ALGORITMO DE DIJKSTRA BANDA DÍAZ ANA KARINA SUAREZ BARON SINDY TATIANA.

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1 ALGORITMO DE DIJKSTRA BANDA DÍAZ ANA KARINA SUAREZ BARON SINDY TATIANA

2 TEMATICA  Definición  Ejemplo  Aplicación en la vida real

3 ALGORITMO DE DIJKSTRA Es un algoritmo para la determinación del camino más corto dado un vértice origen al resto de los vértices en un grafo con pesos en cada arista. Este algoritmo fue diseñado por el holandés Edsger Wybe Dijkstra en 1959. CAMINO MAS CORTO OBJETIVO

4 CONDICIONES PRIMERO SEGUNDO Que el grafo sea ponderado. Que las aristas deben tener un peso y su valor no puede ser negativo.

5 ¿CÓMO FUNCIONA? 1.Seleccionar un vertice origen. 2.Fijar un vertice destino. 3.Determinar los caminos cercanos. 4.Tomar el camino con valor mínimo. 5.Seleccionar nuevo vertice como referencia. 6.Determinar nuevamente caminos cercanos. 7.Repetir hasta llegar al destino.

6 EJEMPL O MATRIZ DE ADYACENCIA 012345 0--724- 1--0-42 270--1- 32---13 44411-1 5-2-31-

7 EJEMPL O SOLUCIÓN verticesIter 1Iter 2Iter 3Paso 4Paso 5 0(0,0)**** 1∞∞(7,4)(6,5) 2(7,0)∞∞∞ (6,2) 3(2,0) *** 4(4,0)(3,3) ** 5∞(5,3)(4,4) *

8 EJEMPL O 2

9 APLICACIONES DEL ALGORITMO

10 Encaminamiento de paquetes por los routers Toda la información de Internet se transmite a través de paquetes que se intercambian entre servidor y router

11 Aplicaciones para Sistemas de información geográficos Los sistemas de navegación están diseñados para proporcionar al usuario un trayecto óptimo a la hora de elegir el camino mínimo.

12 Reconocimiento de lenguaje hablado Aplicaciones como el reconocimiento de voz en los Smartphone. Un grafo cuyos vértices sean las posibles palabras y cuyos arcos unan palabras que puedan ir colocadas con coherencia. Si tomamos como peso del arco la probabilidad de que estén colocadas de esa manera, el camino más corto será la mejor interpretación de la frase.

13 GRACIAS