Eventos mutuamente excluyentes. Llamados también disjuntos

Presentación del tema: "Eventos mutuamente excluyentes. Llamados también disjuntos"— Transcripción de la presentación:

1 Eventos mutuamente excluyentes. Llamados también disjuntos
Eventos mutuamente excluyentes. Llamados también disjuntos. Son aquellos que no pueden ocurrir al mismo tiempo. Por ejemplo: un billete es de $ 100 y no de $ 500 P(AoB)= P(AUB)=P(A)+P(B) La “o” significa Unión y se representa como U REGLA DE LA ADICIÓN

2 ¿ Cuál es la probabilidad de que al lanzar un dado caiga un 1 o un 6?
La probabilidad de que caiga un 1 es : 1/6 Y la probabilidad de que caiga un 6 es: Como puedes ves de trata de un evento mutuamente excluyente, la probabilidad de obtener un 1 o un 6 será la suma de las dos probabilidades. 1/6+ 1/6=2/6=1/3 1

3 REGLA DEL COMPLEMENTO P(A)=1-P(˜A) Se emplea para determinar la probabilidad de que un evento ocurra restando de 1 la probabilidad de un evento que no ha ocurrido. Probabilidad clásica= éxitos/ número de eventos

4 Eventos no excluyentes entre si.
Cuando la ocurrencia de uno de ellos no impide la ocurrencia de otro. Que una persona sea doctor y que tenga más de 35 años de edad. Regla general de la adición. P(A o B)=P(AB)= P(A)+P(B)-P(A y B) Supongamos que tenemos una caja con 15 tarjetas numeradas del 1 al 15 ,¿ cuál es la probabilidad de que al sacar una tarjeta, esta tenga un número par o sea menor de 10 ?

5 Eventos no excluyentes entre sí.
La probabilidad de que salga una número par es. 7/15. La probabilidad de que salga un número menor de 10 es 9/15 Hay números menores de 10 que son pares Estos números representa 4/15, por lo tanto la probabilidad de obtener un tarjeta con un número par o un número menor de 10 es: 7/15+9/15- 4/15=12/15

6 Eventos dependiente. P(A y B)=P(A B)=P(A)*P(B/A) P(B y A)=P(BA)=P(B)*P(A/B) La palabra “y” significa intersección y se presenta con un símbolo  Si los eventos son dependientes , se deben de considerar las probabilidades de que ocurra un segundo evento. La dependencia nos lleva a la probabilidad Condicional. Cuando un evento afecta la probabilidad de que suceda otro, ejemplo: Si se trabaja descuidadamente un trabajo, es más probable que resulte mal.

7 Evento dependiente Una caja contiene 6 billetes de $ 500, 3 de $50 1 de $100. Determine la probabilidad de que al extraer dos de estos, ambos sean de $ 500 Probabilidad del primer billete de $ 100. 6/10=0.6 La probabilidad del segundo billete de $ 500= 5/9=0.5556 . La probabilidad de que los dos eventos dependientes se presenten=(0.6)( ) 0.333

8 Evento independiente Estos no se ven afectados por otros. Por ejemplo el color de los zapatos y la probabilidad de que llueve hoy. P(A y B)=P(AB)=P(A)*P(B). Es la determinación de la probabilidad de la ocurrencia de dos eventos Ay B en forma conjunta. Una forma de entender la independencia es suponer que los eventos Ay B ocurren en diferentes tiempos. REGLA DE MULTIPLICACIÓN