Dq conv = q ” s P dx TmTm p v T m + dT m p v + d (p v) x X=0 X=L dx ENTRA= SALE BALANCE DE ENERGÍA = La velocidad de transferencia de calor por convección.

Presentación del tema: "Dq conv = q ” s P dx TmTm p v T m + dT m p v + d (p v) x X=0 X=L dx ENTRA= SALE BALANCE DE ENERGÍA = La velocidad de transferencia de calor por convección."— Transcripción de la presentación:

1 dq conv = q ” s P dx TmTm p v T m + dT m p v + d (p v) x X=0 X=L dx ENTRA= SALE BALANCE DE ENERGÍA = La velocidad de transferencia de calor por convección al fluido = Velocidad a la cual aumenta la energía térmica del fluido + La velocidad neta a la cual se hace trabajo para mover el fluido a traves del V.C. V.C.

2 Si el fluido es un GAS PERFECTO Siy C p = constante para los gases Del Balance de Energia

3 Si el fluido es un LIQUIDO INCOMPRESIBLE yes muy pequeño Del Balance de Energia

4 La cantidad de calor suministrada al fluido para elevar su temperatura = La cantidad de calor que entra a través de la pared del tubo por convección En el V.C. Determinación de

5 Haciendo un balance de energía total, en el tubo entero

6 a)Si T s >T m el calor se transfiere al fluido y Tm aumenta con x c) P: el perímetro del tubo puede ser constante o una función de x e) Si estamos en la región de F.D. h= constante y d) Si el perímetro es constante: b)Si Ts<Tm el calor se transfiere a la pared y Tm disminuye con x

7 Determinación de la temperatura media del fluido en función de x : Tm(x) a) Si la condición de pared es q s ” = constante A partir de :

8 a) La T m varía linealmente con x a lo largo del tubo b) Si Conclusiones : Para la región de F.D. y condición de pared c) T S varía a lo largo del tubo según: d) La velocidad de transferencia de calor es:

9 b) Si la condición de pared es T s = constante Llamando  T a la diferencia de temperatura T S -T m A partir de : y Separando variables e integrando donde:

10

11 Conclusiones : Para la región de F.D. y condición de pared a) La T m varía exponencialmente con x a lo largo del tubo b) varía exponencialmente con x

12 Si el tubo es circular :y El exponente: St: Número de Stanton Donde

13 Velocidad de transferencia de calor

14 En muchas aplicaciones (por ejemplo el flujo sobre cilindros o bancos de tubos) no se tienen las condiciones de pared T s o q ” s = constante. Flujo externo T , h  L T m,i T m,0 En este caso Donde U es el coeficiente global de transferencia de calor a) Si se conoce la temperatura del fluido externo y esta temperatura es T 

15 U incluye las contribuciones debido a la convección en la superficie interna y externa. Si el tubo tiene una pared gruesa de conductividad térmica pequeña, también su efecto debe incluirse en U Para flujo estable sin generación de calor r1r1 r2r2 r3r3 T i1 TT T1T1 T2T2 T3T3 h1h1 hh kAkA kBkB +

16 Si A ref =A 1 =2  r 1 L

17 Perfil parabólico de velocidad Velocidad media Ts = const qs = const Perfil de temperatura Temperatura media global Para q s “ = constante Para T s = constante qs = const Ts = const RESUMEN

18 Flujo interno laminar: REGIÓN DE ENTRADA El análisis es más complejo porque los perfiles de velocidad y temperatura varían tanto en dirección radial como axial Caso 1: a) Perfil de velocidad completamente desarrollado Problema de la longitud de entrada térmica Suposición: Si Pr >>>1 (aceites o líquidos orgánicos) b) La transferencia de calor se inicia cuando el perfil de velocidad está totlamente desarrollado

19 Se usa la solución de GRAETZ Se aplica cuando:  Transferencia de calor para flujo laminar  Dentro de un tubo de sección circular  En la región de entrada térmica donde el perfil de velocidad está completamente desarrollado

20 Caso 2: Problema de la longitud de entrada combinada Si Pr  1 Se usa la solución de KAYS Suposiciones: 1) Se desprecia la componente radial 2) Para la componente axial, utiliza el perfil de Langhaar 3) Supone que los perfiles de velocidad y temperatura se desarrollan simultáneamente

21 ECUACIONES EMPÍRICAS Para perfil de velocidad completamente desarrollado T S = constante ECUACIÓN DE HAUSEN Útil para aceite

22 ECUACIONES EMPÍRICAS Para longitud de entrada combinada T S = constante ECUACIÓN DE SIEDER Y TATE Aplicable bajo las siguientes condiciones: 0,48 < Pr < 16700 0,0044 < < 9,75 Las propiedades del fluido se evalúa a la temperatura media Excepto  s que se evalúa a T s

23 EFECTO DE LA TEMPERATURA SOBRE LA VISCOSIDAD Siempre hemos considerado que las propiedades del fluído eran constantes con la temperatura. En especial que  f(T) Si la  varía desde la pared al centro del tubo, debido a grandes diferencias de temperatura, el perfil se altera. Si  S >  m, la velocidad en el centro es mayor y en la pared es menor, porque a mayor , mayor fuerza de arrastre y menor velocidad En los líquidos la  disminuye cuando T aumenta En los gases la  aumenta cuando T aumenta En estos casos usamos las mismas ecuaciones empíricas que se deducen con la suposición de propiedades constantes y se corrige el Nu por efecto de la variación de viscosidad por:  b :  a la T media global  w :  a la T de la pared del tubo

24 METALES LÍQUIDOS : Con Pr <<<1 : Li, Na, K, Bi, Pb VENTAJAS: Alta conductividad térmica (k). Pueden transferir grandes cantidades de calor a temperaturas elevadas, con  T relativamente pequeños entre fluido y superficie de la pared. Se usan en reactores nucleares y donde se requiera elevado flujo de calor. DESVENTAJA: Difícil manejo Como Pr <<1, el perfil de temperatura se establece más rapidamente que el de velocidades. Como k es muy alta, no se puede ignorar la conducción axial de calor, que es muy importante Para Hg, Bi o Pb, el Nu experimental promedio es menor a 4,36, esto se explica por el hecho de que los metales líquidos NO mojan la superficie sólida y por ello, su h es menor que el calculado por predicciones teóricas.

25