ECUACION DE NERNST Para usar esta clase

Presentación del tema: "ECUACION DE NERNST Para usar esta clase"— Transcripción de la presentación:

1 ECUACION DE NERNST Para usar esta clase
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2 OBJETIVOS La ecuación de Nernst es una herramienta muy poderosa para entender la influencia de los gradientes de diferentes iones en la producción de diferencia de cargas eléctricas (diferencia de potencial ) en las membranas biológicas. Existen transportes activos y difusión de iones que producen una desigualdad de concentración a través de la membrana. Los iones realizan un trabajo químico (por diferencia de concentración) y un trabajo eléctrico ( por diferencia de cargas eléctricas) hasta que alcanzan un equilibrio electroquímico. Por ello se habla de un potencial eléctrico transmembrana de -90 mV (milivolt) atribuido al ión potasio y se suele llamar potencial de reposo. clic Pero este equilibrio se modifica por diferentes estímulos en la membrana, que generan movimientos de sodio y el potencial de membrana puede llegar a 0 mV o a valores positivos: suele llamarse un potencial de acción. El desarrollo con sus ecuaciones puede resultar pesado pero es indispensable para el reconocimiento de los fenómenos responsables del potencial de membrana. De todas manera, obviando inicialmente las ecuaciones presentadas se puede entender el fundamento del tema en sus aspectos básicos. Lea las clases Potencial de Membrana, Sinapsis y Nervio

3 ECUACION DE NERNST TRANSPORTE ACTIVO (Bomba sodio - potasio)
DIFUSION IONICA TRABAJO QUIMICO TRABAJO ELECTRICO EQUILIBRIO ELECTROQUIMICO ECUACION DE NERNST ANALISIS GENERAL Menú general ,

4 TRANSPORTE ACTIVO En la membrana celular de los organismos vivos hay un movimiento pasivo de iones, en función de su gradiente de concentración y su permeabilidad, que se han descrito en la clase ELECTROLITOS La aplicación de las leyes físicas y químicas conduce a una homogeneización de los sistemas cuando alcanzan la condición de equilibrio. clic La heterogeneidad existente en los seres vivos se debe fundamentalmente a transportes activos; la ATPasa Na +- K +, llamada "bomba sodio-potasio” es el ejemplo mas conocido y difundido, que se utiliza en docencia para entender después sistemas mas complejos. Menú 1 de 4

5 TRANSPORTE ACTIVO La “bomba sodio-potasio” conduce a una salida de sodio intracelular y a una entrada de potasio extracelular, que no es una difusión pasiva. Es un transporte que se produce con un gasto energético por lo que no se corresponde a las leyes fisicoquímicas antes descritas y no favorece los principios de homogeneización de los sistemas o de las soluciones. Menú 2 de 4

6 La salida activa del ión sodio, produce bajas concentraciones intracelulares de este ión, del orden de 10 mEq / l. TRANSPORTE ACTIVO 140 20 40 10 80 120 150 100 5 El ingreso activo del ión potasio, produce altas concentraciones intracelulares del orden de 150 mEq/ l. 10 150 40 140 120 100 60 80 Las variaciones de concentración o los conceptos de electroneutralidad se refieren habitualmente a Equivalentes químicos (del orden de 6.06 * 1023 moléculas o iones). Los movimientos que se producen en la membrana celular, se refieren a iones o moléculas. Menú (Ver la clase Distribución Iónica) 3 de 4

7 TRANSPORTE ACTIVO Esta diferencia de composición entre los líquidos intra y extracelulares produce el movimiento de unos pocos iones, que constituyen cantidades suficientes para mantener los eventos eléctricos de las células nerviosas, del músculo liso, esquelético y cardíaco. 10 150 El movimiento a nivel de membrana a veces corresponde a unos pocas iones; puede crear confusión con el concepto de electroneutralidad. Esa modificación también corresponde a una pequeñísima porción del volumen celular. Menú (Ver Líquido intracelular en la clase Electrolitos:Distribución) 4 de 4

8 DIFUSION IONICA Hay numerosos fenómenos asociados, entre los que se halla la difusión de iones a través de la membrana. Depende de la permeabilidad de cada ión el gradiente de concentración que generan los transportes activos de las membranas celulares . 10 140 150 5 clic La concentración extra e intracelular es en el ser humano para el sodio de 140 y 10 mEq / l para el potasio de 5 y 150 mEq / l. Menú 1 de 5

9 - + - + - + - + - + - + - + - + 10 140 150 5 150 DIFUSION IONICA
La permeabilidad del potasio es mucho mayor que la del sodio y el gradiente de concentración también. DIFUSION IONICA 10 140 Se produce entonces una pérdida neta de cargas positivas ya que la salida pasiva de potasio es mayor que la entrada de sodio. clic 150 5 La salida de algunos iones potasio es suficiente para producir un desbalance en las cargas eléctricas de la membrana ( potencial eléctrico ) haciendo que haya mas cargas negativas en el lado interno de la membrana. 150 clic Esta diferencia de potencial sigue creciendo hasta que las cargas negativas atraen a los iones potasio intracelulares e impiden que continúe su difusión hacia el espacio extracelular. Es un fenómeno en constante actividad que puede dar la impresión de ausencia de cambios en el tiempo: Es un estado estacionario. Menú 2 de 5

10 DIFUSION IONICA 10 140 Las proteínas poseen cargas eléctricas y por su alto peso molecular no atraviesan las membranas fácilmente . Al quedar restringidas en un compartimiento, por ejemplo la célula, contribuyen a la distribución desigual de los iones con bajo peso molecular Son responsables de otros fenómenos que también contribuyen a la desigual distribución de los iones, como se verá mas adelante. 150 5 Menú 3 de 5

11 - + - + - + - + - + - + - + - + DIFUSION IONICA
Suele prestarse a confusión el hecho de que en una misma célula se acepte que existe electoneutralidad, pero simultáneamente haya diferencia de cargas eléctricas en su membrana. ±±±±± ±±±±±±±± ±±±±±±±±± ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± -±±±±±±±±± --±±±±±±±±± ….±±±±±±±± ±±±±±± DIFUSION IONICA clic Por ello suele hablarse de macroelectroneutralidad cuando se utiliza el concepto fisicoquímico habitual, de igual número de cargas eléctricas de signo opuesto. . La unidad usada normalmente es el equivalente químico y se refiere a todo el volumen celular. clic La diferencia de cargas que genera el potencial eléctrico celular se refiere sólo a un reducido número de iones ( no son Equivalentes que están en el orden de * 1023 o aproximadamente iones). El volumen celular donde la distribución se. modifica es una mínima parte comprendida.. en el espesor de una membrana celular. clic . Menú 4 de 5 Ver clase Potencial de Membrana

12 DIFUSION IONICA Existen numerosos transportes activos a nivel de la membrana celular que conducen fundamentalmente a : el movimiento de diferentes iones como Sodio, Potasio, Cloruro, Calcio, Magnesio, Manganeso,fundamentales en la actividad nerviosa y muscular la regulación del volumen celular y por lo tanto de la concentración de las sustancias el control de la concentración de hidrogeniones y su relación con la estructura proteica intracelular y la actividad enzimática. clic La descripción cualitativa puede ser ajustada con los aspectos cuantitativos del trabajo químico ( Wq ) generado por las diferencias de concentración y del trabajo eléctrico ( We ) producido por la desigualdad de cargas de los iones. Se procederá a realizar un análisis detallado hasta llegar a las ecuaciones finales, que son las de uso habitual. Menú 5 de 5

13 Hay en el fenómeno de balance iónico, un trabajo químico ( Wq ) determinado básicamente por gradientes de concentración y un trabajo eléctrico ( We ) generado por gradientes de cargas eléctricas o de potencial. TRABAJO QUIMICO clic Se define el trabajo químico (Wq) como la energía necesaria para transportar un mol de sustancia desde zonas de concentración baja ( Ke+ ) Ke+ Ki+ Wq mol a otras de concen tración alta ( Ki+ ) Ello quiere decir que ocurre a favor de un gradiente de concentración. Debe recordarse, pues se presta a confusión, que el gradiente se define de baja a alta concentración Menú 1 de 3

14 Ke+ Ki+ Wq mol Wq = RT ln dC / dx Wq = R T ln [ Ke+] / [ Ki+]
El trabajo químico (Wq) se puede cuantificar por la ecuación que contiene la constante general de los gases ( R ) la temperatura absoluta ( T ) a la que se produce el fenómeno. el gradiente de concentra ción (dC) el espacio a recorrer (dx) TRABAJO QUIMICO Ke+ Ki+ Wq mol clic Wq = RT ln dC / dx Wq = R T ln [ Ke+] / [ Ki+] Menú 2 de 3

15 La difusión de un ión es un fenómeno normal en el movimiento de las partículas que utilizan la energía interna del sistema. TRABAJO QUIMICO Es obvio que cuando una partícula se mueve de mayor a menor concentración tiene un sentido inverso a lo definido como trabajo químico. Ke+ Ki+ Wq mol clic La difusión de una sustancia se produce desde lugares de concentración alta hacia los de concentración baja y su tendencia es a que todo el sistema adquiera la misma concentración. Difusión El trabajo químico requiere de un aporte de energía para ser realizado y contribuye a hacer heterogéneo el sistema. Menú 3 de 3

16 Ke+ Ki+ + - Wq mol TRABAJO ELECTRICO
Cuando la molécula o la partícula tiene carga positiva o negativa y se traslada en un sistema que tiene un campo eléctrico se realiza un trabajo eléctrico. clic Se define el trabajo eléctrico ( We ) como la energía necesaria para transportar un mol de sustancia de carga positiva ( Ki+ ) hacia el campo eléctrico del mismo signo. Ke+ Ki+ + - Wq mol El potasio es movido al lado externo de la membrana celular. Campo Eléctrico Ee Ei Menú 1 de 3

17 Ke+ Ki+ + - Wq mol We TRABAJO ELECTRICO We = z F dE / dx
Se debe tener en cuenta, para cuantificar el trabajo eléctrico, la siguiente ecuación, que contiene la energía necesaria para mover un mol de sustancia (F= coulomb / mol) Ke+ Ki+ + - la valencia del ión (z) la diferencia de potencial eléctrico en la membra na ( dE = Ei - Ee) la distancia a recorrer (dx) Wq mol We Campo Eléctrico clic Ee Ei We = z F dE / dx Menú 2 de 3

18 Ke+ Ki+ + - Wq mol TRABAJO ELECTRICO
El ión potasio realiza un trabajo eléctrico cuando es desplazado hacia el exterior de la membrana en que las cargas eléctricas del ión y del lado externo de la membrana son positivas y se repelen; por ello se debe gastar energía en el proceso. TRABAJO ELECTRICO El movimiento por la presencia del campo eléctrico para el ión potasio es hacia el exterior celular. En un sentido opuesto al trabajo químico hay un proceso, el de difusión, que tiende a la homogenización del sistema. clic Ke+ Ki+ + - Wq mol Para el trabajo eléctrico hay también una fuerza determinada por la atracción de cargas positivas (Ke+) que se desplazan al interior celular. Es una fuerza que tiende a la homogenización del sistema. Campo Eléctrico clic De la interacción de todas las fuerzas descritas se logra un estado estacionario, diferente. al equilibrio fisicoquímico, pero que se mantiene estable en el tiempo. Menú 3 de 3

19 Ke+ Ki+ + - + - Wq mol We mol EQUILIBEIO
ELECTROQUIMICO Se alcanza la condición de Equilibrio Electroquímico cuando el trabajo químico iguala al trabajo eléctrico Se produce un estado estacionario que si bien está alejado del equilibrio fisicoquímico se mantendrá constante mientras no varíen los gradientes de concentración y de potencial eléctrico. clic Ke+ Ki+ + - + - Wq mol Wq = R T ln [Ke+] / [Ki+] We = z F dE / dx We mol Menú 1 de 2

20 z F dE/dx = RT ln [Ke+] / [Ki+] dE/dx = (R T / z F ) ln [Ke+] / [Ki+]
EQUILIBEIO ELECTROQUIMICO We = Wq z F dE/dx = RT ln [Ke+] / [Ki+] dE/dx = (R T / z F ) ln [Ke+] / [Ki+] clic Ke+ Ki+ + - La diferencia de potencial ( dE/dx ) generado por el proceso químico y eléctrico antes descrito, se llama Potencial de Equilibrio para ese ión y está descrito por la ECUACION DE NERNST. Wq mol We mol Menú 2 de 2

21 ek= K ln [Ke+] / [Ki+] ek = 61 * log [Ke+] / [Ki+]
ECUACION DE NERNST dE/dx = (R T / z F ) ln [Ke+] / [Ki+] ek= K ln [Ke+] / [Ki+] Para 37 grados centígrados y cambiando logaritmo natural o neperiano ( ln ) por logaritmo de base 10 ( log ) se puede escribir la ecuación de Nernst clic ek = 61 * log [Ke+] / [Ki+] Es la ecuación de uso común en fisiología, clínica, para seres humanos cuando se desea conocer el valor del potencial de equilibrio del potasio ( eK ). Su valor para cualquier otra sustancia es una función de la concentración existente para un ión en el espacio extra ( e ) e intracelular ( i ) limitado por una membrana. Cuando se trata de estudios de laboratorio en axón de calamar, los valores son diferentes a los presentados hasta aqu.í Menú 1 de 2

22 Esta ecuación permite analizar las condiciones de estado estacionario de los diferentes iones que se encuentran separados por una membrana que adquiere cargas eléctricas o una diferencia de potencial. Es un tema que se desarrolla especialmente para explicar el comportamiento de las células excitables, como las del sistema nervioso y cardíaco. ECUACION DE NERNST Analizando la ecuación de Nernst se desprende que la concentraciones intra y extracelulares de un ión están determinando una diferencia de potencial en la membrana. Por otra parte se puede entender que si de manera experimental se logra establecer una diferencia de potencial en una membrana, se fijará una determinada distribución del ión, que además es predecible. clic Debido a los transportes activos de la diferentes membranas celulares, se generan distintas distribuciones de iones y diferentes potenciales de membrana. Es obvio que el análisis que se realiza en forma habitual es sumamente simplificado, pues se refiere solamente al ión potasio y la composición celular es sumamente compleja. Menú 2 de 2

23 La descripción de este sistema de transporte activo, indica que
Se desarrolla un modelo presentado en el libro Physiology and Biophysics de Ruch y Patton para hacer algunas aproximaciones cuantitativas del equilibrio electroquímico, pues permite unir diferentes fenómenos presentes en los líquidos biológicos. ANALISIS GENERAL Intra Extra clic La descripción de este sistema de transporte activo, indica que no es en sí mismo generador de una diferencia de cargas eléctricas o de potencial en la membrana. no es un sistema electrogénico pues mueve igual número de partículas en ambos sentidos y no modifica el equilibrio eléctrico pre existente. 4 Na+ Na+ K+ clic Se supone un ingreso a la célula de 4 Na+, debido a la baja permeabilidad y en razón de una diferencia de concentración. Menú 1 de 7

24 Se ha desarrollado antes la mayor permeabilidad
Se ha desarrollado antes la mayor permeabilidad del potasio, pero si se supone concretamente que es 50 veces mayor que la permeabilidad del sodio, se moverán 200 iones (4 * 50). ANALISIS GENERAL Como la concentración intracelular es mayor por el transporte activo, la difusión del potasio es hacia el espacio extracelular. Intra Extra Na+ K+ clic 4 Na+ Al cumplirse el principio de electroneutralidad (macro), salen 192 cloruros acompañando a los 200 iones potasio: quedan en el espacio intracelular 4 Cl - para acompañar al Na + que entró a la célula y además el espacio extracelular perdió 4 cargas positivas . 200 K+ Difusión 192 Cl- clic Se ha producido una salida de 388 iones o partículas hacia el espacio extracelular ( ) De esta manera se ha cuantificado el desplazamiento de iones, pero falta conocer al movimiento de agua y de cargas eléctricas en la membrana. Menú 2 de 7

25 De esta manera se ha cuantificado el desplazamiento de iones.
ANALISIS GENERAL Intra Extra Na+ K+ 4 Na+ Difusión 192 C l- 200 K+ Se ha producido una salida de 388 iones o partículas hacia el espacio extracelular ( ) clic De esta manera se ha cuantificado el desplazamiento de iones. Falta conocer otros fenómenos asociados como son el movimiento de agua y de cargas eléctricas en la membrana. – 4 388 Menú 3 de 7

26 disociados en los 55.5 moles de agua.
Por la pequeña disociación del agua se acepta que su concentración es constante y de 55.5 Mol / l. Aunque resulte una complicación las cifras ofrecidas, es necesario tener idea de los aspectos cuantitativos del fenómeno. ANALISIS GENERAL Intra Extra Na+ K+ 4 Na+ Difusión 200 K+ 192 Cl- clic El modelo presentado supone una concentración de 0,310 Eq / l ( solución N ) 0,150 aniones 0,150 cationes disociados en los 55.5 moles de agua. 0,310 Eq ,5 Mol H20 clic Esa concentración permite calcular que cada partícula o ión es acompañada por 178 moléculas de H20. 1 ión Moléculas de H20 Menú Ver Soluciones Normales en la clase SOLUCIONES 4 de 7

27 El cálculo anterior permite entender que las 288 partículas salen de la célula con moléculas de H20. ANALISIS GENERAL Intra Extra Na+ K+ 4 Na+ Difusión 200 K+ 192 Cl- Los aspectos cuantitativos suelen parecer complicados, pero es el único camino que permite establecer una relación que es fundamental para entender las patologías de los electrolitos y sobretodo encarar su reposición y corrección. clic El fenómeno antes descrito contribuye a regular el volumen celular. Ello se hace evidente cuando se bloquea o impide el transporte activo y la célula estalla por falta de control y exceso de agua intracelular. 0,310 Eq ,5 Mol H20 1 ión moléculas Menú 288 iones 69452 moléculas 5 de 7

28 e = 61 * log [Ke+] / [Ki+] e = 61 * log [ Cli - ] / [ Cle - ] - +
La primera aproximación cualitativa permite observar una salida mayor de cargas positivas, por lo que la membrana intracelular o intravascular tendrá carga negativa. ANALISIS GENERAL Se ha desarrollado antes la ecuación de Nernst que permite calcular el potencial de equilibrio para el potasio. Intra Extra e = 61 * log [Ke+] / [Ki+] Cuando la concentración de potasio extracelular es de 4 mEq/l y el intracelular de 155 mEq / l se calcula una diferencia de potencial de - 97 milivoltios. clic Obviamente si se analizara de la misma manera el comportamiento del cloruro, por tener carga negativa tendrá una relación opuesta a la encontrada para el potasio Menú e = 61 * log [ Cli - ] / [ Cle - ] 6 de 7

29 61 * log [ Ke+ ] / [ Ki+ ] = 61 * log [ Cli- ] / [ Cle- ]
Ambas ecuaciones representan el mismo equilibrio electroquímico por lo que ANALISIS GENERAL 61 * log [ Ke+ ] / [ Ki+ ] = 61 * log [ Cli- ] / [ Cle- ] log [ Ke+ ] / [ Ki+ ] = log [ Cli- ] / [ Cle- ] clic [ Ke+ ] / [ Ki+ ] = [ Cli- ] / [ Cle- ] La condición de Equilibrio Electroquímico puede entonces simplificarse aceptando que el producto de los iones extracelulares es igual al producto de los iones intracelulares. Debe enfatizarse que es una igualdad del producto de las concentraciones, porque sus concentraciones en forma aislada son diferentes. No es una condición de equilibrio fisicoquímico, sino de estado estacionario [ Ke+ ] * [ Cle- ] = [ Ki+ ] * [ Cli- ] clic Estas aproximaciones cuantitativas permiten estudiar la incidencia en el potencial de membrana celular de la concentración, de cambios de la permeabilidad, del movimiento de cargas eléctricas de agua, en una mezcla compleja de iones. RESUMEN FINAL Menú 7 de 7

30 CONCLUSIONES La ecuación de Nernst es la descripción del gradiente electroquímico producido en la célula por las diferentes propiedades de su membrana Hay procesos pasivos como la difusión, que genera el movimiento utilizando la energía interna del sistema, sin aporte desde afuera. La fuerza fundamental de este proceso es el gradiente de concentración de las sustancias, la temperatura presente, el espacio a recorrer y obviamente las características de la membrana para la sustancia que difunde (coeficiente de difusión). Hay procesos activos que se realizan con gasto de energía, que se han descrito en esta clase para el sodio y el potasio, pero también ocurren para el calcio, magnesio, cloruro, bicarbonato, hidrogenión. La importancia de la ecuación de Nernst se pondrá en evidencia en las clases de Células Excitables, de Nervio y de Músculo, al analizar las consecuencias prácticas de su aplicación y su vigencia. Se ha presentado en esta clase una forma simplificada de la relación de los iones intra y extracelulares, que regula la actividad eléctrica de la membrana y el mantenimiento de volúmenes de agua normales. FIN