FISICA 2 UNIDAD IV ELECTROSTATICA CORRIENTE ELECTRICA Y ELECTROMAGNETI SMO 1.

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2 FISICA 2 UNIDAD IV ELECTROSTATICA CORRIENTE ELECTRICA Y ELECTROMAGNETI SMO 1

3 El átomo La propiedad carga eléctrica (que produce una fuerza de un billón de billón de billones de veces más intensa que la fuerza de gravedad) proviene del átomo. 2

4 Partículas Elementales PartículaCarga, (C)Masa, (kg) electrón-1.6x10 -19 9.109x10 -31 protón+1.6x10 -19 1.673x10 -27 neutron01.675x10 -27 Si un objeto tiene una… carga +  tiene menos electrones de lo normal carga -  tiene más electrones de lo normal 3

5 Conductores Los conductores son materiales en los cuales, al igual que en los metales, los electrones se pueden mover a través de ellos fácilmente. 4

6 Aislantes Los materiales en los cuales los electrones no se dispersan se llaman aislantes. 5

7 Fuerzas eléctricas Las cargas de signo contrario se atraen mientras que las cargas del mismo signo se repelen. 6

8 Carga de un Objeto por Contacto o Inducción A B 7

9 Polarización de objetos Un peine cargado atrae pedacitos de papel no cargado, porque la fuerza de atracción para la carga más cercana es mayor que la fuerza de repulsión para la carga más alejada. 8

10 Electricididad “Estática” A. B. 9

11 Relámpago Llega a ser muy “negativo” Llega a ser muy “positivo” 10

12 q1q1 q2q2 k = 9·10 9 N·m 2 /C 2  0 : permitividad del vacío rr -F-F FF Ley de Coulomb q en culombios: Ce - = 1,6x10 -19 C urur  0 = 8,85x10 -12 C 2 /N·m 2 11

13 Permitividad relativa de algunos medios. Medio aislador permitividad relativa (ε r ) Medio aislador permitividad relativa (ε r ) Vacío1.0000 Vacío1.0000 Aire1.0005 Aire1.0005 Gasolina2.35 Gasolina2.35 Aceite2.8 Aceite2.8 Vidrio4.7 Vidrio4.7 Mica5.6 Mica5.6 Glicerina45 Glicerina45 Agua80.5 Agua80.5 12

14 ¿Cómo descubrió Coulomb su ley? 13

15 Campo Eléctrico E  intensidad campo eléctrico, N/C  VECTOR E  intensidad campo eléctrico, N/C  VECTOR q 0  carga de prueba +, C q 0  carga de prueba +, C q  carga que produce el campo, C q  carga que produce el campo, C r  distancia entre las cargas, m r  distancia entre las cargas, m F E  Fuerza Eléctrica, N  VECTOR F E  Fuerza Eléctrica, N  VECTOR k c  constante de Coulomb, 8.99x10 9 Nm 2 /C 2 k c  constante de Coulomb, 8.99x10 9 Nm 2 /C 2 Se convierte en: 14

16 15 Dirección del Campo Eléctrico La dirección del campo eléctrico es definida como la dirección de la fuerza que experimentaría una carga de prueba positiva. Puesto que el campo tiene dirección, debe ser un vector. + q0q0 q0q0 E E 

17 16 Campo Eléctrico (cont.) El campo eléctrico es la fuerza por carga en un lugar dado. Si conoces el campo eléctrico, entonces la fuerza sobre una carga puede encontrarse fácilmente usando F = qE Ejemplo: Una carga q de 8  C experimenta un campo eléctrico uniforme de 1000 N/C a ola derecha. (a) ¿Cuál es la fuerza sobre la carga? (b) ¿Cuál sería la fuerza si la carga fuera de –8  C? Nota: En problemas como este no necesitamos saber que cargas crean el campo eléctrico. E = 1000 N/C q

18 Algunos campos eléctricos en la naturaleza 17

19 Líneas de campo eléctrico Nota: donde la densidad de las líneas de campo es más grande el campo eléctrico es más intenso. 18

20 19 Líneas de Campo Eléctrico Nota que el doble de líneas de campo se originan desde la carga de +2q que de las cargas +q o –q.

21 20 Cuestión 1 1. La carga neta dentro de la bolsa verde es: a)Positiva b)Cero c)Negativa Sugerencia: ¿Hay más líneas de campo eléctrico entrando, o saliendo de la bolsa, o son las mismas?

22 21 Cuestión 2 2. La carga neta dentro de la bolsa verde es: a)Positiva b)Cero c)Negativa Sugerencia: ¿Hay más líneas de campo eléctrico entrando, o saliendo de la bolsa, o son las mismas?

23 22 Cuestión 3 3. La carga neta dentro de la bolsa verde es: a)Positiva b)Cero c)Negativa Sugerencia: ¿Hay más líneas de campo eléctrico entrando, o saliendo de la bolsa, o son las mismas?

24 Líneas de campo eléctrico 23

25 ¿Qué puede hacer la Electricidad Estática? 24

26 Energía Potencial Eléctrica La fuerza electrostática es conservativa: ¡independiente del camino! La fuerza electrostática es conservativa: ¡independiente del camino! –Se sigue de la ley de fuerza de Coulomb Halla el trabajo hecho por el campo eléctrico al mover q desde A a B Halla el trabajo hecho por el campo eléctrico al mover q desde A a B Cargas A B Trabajo: q 25

27 Energía Potencial Gravitacional y Eléctrica Gravedad Eléctrica d ++++++++++++++ -------------- A B A B El punto B está a menor energía potencial que el punto A (q>0) 26

28 Potencial de una carga puntual Carga puntual q (usando V = 0 en r =  ) Carga puntual q (usando V = 0 en r =  ) Ejemplo: Potencial en la superficie de un protón (r = 10 -15 m) Ejemplo: Potencial en la superficie de un protón (r = 10 -15 m) 27

29 Unidades Unidades de potencial: “volt” Unidades de potencial: “volt”  V = U/q  Volt = Joule / Coulomb Unidades de campo eléctrico Unidades de campo eléctrico  F = Eq  E = F/q  Newton / Coulomb  V = Ed  E = V/d  Volt / Metro 28

30 Equipotenciales: campo E constante Ejemplo: CapacitorE Constante 29

31 Equipotenciales: Dipolo 30

32 31 Flujo Eléctrico flujo eléctrico  Se define el flujo eléctrico  como el producto del área superficial A por la componente Ecos  del campo eléctrico perpendicular a la superficie. En general,  = EAcos   a  EA  b  = 0 (c)  = EAcos   es el ángulo entre el campo eléctrico y una recta perpendicular a la superficie.

33 Teorema de Gauss El flujo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual a la carga total encerrada dentro de la superficie dividido por 0.0. Karl Friedrich Gauss (1777-1855) 32

34 Teorema de Gauss - + 33

35 Aplicación de la ley de Gauss para el cálculo de  E Encontrar el flujo eléctrico neto a través de la superficie si: q 1 = q 4 = +3.1 nC, q 2 = q 5 = -5.9 nC, y q 3 = -3.1 nC 34

36 35 Ejercicio Tres cargas puntuales están dispuestas como se ve abajo. q 1 = +4  C, q 2 = -6  C and q 3 = -4  C. Hallar el flujo eléctrico a través de las tres superficies Gaussianas etiquetadas como a, b y c. q1q1 q3q3 q2q2 a c b

37 Plano indefinido cargado 36

38 Corteza esférica cargada Interior Exterior r S int  E = 0 r EE  dS S ext EE 37

39 Definición de un capacitor Conocidos también como condensadores son dispositivos electrónicos que permiten almacenar energía eléctrica. En un circuito pueden estar asociados en serie, paralelo o mixto, tal como lo hacen las resistencias. Conocidos también como condensadores son dispositivos electrónicos que permiten almacenar energía eléctrica. En un circuito pueden estar asociados en serie, paralelo o mixto, tal como lo hacen las resistencias. Componentes de un Capacitor 38

40 Capacitores y Capacitancia 39

41 Capacitancia: C Es la constante de proporcionalidad entre carga y voltaje (diferencia de potencial) Es la constante de proporcionalidad entre carga y voltaje (diferencia de potencial) Es independiente de la carga y del voltaje Es independiente de la carga y del voltaje Depende sólo de la geometría Depende sólo de la geometría 40

42 Ejemplo Más Importante Capacitor de Placas Paralelas 41

43 Ejemplo Determinar el área de las placas de un capacitor de placas paralelas de 1 F, sabiendo que ellas estás separadas 1 mm.  0 = 8,85x10 -12 C 2 / Nm 2 d = 1x10 -3 m C = 1 F Esto corresponde a un cuadrado de 10 Km por lado. Por eso los capacitores de uso común son del orden del picofaradio (1x10 -12 F) 42

44 Algunas equivalencias La carga acumulada se mide en Coulomb (C) y el potencial en volt (V). Luego la unidad de medida en el sistema S.I. para la capacitancia es el : C/V. Que se denomina Farad o Faradio (F). Por ser una unidad más bien grande se utiliza otras submúltiplos como : La carga acumulada se mide en Coulomb (C) y el potencial en volt (V). Luego la unidad de medida en el sistema S.I. para la capacitancia es el : C/V. Que se denomina Farad o Faradio (F). Por ser una unidad más bien grande se utiliza otras submúltiplos como : Nano faradio: nF = 1  10 -9 F Nano faradio: nF = 1  10 -9 F Micro faradio:  F = 1  10 -6 F Micro faradio:  F = 1  10 -6 F Pico faradio: pF = 1  10 -12 F Pico faradio: pF = 1  10 -12 F Mili faradio: mF = 1  10 -3 F Mili faradio: mF = 1  10 -3 F 43

45 Ejemplo Un capacitor que posee una capacitancia de 4  F está conectado a una batería de 60 V. Cuánta carga se acumula en el capacitor. De la expresión general C = Q/V, se obtiene : Q = C  V = 4  F  60V= 240  F 44

46 Simbología de un Capacitor Tal como acontece con los componentes de un circuito, los capacitores poseen su propia representación. Esta es la que indica la figura siguiente. Tal como acontece con los componentes de un circuito, los capacitores poseen su propia representación. Esta es la que indica la figura siguiente. 45

47 Circuitos Eléctricos con Capacitores (Elementos conectados con alambres) Elementos de este circuito 1)Batería 2)Interrruptor 3)Capacitor (condensador) En el estudio del comportamiento de cualquier circuito, la caída de potencial (voltaje através) de cada elemento del circuito será muy importante. 46

48 El concepto de voltaje es fundamental en el análisis de cualquier circuito eléctrico. Por ejemplo, calculemos cuánta carga se mueve de C 1 a C 2 cuando se cierra el interruptor. 47

49 Capacitores en Paralelo – Mismo V 48

50 Capacitores en Serie – Misma q 49

51 Ejemplo Un circuito eléctrico es construido accidentalmente usando un capacitor de 5.0  F en lugar del valor requerido de 16  F. ¿Qué puede hacer el técnico para corregir éste circuito? Un circuito eléctrico es construido accidentalmente usando un capacitor de 5.0  F en lugar del valor requerido de 16  F. ¿Qué puede hacer el técnico para corregir éste circuito? Agregar un capacitor de 11  F en paralelo con el primero. Agregar un capacitor de 11  F en paralelo con el primero. 50

52 Ejemplo 2 Tienes tres capacitores. ¿Cómo los puedes conectar para que te de la mayor capacitancia? Tienes tres capacitores. ¿Cómo los puedes conectar para que te de la mayor capacitancia? En paralelo En paralelo ¿La menor capacitancia? ¿La menor capacitancia? En serie En serie 51

53 Ejemplo 3 Resolución para una conexión mixta Calcular la capacitancia equivalente de la asociación presentada en la figura, que corresponde a unas asociación mixta. C 1 = 2  F, C 2 = C 3 =1  F, C 4 =0,5  F y C 5 =3  F C1C1 C2C2 C3C3 C4C4 C5C5 52

54 Ejemplo 3 Resolución para una conexión mixta La idea es transformar este circuito a solo conexión serie o paralelo. Los capacitores C 2 y C 3 están en paralelo, luego su capacitancia equivalente que llamaremos C a vale: C a = C 2 + C 3 = 2  F. Así ahora volvemos a diseñar el circuito obtenemos: C4C4 C1C1 C5C5 C a 53

55 Ejemplo 3 Resolución para una conexión mixta Los capacitores C a y C 4 están en paralelo, luego su capacitancia equivalente, que llamaremos C b, es: C b = 2,5  F. Rediseñando el circuito, se observa que ahora tenemos un circuito de capacitores en serie solamente. Luego la capacitancia equivalente es: C1C1 C5C5 C b 54

56 Ejemplo 4 Determina la capacitancia equivalente del circuito mostrado si C 1 = C 2 = 2C 3 = 12.5  F. Determina la capacitancia equivalente del circuito mostrado si C 1 = C 2 = 2C 3 = 12.5  F. ¿Cuánta carga es almacenada en cada capacitor cuando V = 45.0 V? ¿Cuánta carga es almacenada en cada capacitor cuando V = 45.0 V? V C3 C2 C1 55

57 Corriente eléctrica Unidad de corriente eléctrica: ampere (A). 56

58 Tipos de corriente eléctrica La corriente puede variar o no variar con el tiempo, en el primer caso se llama corriente alterna (ca) y en el segundo correinte directa (cd). 57

59 Voltaje Para establecer una corriente eléctrica en un conductor es necesario una fuente de voltaje o diferencia de potencial, tal como una pila, batería o generador eléctrico. Unidad de voltaje: volt (V). 58

60 Resistencia eléctrica La cantidad de corriente producida depende no sólo del voltaje sino también de la resistencia eléctrica que el conductor ofrece al flujo de la carga. Unidad de resistencia eléctrica: ohm (  ). 59

61 Resistividad La resistencia de un material depende de sus propiedades intrínsecas, caracterizadas por la resistividad (  ). Unidad de la resistividad:  -m. 60

62 Ley de Ohm La corriente es directamente proporcional al voltaje. Otro factor que afecta a la corriente es la resistencia, la correinte es inversamente proporcional a la resistencia. 61

63 Circuitos en serie Son aquellos por los que pasa la misma corriente por todas las resistencias. Resistencia equivalente: Re = R1 + R2 + R3 Voltaje total: V = v1 + v2 + v3 62

64 Circuitos en paralelo Son aquellos en que todas las resistencias están conectadas al mismo voltaje. Resistencia equivalente: Corriente total: I = i1 + i2 + i3 63

65 Potencia eléctrica Se llama potencia eléctrica a la rapidez con que la energía eléctrica se convierte en otra forma tal como energía mecánica, calor, sonido o luz. P = V I P = (I^2) R P = (V^2) / R Unidad de potencia eléctrica: watt (W). 64

66 Magnetismo Los imánes son capaces de atraer pedazos de fierro. 65

67 Electromagnetismo Las corrientes eléctricas también son capaces de crear campos magnéticos. Descubrimiento hecho por Oersted en 1820. 66

68 Campos magnéticos Campos producidos por un imán y por un alambre que lleva una corriente eléctrica. 67

69 Fuerza sobre un alambre con corriente Un conductor que transporta una corriente, al colocarse dentro de un campo magnético experimenta una fuerza, éste es el principio de funcionamiento de los motores eléctricos. 68

70 Inducción electromagnética Cuando una espira de alambre se mueve dentro de un campo magnético en ella aparece una corriente eléctrica, éste es el principio de funcionamiento de los generadores eléctricos. 69

71 Transformador Es un dispositivo que eleva o reduce el voltaje. Sólo funciona con corriente alterna (ca). 70

72 Distribución de la electricidad 71