente. Temperatura del aire en el nivel inicial Temperatura de la burbuja aire cuando alcanza la cima Temperatura del aire en la cima alrededor de nuestra burbuja de aire

14 Temperatura burbuja de aire
Feb Semana 1 - Problema 1 – ESTABILIDAD (continuación) c) Aceleración de la burbuja en la cumbre Burbuja en la cumbre  ambiental Gradiente Fuerzas que actúan sobre la burbuja: Peso W Empuje de Arquímedes E Temperatura ambiente cumbre Temperatura burbuja de aire en la cumbre Aire en la cumbre  aire no saturado  Inicio ascenso Fuerza neta FB que actúa sobre la burbuja  2ª ley de Newton (tomamos + el sentido de W) Ley de los gases La aceleración depende de las temperaturas Temperatura del aire en el nivel inicial Temperatura de la burbuja aire cuando alcanza la cima La burbuja está acelerada hacia abajo (mismo sentido de W), por tanto la atmósfera será estable. Temperatura del aire en la cima alrededor de nuestra burbuja de aire