Control básico.

Control básico

El principal objetivo de este capítulo es discutir la necesidad del control automático de procesos. El control de procesos tiene que ver con mantener las variables de proceso como temperaturas, presiones, caudales y composiciones en un valor de operación determinado. Como veremos en seguida los procesos son dinámicos por naturaleza. Continuamente están ocurriendo cambios y, si no se toman las acciones oportunas, las variables importantes - aquellas que están relacionadas con la seguridad, la calidad y la producción - no alcanzarán los valores deseados.

Índice del capítulo 1. Control Básico
1.1 Conceptos y terminología básica 1.2 Control por realimentación 1.3 Control ON-OFF 1.4 Control proporcional 1.5 Control proporcional con acción integral 1.6 Control proporcional con acciones integral y derivativa 1.7 Dinámica del proceso

Conceptos y terminología básica
Lección 1 Conceptos y terminología básica

Contenido de la lección
1.1 Conceptos y terminología básica 1.1.1 Introducción a la lección 1.1.2 Conceptos básicos 1.1.3 Terminología básica 1.1.4 Resumen

1.1.1 Introducción En esta lección se definen algunos conceptos básicos y términos que se utilizarán a lo largo del curso y que son fundamentales en el campo de control de procesos.

1.1.2 Conceptos básicos (1/4) Los conceptos que se van a explicar hacen referencia a un intercambiador de calor Vapor T(t) (Temperatura de salida) Corriente de Proceso Ti(t) (Temperatura de entrada ) INTERCAMBIADOR DE CALOR El propósito de este equipo es calentar el fluido del proceso desde una temperatura de entrada Ti(t) hasta un valor determinado de la temperatura de salida T(t), empleando como medio calefactor el vapor condensante. En este proceso hay muchas variables que pueden cambiar provocando que la temperatura de salida se desvíe del valor deseado. OBJETIVO: Controlar la temperatura de salida del proceso en el valor deseado tomando alguna acción que corrija estas desviaciones.

1.1.2 Conceptos básicos (2/4) Vapor T(t) (Temperatura de salida) Corriente de Proceso Ti(t) (Temperatura de entrada ) INTERCAMBIADOR DE CALOR CONTROL MANUAL. Una forma de conseguir este objetivo seria medir la temperatura T(t) y compararla con el valor deseado. A partir de esta comparación el operador decide cómo corregir la posible desviación de forma manual. Sin embargo, puesto que en la mayoría de las plantas de proceso existen cientos de variables que deben mantenerse en algún valor determinado, este procedimiento no es viable al requerir un ingente número de operadores.

1.1.2 Conceptos básicos (3/4) Vapor T(t) (Temperatura de salida) Corriente de Proceso Ti(t) (Temperatura de entrada ) INTERCAMBIADOR DE CALOR TC Para resolver este problema hay que diseñar o implantar un sistema de control automático. En el caso del intercambiador de calor tendría los siguientes componentes: Sensor: mide la temperatura de salida de la corriente de proceso. Controlador: recibe una señal relacionada con la temperatura y la compara con el valor deseado. Dependiendo de esta comparación decide qué hacer para obtener ese valor deseado de temperatura. Elemento final de control: a partir de la señal generada por el controlador modifica el caudal de vapor. En este caso es una válvula.

1.1.2 Conceptos básicos (4/4) La importancia de estos componentes es que realizan las tres operaciones básicas de un sistema de control automático: MEDIDA: la medida de la variable a controlar normalmente se realiza mediante la combinación de un sensor y un transmisor. DECISIÓN: basándose en la medida, el controlador decide qué hacer para mantener la variable controlada en el valor deseado. ACCIÓN: Como resultado de la decisión del controlador, el sistema debe tomar alguna acción. Normalmente esto lo realiza el elemento final de control.

1.1.3 Terminología básica (1/6)
VARIABLE CONTROLADA (CV) o VARIABLE DE PROCESO (PV) Es la variable del proceso que debe mantenerse o controlarse en algún valor deseado. TC Vapor T(t) (Temperatura de salida) Corriente de Proceso Ti(t) (Temperatura de entrada ) INTERCAMBIADOR DE CALOR Variable controlada En el ejemplo del intercambiador de calor es la temperatura de salida de la corriente de proceso.

1.1.3 Terminología básica (2/6)
PUNTO DE CONSIGNA (SP) Es el valor deseado para la variable controlada. TC Vapor T(t) (Temperatura de salida) Corriente de Proceso Ti(t) (Temperatura de entrada ) INTERCAMBIADOR DE CALOR Punto de consigna En el ejemplo del intercambiador es el valor deseado de la temperatura de salida de la corriente de proceso. Cambio punto de consigna Temperatura de salida

1.1. 3 Terminología básica (3/6)
VARIABLE MANIPULADA (MV) Es la variable que se utiliza para mantener la variable controlada en su punto de consigna. Variable manipulada Vapor T(t) (Temperatura de salida) Corriente de Proceso Ti(t) (Temperatura de entrada ) INTERCAMBIADOR DE CALOR TC En el ejemplo del intercambiador es el caudal de vapor que puede modificarse abriendo y cerrando la válvula Temperatura de salida ( Variable controlada ) Apertura de válvula (%) ( Variable manipulada ) Perturbación en la entrada Ti(t)

VARIABLE DE PERTURBACIÓN (DV) Cualquier variable que pueda provocar una desviación de la variable controlada respecto al punto de consigna. TC Vapor T(t) (Temperatura de salida) Corriente de Proceso Ti(t) (Temperatura de entrada ) INTERCAMBIADOR DE CALOR En casi todos los procesos existen diferentes fuentes de perturbación. Por ejemplo, en el intercambiador de calor: Temperatura de entrada Ti(t) Caudal de fluido de proceso q(t) Calidad del vapor Condiciones ambientales Ensuciamiento del intercambiador Etc.

LAZO ABIERTO Se dice que el sistema está en lazo abierto cuando el controlador se encuentra desconectado del proceso, es decir, el controlador no toma ninguna decisión sobre cómo mantener la variable controlada en su punto de consigna. Por ejemplo, MODO MANUAL de un controlador. LAZO CERRADO Se dice que el sistema está en lazo cerrado cuando el controla-dor se encuentra conectado al proceso comparando el valor del punto de consigna con la variable controlada y determinando la acción correctiva necesaria. Por ejemplo, MODO AUTOMÁTICO de un controlador.

DIAGRAMA DE BLOQUES En control de procesos normalmente se utiliza una representación del sistema en forma de diagrama de bloques. Variable de perturbación (DV) Variable manipulada (MV) Punto de consigna (SP) Variable Controlada (PV o CV) CONTROLADOR PROCESO

1.1.4 Resumen (1/2) OBJETIVO El objetivo de un sistema de control de procesos automático, es emplear la variable manipulada para mantener la variable controlada en un valor lo más cercano posible a su punto de consigna, a pesar de las perturbaciones que se produzcan.

1.1.4 Resumen (2/2) En esta lección se ha explicado en qué consiste el control automático de procesos, haciendo referencia al caso concreto del intercambiador de calor. Se han visto algunos términos muy utilizados en control de procesos: Variable controlada Punto de consigna Variable manipulada Variable de perturbación Lazo abierto (Modo Manual) Lazo cerrado (Modo Automático)

FIN DE LA LECCIÓN

Control por realimentación
Lección 2 Control por realimentación

1.2 Control por realimentación 1.2.1 Introducción Control por realimentación Control regulatorio y servocontrol 1.2.4 Controladores básicos Acción directa y acción inversa Tipos de controladores básicos Controlador on-off Controlador proporcional Controlador proporcional + integral 1.2.7 Resumen

1.2.1 Introducción En esta lección se hace una primera aproximación a aspectos concretos del control de procesos. Se comienza viendo las ventajas de la realimentación y las diferencias entre control regulatorio y servocontrol. Se finaliza estudiando de forma somera algunos controladores básicos sobre los que se profundizará en las lecciones siguientes.

1.2.2 Control por realimentación (1/2)
TC Vapor T(t) (Temperatura de salida) Corriente de Proceso Ti(t) (Temperatura de entrada ) INTERCAMBIADOR DE CALOR En sistemas de control con realimentación, el controlador compara el valor de la variable controlada con su valor deseado y, en función del resultado de esta comparación, modifica la variable manipulada. En el intercambiador de calor, el controlador compara la temperatura de salida (variable controlada) con su valor deseado y, en función del resultado de esta comparación, modifica la apertura de la válvula de entrada de vapor (variable manipulada).

1.2.2 Control por realimentación (2/2)
VENTAJAS DEL CONTROL POR REALIMENTACIÓN Es una técnica muy sencilla. Compensa cualquier tipo de perturbación que afecte a la variable controlada, independientemente del origen de dicha perturbación. DESVENTAJAS DEL CONTROL POR REALIMENTACIÓN Compensa la perturbación después de afectar a la variable controlada, es decir, una vez que la perturbación se ha propagado por todo el proceso. Ejemplo del intercambiador 1 1.- Se produce una perturbación en la entrada. Perturbación en la entrada (aumento temperatura Ti(t)) Temperatura de salida (Variable controlada ) Apertura de válvula % (Variable manipulada ) 2 El controlador no compensa la perturbación hasta que ésta no afecta a la salida. 2.-

1.2.3 Control regulatorio y servocontrol (1/2)
A) CONTROL REGULATORIO Su objetivo es mantener el valor de la variable controlada en un valor fijo, compensando el efecto de posibles perturbaciones. Es el utilizado en lazos cuyo modo de control es Automático Perturbación en la entrada (aumento temperatura Ti(t)) Ti(t) Temperatura de salida T(t) Apertura de válvula % La variable controlada retoma su valor deseado

1.2.3 Control regulatorio y servocontrol (2/2)
B) SERVOCONTROL Sistema de control diseñado principalmente para que el valor de la variable controlada siga las variaciones en el punto de consigna o set point. Es el utilizado en lazos cuyo modo de control es Cascada Modificación en el punto de consigna La temperatura alcanza su nuevo valor Temperatura de salida Apertura de válvula T(t) %

1.2.4 Controladores básicos (1/2)
El controlador es el “cerebro” del lazo de control, siendo el dispositivo que toma las decisiones: Compara la señal de la variable controlada con el set point. Envía la señal apropiada al elemento final de control que corresponda (por ejemplo: una válvula) TC Salida al elemento final de control Set point Señal de la variable controlada

1.2.4 Controladores básicos (2/2)
EJEMPLO DEL PANEL DE MANDOS DE UN CONTROLADOR Indicador valor de la variable controlada SP 50 100 Output (%) A M OP 10 20 30 40 60 70 80 90 PV Indicador del valor del Set Point Modificador del Set Point Escala porcentual para Set point y variable controlada Conmutador AUTOMÁTICO/MANUAL AUTOMÁTICO: el controlador decide el valor de la variable manipulada MANUAL: el valor de la variable manipulada se fija de forma manual Modificador de la variable manipulada Indicador de la variable manipulada

1.2.5 Acción directa y acción inversa (1/2)
A) CONTROLADOR CON ACCIÓN INVERSA Controlador que ante un incremento positivo (+) de la variable controlada, responde con un incremento negativo (-) de la variable manipulada. EJEMPLO: En el intercambiador de calor, si sube (+) la temperatura de salida, el controlador debe reducir (-) la apertura de válvula para dejar pasar menos vapor y restablecer el valor de la salida. Temperatura de salida T(t) Apertura de válvula % % Incremento positivo (+) variable controlada Incremento negativo (-) variable manipulada

1.2.5 Acción directa y acción inversa (2/2)
B) CONTROLADOR CON ACCIÓN DIRECTA Controlador que ante un incremento positivo (+) de la variable controlada, responde con incremento positivo (+) de la variable manipulada. EJEMPLO: En un sistema de control de nivel, si sube (+) el nivel del líquido por un aumento del caudal de entrada, el controlador debe aumentar (+) la apertura de válvula para restaurar el nivel inicial. LC LT qi(t),m3/h qo(t),m3/h Caudal de entrada Incremento positivo (+) variable controlada (nivel del líquido) Incremento positivo (+) variable manipulada (apertura de válvula)

1.2.6 Tipos de controladores básicos
Todos ellos generan un valor para la variable manipulada a partir de la diferencia entre el valor deseado de la variable controlada (set point) y su valor real. A esta diferencia la llamaremos error e(t) o desviación de la variable de proceso. e(t)=SP-CV (SP = set point, CV = variable controlada) EJEMPLO: en el intercambiador de calor, los controladores básicos que veremos generan un valor de apertura de válvula a partir del error en la temperatura de salida. Temperatura de salida T(t) Error (-) en el instante de tiempo ti ti e(ti)

Controlador on-off Genera dos únicos valores al elemento final de control (abierto-cerrado, encendido-apagado, etc.) dependiendo del valor del error. En el intercambiador de calor: e(t)>0  set point > Temperatura de salida  Válvula abierta e(t)<0  set point < Temperatura de salida  Válvula cerrada 0% 100% Temperatura de salida Apertura de válvula Set point

1.2.6.2 Controlador proporcional
Envía al elemento final de control un valor proporcional al error: m(t): señal enviada al elemento final de control (posición de la válvula) K: Ganancia proporcional e(t): error o desviación entre variable controlada y set point M: Constante (posición de la válvula cuando el error es cero) Error en el estado estacionario Set point Offset Temperatura de salida Modificación en el punto de consigna % Apertura de válvula

1.2.6.3 Controlador proporcional + integral
Modifica el valor del elemento final de control a una velocidad proporcional al error. m(t) : señal enviada al elemento final de control (posición válvula) K : Ganancia proporcional e(t) : error o desviación entre variable controlada y set point Ti : Constante de tiempo integral M : Constante (posición de la válvula cuando el error es cero) Temperatura de salida Apertura de válvula Set point % Modificación en el punto de consigna

1.2.7 Resumen En esta lección se han estudiado:
Las ventajas y desventajas de la utilización de realimentación en el control de procesos. Las diferencias entre control regulatorio (mantener la variable con-trolada a un valor) y servocontrol (seguimiento de las variaciones del set point). Acción directa y acción inversa Unas estrategias de control elementales: control ON-OFF, control proporcional y control proporcional con acción integral. Éstas se tratarán con mucho más detalle en las lecciones siguientes.

FIN DE LA LECCIÓN

Lección 3 Control on-off

1.3 Control on-off 1.3.1 Introducción 1.3.2 Control on-off 1.3.3 Control on-off con histéresis 1.3.4 Ventajas de los controladores on-off 1.3.5 Inconvenientes de los controladores on-off 1.3.6 Resumen

1.3.1 Introducción El control on-off, también llamado todo-nada o abierto-cerrado, es la forma más simple de control por realimentación. Es un control de dos posiciones en el que el elemento final de control sólo ocupa una de las dos posibles posiciones.

1.3.2 Control on-off (1/4) Genera dos únicos valores al elemento final de control (abierto-cerrado, encendido-apagado, etc.) dependiendo del valor del error. Esta es la forma más simple de control y la que utilizan la mayoría de los sistemas de calefacción domésticos. También puede aplicarse al intercambiador de calor. En el intercambiador de calor: e(t)>0  set point > Temperatura de salida  Válvula abierta e(t)<0  set point < Temperatura de salida  Válvula cerrada

1.3.2 Control on-off (2/4) Cuando la temperatura de salida está por debajo del punto de consigna, la válvula de vapor abre completamente. Cuando la temperatura de salida sube por encima del punto de consigna, la válvula de vapor cierra completamente. Variable Controlada (PV) PROCESO Punto de consigna (SP) Variable de perturbación (DV) Variable manipulada (MV) e=SP-PV MV 100% 0%

1.3.2 Control on-off (3/4) 100% 0% Set point Temperatura de salida
Apertura de válvula Temperatura de salida Variable de perturbación (DV) Variable manipulada (MV) Variable Controlada (PV) Punto de consigna (SP) MV 100% PROCESO 0% e=SP-PV

1.3.2 Control on-off (4/4) Una desventaja del controlador todo o nada es que oscila en torno a un punto de consigna constante, es decir, aunque no cambie el punto de consigna la variable de control estará fluctuando entre los dos niveles permitidos. 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Variable manipulada (MV) Variable Controlada (PV o CV)

1.3.3 Control on-off con histéresis (1/5)
Para prevenir cambios continuos en la válvula cuando la temperatura se encuentra próxima al punto de consigna, las temperaturas que hacen que la válvula se abra o se cierre deben ser ligeramente distintas, dándose el nombre de histéresis a la diferencia entre el valor de cierre y el de apertura. MV (% apertura válvula) E(%)=SP-PV 0% 100% Histéresis EZM -EZM

En este caso hay que ajustar una “zona muerta con histéresis”, es decir, hay que definir un valor EZM tal que: Si E>=EZM entonces MV=100% Si E<=- EZM entonces MV=0% SI - EZM<E< EZM entonces MV no cambia MV (% apertura válvula) E(%)=SP-PV 0% 100% Histéresis EZM -EZM

Cuando la histéresis es grande (diferencia importante entre la temperatura de apertura y cierre) las desviaciones del punto de consigna son grandes. histéresis grande SP PV

Cuando la histéresis es pequeña las desviaciones respecto del punto de consigna son pequeñas pero la válvula está constante-mente abriendo y cerrando. histéresis pequeña SP PV

El ajuste de la zona muerta de histéresis produce dos efectos: El tiempo entre conmutaciones aumenta cuando EZM aumenta. La amplitud del ciclo límite también aumenta cuando EZM aumenta. El primer efecto es deseable, puesto que reduce el deterioro del actuador final. El segundo, normalmente, no es beneficioso. El ajuste es un compromiso entre estas dos cuestiones

1.3.4 Ventajas de los controladores on-off
El controlador es económico. Las válvulas de solenoides son también más económicas que los posicionadores incorporados en el elemento final. El sistema es fiable. Es fácil de instalar y de ajustar. Siempre que el ciclo límite pueda tolerarse, un controlador on-off es un candidato a tener en cuenta.

1.3.5 Inconvenientes de los controladores on-off
Hay una oscilación continua y si es un controlador on-off con histéresis se producen: o grandes desviaciones respecto al punto de consigna o constantemente se está abriendo y cerrando la válvula.

1.3.6 Resumen En esta lección se han estudiado:
El funcionamiento de los controladores on-off: La salida del controlador se conmuta de on a off y viceversa cuando la señal de error pasa por cero La introducción de una zona muerta con histéresis para prevenir cambios continuos en el control. Ventajas e inconvenientes de los controladores on-off

FIN DE LA LECCIÓN

Lección 4 Control proporcional

1.4 Control Proporcional 1.4.1 Introducción 1.4.2 Control proporcional 1.4.3 Banda proporcional 1.4.4 Error en estado estacionario del controlador proporcional 1.4.5 Resumen

1.4.1 Introducción Una forma de evitar las oscilaciones que produce el control on-off es reducir la ganancia del controlador para valores pequeños del error. Esto se puede hacer mediante el controlador proporcional.

1.4.2 Control proporcional (1/5)
En el caso del ejemplo del intercambiador, considerando al proceso como un balance entre la energía que entra y la que sale, se puede obtener un control más amortiguado (y sin oscilaciones continuas) si se mantiene un caudal estable de vapor en lugar de los saltos de un extremo a otro que produce el control on-off. Para ello hay que: Establecer un caudal de vapor estable para que, en condiciones medias de operación, tienda a mantener la variable de proceso (temperatura) en el valor deseado o set point. Una vez que el caudal medio de vapor ha sido establecido, al aumentar o disminuir el error (SP-PV), se deben producir los correspondientes aumentos o disminuciones en el caudal de vapor.

Mediante el control proporcional, la acción correctiva de la válvula tiene una cierta proporción con el cambio en el error o desviación entre la variable de proceso y el punto de consigna. El controlador puede realizar ajustes graduales (proporcionales) en la válvula según observa la desviación de la temperatura. Punto de consigna (SP) K PROCESO Variable de perturbación (DV) Variable Controlada (PV o CV) Variable manipulada (MV) + - El valor de la variable manipulada es proporcional al error MV=K(SP-PV)

Si se representa el posicionamiento de la válvula frente a los valores correspondientes de la variable controlada (temperatura) se obtiene la recta de operación del controlador. Cambio en la posición de la válvula Variable controlada 100% 0% Posicionamiento de la válvula Cerrada Abierta Recta de operación del controlador correspondiente a una Ganancia=1 acción inversa Si hay una desviación (error) de la variable controlada respecto a su punto de consigna, el controlador provoca un reajuste en el posicionamiento de la válvula proporcional a este error. M Error Punto de consigna (set point)

Matemáticamente, se puede calcular el valor que genera el controlador al elemento final de control como: m(t): señal enviada al elemento final de control (posición de la válvula) K: Ganancia proporcional (la pendiente de la recta de operación del controlador es función de K) e(t): error o desviación entre variable controlada y punto de consigna M: Constante (posición de la válvula cuando el error es cero). Este valor se conoce también con el nombre de reset manual.

Generalmente las unidades de la ganancia proporcional (K) se dan en % / %. K PROCESO Punto de consigna (SP) Variable de perturbación (DV) Variable Controlada (PV o CV) Variable manipulada (MV) + - La salida del controlador es proporcional al error

1.4.3 Banda proporcional (1/2)
En algunos controladores el ajuste proporcional se hace mediante la “banda proporcional” (PB). La banda proporcional es el cambio (en %) requerido en la entrada del controlador proporcional para provocar un cambio del 100% en la variable controlada. e m e0 -e0 mmax mmin M Banda proporcional (PB)

1.4.3 Banda proporcional (2/2)
Dado un valor (K) de la ganancia proporcional, la banda proporcio-nal es: Esto supone que si la ganancia proporcional es 5, la banda propor-cional es 20%, lo que significa que un cambio en el error del 20% producirá un cambio en la salida del 100%. Es decir, la válvula se movería de totalmente cerrada a totalmente abierta. De esta forma el controlador, de una manera efectiva, proporciona-rá salida únicamente en un 20% del rango de variación de la señal de entrada.

1.4.4 Error en el estacionario en controlador P (1/6)
Uno de los principales problemas del controlador proporcional es que se produce un error en el estacionario cuando hay un cambio en el punto de consigna o cargas a la salida. Máxima Mínima Tiempo Temperatura salida T(t) Punto de consigna Cambio en el punto de consigna Error en el estacionario

Para entender el error en el estacionario que se produce ante un cambio en el punto de consigna vamos a ver gráficamente como trabaja el controlador ante este cambio. En el intercambiador de calor, para cada posición de la válvula la temperatura de salida tiene un valor. Representando estos valores se tiene la curva de operación del proceso. Posicionamiento de la válvula Recta de operación del proceso Variable controlada (temperatura)

Dado un punto de operación del proceso (p.e. temperatura de salida de 40ºC, es decir el SP=40º) la recta de operación del controlador debe intersectar a la del proceso en el punto de 40º, que corresponde a un posicionamiento M (del 35%) de la válvula de control. Variable controlada (temperatura) Posicionamiento de la válvula Posicionamiento de la válvula para conseguir 40º Recta de operación del proceso 35% M Recta de operación del controlador Punto de consigna (40º) 40º

Cuando el punto de consigna se desplaza a 60ºC, la recta de operación del controlador se desplaza hasta ese punto. Pero en esta situación, las rectas de operación del proceso y del controlador no se interseccionan en el punto de consigna, sino a una temperatura de 50º y un posicionamiento de la válvula del 55%. Posicionamiento de la válvula 35% Variable controlada (temperatura) 40º M Recta de operación del proceso 60º Desplazamiento de la recta de operación del controlador 55% Nuevo punto de intersección 50º Nuevo punto de consigna

El error en el estacionario es 60º-50º=10º y este error por la ganancia del controlador (K=2) produce que la posición de la válvula pase del 35 al 55%. Nueva posición de la válvula Posicionamiento de la válvula 35% Variable controlada (temperatura) 40º 60º 50º M 55% Nuevo punto de consigna Desplazamiento de la recta de operación del controlador Recta de operación del proceso Nuevo punto de intersección

El error en estado estacionario está únicamente determinado por la ganancia del controlador y las características de estado estacionario del proceso. La dinámica del proceso no tiene efecto sobre el error estacionario. Set point Máxima Mínima Tiempo Temperatura salida T(t) K=1 K=2 K=4 K=10 Aumentando la ganancia del controlador disminuye el error pero a costa de hacer más oscilatoria la respuesta. Pudiendose llegar a inestabilizarse.

1.4.5 Resumen (1/2) Mediante el control proporcional la acción correctiva sobre la variable manipulada es proporcional al error (desviación entre la variable controlada y el punto de consigna). En lugar de la ganancia proporcional se puede dar el valor de la banda proporcional: cambio (en %) requerido en la entrada de un controlador P que produce un cambio del 100% en la salida. Para realizar el control proporcional se necesitan dos tipos de ajustes, uno para el factor K (ganancia proporcional) y otro para el factor M (reset manual). Mientras los errores sean pequeños, el controlador trabaja dentro de su banda proporcional, en este caso la señal de control se irá corrigiendo de acuerdo a:

1.4.5 Resumen (2/2) Esto significa que el error de control está dado por : Para que en el estado estacionario el error sea cero se tiene que cumplir una de las siguientes condiciones: K es infinitamente grande. m(t)=M. Esto supone poder modificar el reset manual cuando hay cambios en el punto de consigna.

FIN DE LA LECCIÓN

Control con acciones proporcional e integral
Lección 5 Control con acciones proporcional e integral

1.5 Control con acciones proporcional e integral 1.5.1 Introducción 1.5.2 Limitaciones del control proporcional 1.5.3 Control proporcional con acción integral 1.5.4 Elección del tiempo integral Ti 1.5.5 El problema del windup 1.5.6 Resumen

1.5.1 Introducción Los controladores con acción proporcional son incapaces de mantener la variable de proceso en el punto de consigna si existen frecuentes cambios de carga o perturbaciones. Una solución consiste en añadir un término adicional que modifique la señal enviada al elemento final de control a una velocidad proporcional al error. A este término se le llama Reset Automático o Acción Integral.

1.5.2 Limitaciones del control proporcional (1/2)
El control proporcional es incapaz de mantener la variable controlada en el set point si existen frecuentes cambios en la carga o perturbaciones. EJEMPLO: En el intercambiador si se modifica la temperatura de entrada de la corriente de proceso, aumentando la ganancia se consiguen menores errores pero se inestabiliza el sistema. Máxima Mínima Tiempo Temperatura salida T(t) entrada Ti(t) Set point 100ºC OFF SET K=10 K=1 K=2 K=4 OFF SET OFF SET OFF SET Perturbación en la entrada de la corriente de proceso

1.5.2 Limitaciones del control proporcional (2/2)
Con control proporcional, para ganancias grandes el error se hace más pequeño pero la respuesta es muy oscilatoria, llegando incluso a inestabilizarse Máxima Mínima Tiempo Temperatura salida T(t) Cambio de set point K grande Set point OFF SET OFF SET K pequeña

1.5.3 Control proporcional con acción integral (1/2)
Una posible solución al error que se obtiene en el estacionario con el control proporcional sería poder ajustar el término M de forma automática. Una forma de resolver este problema es mover la variable manipulada (ej.: apertura de válvula) a una velocidad proporcional el error. Esto significa añadir un término que sea la integral del error. m(t): valor variable manipulada (MV) K: Ganancia proporcional e(t): Error (SP-PV) Ti: tiempo integral M: Constante

1.5.3 Control proporcional con acción integral (2/2)
Si se produce un salto en el punto de consigna (SP) de forma que se genere un error constante, la influencia del término integral sería cre-ciente ya que iría sumando (integrando) ese error. 100 % Reajuste alto (Ti pequeño) Término integral Respuesta integral MV Reajuste bajo (Ti grande) Respuesta proporcional 0 % SP Error tiempo T1 T2

1.5.4 Elección del tiempo integral Ti (1/2)
La elección del tiempo integral (Ti) en el término integral es un aspecto fundamental a la hora de diseñar un controlador de este tipo. Ti pequeño  respuestas más rápidas Ti grande  respuestas más lentas Máxima Mínima Tiempo Temperatura salida T(t) Ti pequeño Cambio set point Set point Ti grande Sin acción integral

1.5.4 Elección del tiempo integral Ti (2/2)
También se puede observar el efecto de Ti cuando se produce una per-turbación en la entrada, por ejemplo, una disminución de la temperatu-ra de entrada de la corriente de proceso. Ti pequeño Máxima Mínima Tiempo Temperatura salida T(t) entrada Ti(t) Ti grande 100ºC Set point Sin acción integral Perturbación en la entrada

1.5.5 El problema del windup TC Vapor T(t) Ti(t) INTERCAMBIADOR DE CALOR vp(t) SP Ti(t) T(t) vp(t) t m (t) % 100 107 1 m(t) Puede ocurrir si un controlador contiene la acción integral y se satura el actuador. La aportación del término integral con-tinua aumentando a pesar de que even-tualmente la salida del actuador se ha saturado mucho antes. Una forma de atenuar su efecto es limi-tando el crecimiento de la acción inte-gral.

1.5.6 Resumen Tabla resumen de los efectos de los parámetros del controlador proporcional con acción integral en la velocidad y estabilidad del sistema en lazo cerrado.

FIN DE LA LECCIÓN

Control con acciones proporcional, integral y derivativa
Lección 6 Control con acciones proporcional, integral y derivativa

1.6 Control con acciones proporcional, integral y derivativa 1.6.1 Introducción 1.6.2 Limitaciones del control PI 1.6.3 Control proporcional con acción derivativa 1.6.4 Control PID 1.6.5 Resumen

1.6.1 Introducción El control proporcional con acción integral tiene el inconveniente de no tener en cuenta la tendencia del error, es decir, no es capaz de distinguir una situación en la que el error está creciendo de otra en la que está disminuyendo. Añadiendo acción derivativa al controlador, sí se consiguen distinguir estar dos situaciones, antici-pando la acción proporcional.

1.6.2 Limitaciones del control PI
Estas gráficas representan la evolución del error de un sistema. t e I P En ambos casos el controlador PI genera el mismo valor en instante t El área debajo de la curva es igual -> misma acción integral El error en el instante t es igual -> misma acción proporcional Convendría que el controlador distinguiera ambos casos: Gráfica izquierda: el error está disminuyendo Gráfica derecha: el error está aumentando La acción derivativa tiene en cuenta los valores futuros del error y es capaz de distinguir los dos casos.

1.6.3 Control P con acción derivativa (1/2)
La acción derivativa es una acción de control adicional que tiene en cuenta la velocidad de cambio del error. Actúa cuando el error está cambiando. Desaparece si el error permanece constante. Matemáticamente, la acción derivativa es la derivada del error. Combinando el Control Proporcional con la acción derivativa, la ecuación del controlador es: m(t): valor variable manipulada (MV) K: Ganancia proporcional e(t): Error (SP-PV) Td : Tiempo derivativo M: Constante

1.6.3 Control P con acción derivativa (2/2)
Si se produce un cambio continuo en el punto de consigna (SP) de forma que se genere un error creciente, la influencia del término derivativo sería constante. Td 100 % Respuesta proporcional La acción derivativa provoca un cambio instantáneo y se anticipa a la acción proporcional Acción proporcional MV = Acción derivativa Respuesta derivativa Tiempo derivativo Td = T2 - T1 T1: instante en el que comienza a aumentar el error T2: instante en el que la Acción Derivativa y la Acción Proporcional toman el mismo valor 0 % CV Error tiempo T1 T2

1.6.4 Control PID (1/2) P I D El control PID reúne las tres acciones:
Proporcional (P) Integral (I) Derivativa (D) Matemáticamente es la combinación de los tres modos de control expuestos: P I D

Contribución de cada acción de control
1.6.4 Control PID (2/2) Contribución de cada acción de control Acción proporcional Estabiliza la oscilación natural de la variable controlada Acción integral Proporciona una corrección o reajuste para compensar las variaciones en la carga y mantener la variable controlada sobre el Punto de Consigna (SP) Acción derivativa Anticipa el efecto de la acción proporcional con el fin de estabilizar más rápidamente la variable controlada después de cualquier variación en la carga.

1.6.5 Resumen Tabla resumen de los efectos de los parámetros del controlador PID en la velocidad y estabilidad del sistema en lazo cerrado, cuando se aumentan la ganancia proporcional, el tiempo integral o el tiempo derivativo, partiendo de un PID bien sintonizado.

FIN DE LA LECCIÓN

Lección 7 Dinámica del proceso

1.7 Dinámica del proceso 1.7.1 Introducción 1.7.2 Características dinámicas de los procesos Inercia Capacitancia Resistencia Tiempo muerto 1.7.3 Resumen

1.7.1 Introducción El control de procesos sería algo trivial si las variables controladas respondieran instantánea-mente a las variables manipuladas. La dificultad del control estriba en que todos los procesos de alguna manera tienden a retardar los cambios en las variables de proceso. Esta dependencia temporal del proceso es lo que se conoce como dinámica del proceso y su evaluación es esencial para entender cómo se aplica el control automático.

1.7.2 Características dinámicas
Las características dinámicas de cualquier sistema sea mecánico, químico, térmico o eléctrico pueden atribuirse a uno o más de los siguientes efectos: Inercia Capacitancia (concepto distinto a capacidad) Resistencia Tiempo de transporte o tiempo muerto.

Inercia Los efectos inerciales son descritos por la segunda ley de Newton sobre el movimiento de las masas. Están asociados generalmente a sistemas mecánicos. Pueden ser importantes en algunos fluidos que deben acelerarse o desacelerarse.

1.7.2.2 Capacitancia (1/2) CAPACIDAD:
Es la medida de la máxima cantidad de materia o energía que puede ser almacenada. Se mide en unidades de cantidad. EJEMPLOS: La capacidad volumétrica de un tanque abierto, es el volumen máximo que puede contener sin desbordarse. La capacidad en peso de un depósito para aire comprimido es el peso máximo de aire que puede contener sin exceder la presión de seguridad. Estos dos depósitos tienen la misma capacidad

1.7.2.2 Capacitancia (2/2) CAPACITANCIA:
Es el cambio de materia o energía necesario para realizar un cambio unitario en una variable de referencia. Se mide en unidades de cantidad dividida por la variable de referencia. EJEMPLO: La capacitancia de volumen en un tanque abierto con respecto a su altura hidrostática, es el cambio en volumen de líquido almacenado por unidad de cambio de altura. Estos dos depósitos tienen la misma capacidad Poca capacitancia: para cambiar el nivel hace falta poco líquido. Mucha capacitancia: para mover el nivel hace falta mucho líquido.

Resistencia (1/2) Es la oposición al flujo de materia o energía. Se mide en unidades de cambio de potencial necesarias para producir la unidad de cambio de flujo. EJEMPLO: En un cambiador de calor es la oposición a la transferencia de calor desde un medio vapor (vapor de agua) a un medio líquido (producto), a través de un medio sólido (tubos del serpentín).

Resistencia (2/2) La resistencia está presente en todos los lazos de control, pero es particularmente evidente en los procesos de intercambio de calor: Además de la resistencia del proceso, se tiene: Resistencia en el elemento de medida, donde se repite el fenómeno de estancamiento de líquido alrededor de la vaina donde está colocado el sensor de temperatura, así como la cámara de aire existente en el interior de la vaina. vapor agua cámara de protección termopar vaina

Tiempo muerto (1/2) Es el tiempo transcurrido entre un cambio en el proceso y su percepción en el dispositivo de medición. En algunas ocasiones también se le denomina: Tiempo de transporte Tiempo de transferencia Es un fenómeno que ocurre en cualquier variable donde el proceso está afectado por una perturbación que no puede ser detectada en el momento que está ocurriendo, sino más tarde. El retardo asociado al tiempo muerto no ocasiona ningún cambio en la curva característica de reacción del proceso, aunque la traslada en el tiempo.

ALIMENTACIÓN CONTINUA
Tiempo muerto (2/2) EJEMPLO: Un proceso de flujo de fluidos. se inyecta colorante en el punto A se mide el color de la mezcla en el punto B El tiempo muerto es el tiempo que tarda en percibirse en el punto B, un cambio en la cantidad de colorante añadido en el punto A. ALIMENTACIÓN CONTINUA DE COLORANTE DISTANCIA RECORRIDA A B Tiempo muerto = DISTANCIA RECORRIDA VELOCIDAD DEL FLUIDO PUNTO DE MEDICIÓN DEL COLOR FLUJO CONTINUO

1.7.3 Resumen La dificultad del control estriba en que todos los procesos de alguna manera tienden a retardar los cambios en las variables de proceso. Esta dependencia temporal del proceso es lo que se conoce como dinámica del proceso y su evaluación es esencial para entender cómo se aplica el control automático. En este tema se han visto varias características que definen el comportamiento de un proceso: Inercia, capacitancia, resistencia y tiempo muerto.

FIN DEL CAPITULO 1

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