Relaciones Binarias Definición (Duarte & Cambronero, 2007, p. 39) Definición (Trejos, 2013, p. 49)

Presentación del tema: "Relaciones Binarias Definición (Duarte & Cambronero, 2007, p. 39) Definición (Trejos, 2013, p. 49)"— Transcripción de la presentación:

1 Relaciones Binarias Definición (Duarte & Cambronero, 2007, p. 39) Definición (Trejos, 2013, p. 49)

2 Relaciones Binarias Definición (Murillo, 2007) [Introducción a la Matemática Discreta] Definición (Jiménez, 2009) [Matemática para la computación]

3 Relaciones Binarias Definición (Barrantes, 2005) [Introducción a la Matemática] Definición (Arias & Barrantes, 2010) [Introducción a la Matemática Formal desde las Funciones]

4 Relaciones Binarias Definición (Montero, sf) [Inf]

5 Relaciones Binarias Sea E = {1, 2, 3, 4}. En E se definen relaciones con los siguientes gráficos: G 1 = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4)}. G 2 = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (2,3), (3,2)}. G 3 = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (2,3), (3,2), (4,3)}. G 4 = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (2,3), (3,2), (4,3), (4,2)}. G 5 = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (2,3), (3,2), (4,3), (4,2), (3,4), (2,4)}. G 6 = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,4), (3,1)}. G 7 = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,4), (3,1), (1,5), (4,3), …}. Completen el gráfico para que la relación sea transitiva.

6 Relaciones Binarias Tipos de relaciones Bicondicionales Cuantificadores Reflexiva sii  a  E, a  a. Simétrica sii  a, b  E, a  b  b  a. Antisimétrica sii  a, b  E, (a  b  a  b)  b  a. sii  a, b  E, (a  b  b  a)  a=b. Transitiva sii  a, b, c  E, (a  b  b  c)  a  c. Tarea: (1)Demostrar equivalencia de las definiciones de A. (2)Escribir las negaciones de cada definición.

7 Relaciones Binarias Algunas relaciones en Matemáticas: Criterio ERefl.Sim.Tra.Ant. “=“P(A) “”“” ‘s “”“” “”“” P(A) “”“” “  ” ‘s “”“” “<“IR “”“” Tarea: Determinar cuáles propiedades cumplen las relaciones que se generan con la negación del criterio (Por ejemplo:  ).

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