Unidad Docente: Diseños de Investigación Experimental

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1 Unidad Docente: Diseños de Investigación Experimental
MÉTODOS Y DISEÑOS DE INVESTIGACIÓN TEMA 6 COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS ESPECÍFICAS DE INVESTIGACIÓN M. Dolores Frías Pascual, J., García, J.F. y Frías, D.

2 Unidad Docente: Diseños de Investigación Experimental
DISEÑO DE INVESTIGACIÓN Y1 A = 2 a1 a2 Diseño Unifactorial Univariado Y1 A = 3 a1 a2 Diseño Unifactorial Univariado M. Dolores Frías Pascual, J., García, J.F. y Frías, D.

3 Unidad Docente: Diseños de Investigación Experimental
Hipótesis específicas de la investigación  Cuando la variable independiente tiene MÁS de 2 condiciones, hay que analizar entre qué medias se producen las diferencias y en qué sentido  La hipótesis de la investigación tiene que determinar el orden que seguirán las medias M. Dolores Frías Pascual, J., García, J.F. y Frías, D.

4 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav
Investigación sobre frustración-agresión Ver texto: página 127 Se replica la investigación añadiendo una condición de CONTROL (A) Frustración Recorrido 1º: Ratón + Comida a 1 Control Entrenamiento previo a 2 Baja Ratón + Comida Ratón a 3 Alta M. Dolores Frías

5 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav
HIPÓTESIS Orden de las condiciones: GRADO DE AGRESIÓN a 1 Control 2 Baja 3 Alta (A) Frustración 2º 3º 1º M. Dolores Frías

6 REPRESENTACIÓN GRÁFICA
DE LA HIPÒTESIS Y GRADO DE AGRESIÓN a 1 2 3 Control Baja Alta (A) Frustración M. Dolores Frías

7 Datos, medias y efectos estimados
Tabla Matriz de resultados – ^ (A) (Y) Y a Frustración Agresión . a Control 12, 8, 10 10 1 a Baja 5, 7, 6 6 -4 2 a 14, 13, 15 14 4 Alta 3 10  0 M. Dolores Frías

8 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav
Grados de libertad totales gl T = N – 1 – 1 = 9 8 entre grupos gl A = a – 1 – 1 = 3 2 intra grupos gl Error = N – a – = 9 3 6 M. Dolores Frías

9 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav
Ecuación estructural — ^ a Y Y y A Y E 1 12 10 2 10 2 1 8 10 -2 10 6 14 -2 10 1 10 -1 1 2 5 -5 -3 -4 4 3 5 -4 -4 2 7 2 6 3 14 4 3 13 4 3 15 SC 108 96 12 gl 9 1 8 2 3 6 MC 13.500 48.000 2.000 M. Dolores Frías TOTAL ENTRE ERROR

10 Análisis de la varianza
Página 221 Tabla ANOVA entre los tres niveles de A en la variable Agresión ^ Fuente SC gl MC Razón F p h A Entre 96 12 108 8 2 6 48.000 24.000 < 0.050 0.889 Error 2.000 Total F = 5.143 tablas (2, 6, 0.050 ) M. Dolores Frías

11 ¿Qué diferencia de medias es estadísticamente significativa?
1 Control 2 Baja 3 Alta 10 6 14 Y – Grupo 4 8 ¿ ? M. Dolores Frías

12 Prueba de la hipótesis para las condiciones experimentales
comparar las medias de las condiciones experimentales Formulación de hipótesis nulas específicas M. Dolores Frías

13 TASA DE ERROR DE TIPO I POR EXPERIMENTO (PE)
aPE= 1 - (1- aPC )C M. Dolores Frías

14 TASA DE ERROR DE TIPO I POR EXPERIMENTO (PE)
Ejemplo: 4 comparaciones Si todas las hipótesis nulas fueran ciertas y aPC = 0.05 entonces la probabilidad de cometer al menos un Error de Tipo I es: aPE= 1 - ( )4 =0.1855 M. Dolores Frías

15 EL CONTROL DE LA TASA DE ERROR TIPO I
Consecuencia: se reduce el aPC para poder controlar el aPE La prueba se hace más conservadora El procedimento más adecuado serà: Controle correctamente la tasa de Error de Tipo I Cuando la potencia estadística es máxima (menor Error Tipo II) M. Dolores Frías

16 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav
TIPOS DE PROCEDIMENTOS Hay que considerar el número de comparaciones (C ) que la hipótesis plantea: exhaustivas (a posteriori) o planificadas (a priori) Si las hipótesis experimentales son simples (entre pares de medias) o complejas (con promedio de medias) M. Dolores Frías

17 Plantea exclusivamente diferencias entre pares de medias
COMPARACIÓN SIMPLE Plantea exclusivamente diferencias entre pares de medias COMPARACIÓN COMPLEJA Plantea alguna diferencia que implica la media de varias medias con otra o con la media de otras medias M. Dolores Frías

18 CONTRASTE EXHAUSTIVO CONTRASTE PLANIFICADO
(a posteriori) Si la hipótesis plantea hacer todas las comparaciones dos a dos, el número total de comparaciones es igual a: C = m(m - 1) 2 m =Número de medias a comparar CONTRASTE PLANIFICADO (a priori) Si el número de comparaciones que la hipótesis plantea es más reducido, el contraste se denomina contraste planificado M. Dolores Frías

19 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav
Contraste de medias PLANIFICADAS A PRIORI BONFERRONI DUNNETT: a - 1 SIMPLE COMPLEJO SCHEFFÉ DHS TUKEY: a (a - 1)/2 EXHAUSTIVAS A POSTERIORI M. Dolores Frías

20 Procedimento DHS de Tukey
Es el más potente: cuando se realizan todas las comparaciones posibles dos a dos y además son simples Rango Crítico  j=1 a C2j nj Yg – Yh q (, a, glError) 2  MCError M. Dolores Frías

21 Procedimento DHS de Tukey
En el ejemplo Rango Crítico Yg – Yh q (0.005, 3, 6) 12 3 +  -12 3 02 3 )  2 + 2  4.339 2 2 3 2 . = 3.543 M. Dolores Frías

22 ¿Qué diferencia de medias es estadísticamente significativa?
a 1 2 3 Y – Grupo a 1 Control 2 Baja 3 Alta 10 6 14 4 p < 0.05 4 8 p < 0.05 p < 0.05 M. Dolores Frías

23 REPRESENTACIÓN GRÁFICA
DE LOS RESULTADOS Y GRADO DE AGRESIÓN a 1 2 3 14 p < 0.05 10 p < 0.05 p < 0.05 6 Control Baja Alta (A) Frustración M. Dolores Frías

24 Procedimento de Dunnett
Es el más potente: Cuando se trata de comparar la media de un grupo frente al resto y además son comparaciones simples Y C  a - 1 comparaciones Rango Crítico  j=1 a C2j nj Yg – Yh  MCError D (, a, glError) M. Dolores Frías

25 Corrección de Bonferroni
Siempre que la hipótesis formule el número de comparaciones, aunque si C es grande entonces la prueba es poco potente Con comparaciones simples y complejas Rango Crítico Yg – Yh   j=1 a C2j nj MCError F TABLAS (/C, 1, glError) M. Dolores Frías

26 Procedimento de Scheffé
Es válido en cualquier circunstancia Con comparaciones simples i complejas Normalmente es la prueba menos potente Rango Crítico Yg – Yh   j=1 a C2j nj (a - 1)FTABLAS (, a-1, glError) MCError M. Dolores Frías

27 M. Dolores Frías http://www.uv.es/friasnav
Máximn nº de contrastes que deberían probarse con el procedimento de Bonferroni Número de grupos glerror M. Dolores Frías

28 Corrección o Desigualdad de Bonferroni
Cuando la hipótesis formula el nº de comparaciones y las hipótesis concretas, el procedimento consiste en aplicar en cada comparación el alfa: aPE que se desea en el experimento Número de comparaciones (C) Por ejemplo: si se formulan cuatro comparaciones, el aPE final se mantendrá en 0.05 si en cada comparación individual se utiliza un error = aPE C aPC = M. Dolores Frías

29 Corrección o Desigualdad de Bonferroni
0.05 4 aPC = = Por tanto: aPE= 1 - ( )4 =0.049 M. Dolores Frías

30 Corrección o Desigualdad de Bonferroni
Si las hipótesis del experimento son: a) ¿Hay diferencies entre el grupo control y el grupo de frustración baja? b) ¿La media del grupo control y el grupo de frustración baja es diferente de la media del grupo de frustración alta? aPE C aPC = 0.05 2 = 0.025 M. Dolores Frías

31 Corrección o Desigualdad de Bonferroni
a) ¿Hay diferencies entre el grupo control y el grupo de frustración baja? H0  1= 2  1- 2= 0 H0 (1) + (-1) + (0) = 0 Y1 – Y2 Y3  Y1 – Y2 –   = 0 Y3 – M. Dolores Frías

32 Corrección o Desigualdad de Bonferroni
a) ¿Hay diferencies entre el grupo control y el grupo de frustración baja? Suma de Cuadrados del Contraste (): (C’ C’ C SC = YA) – 2 M. Dolores Frías

33 Corrección o Desigualdad de Bonferroni
a) ¿Hay diferencies entre el grupo control y el grupo de frustración baja? (C’ C’ C SC = YA) – 2 10 6 14 C’ YA – = 12 =   = M. Dolores Frías

34 Corrección o Desigualdad de Bonferroni
a) ¿Hay diferencies entre el grupo control y el grupo de frustración baja? (C’ C’ C SC = YA) – 2 1 -1 C’ C = 6 =   = M. Dolores Frías

35 Corrección o Desigualdad de Bonferroni
a) ¿Hay diferencies entre el grupo control y el grupo de frustración baja? (C’ C’ C SC = YA) – 2 = (12)2 6 = = 24 M. Dolores Frías

36 Corrección o Desigualdad de Bonferroni
Análisis con la Razón F MC = 1 SC 24 1 = = 24 F = MCERROR MC 24 2 = = 12 M. Dolores Frías

37 Corrección o Desigualdad de Bonferroni
b) ¿La media del grupo control y el grupo de frustración baja es diferente de la media del grupo de frustración alta? H0  1/2(1+ 2) = 3   1/21+ 1/2 2 - 3 = 0   1+ 2 - 23 = 0 H0 (1) + (1) + (-2) = 0 Y1 – Y2 Y3 M. Dolores Frías

38 Corrección o Desigualdad de Bonferroni
b) ¿La media del grupo control y el grupo de frustración baja es diferente de la media del grupo de frustración alta? (C’ C’ C SC = YA) – 2 10 6 14 C’ YA – = -36 =   = M. Dolores Frías

39 Corrección o Desigualdad de Bonferroni
b) ¿La media del grupo control y el grupo de frustración baja es diferente de la media del grupo de frustración alta? (C’ C’ C SC = YA) – 2 1 -2 C’ C = 18 =   = M. Dolores Frías

40 Corrección o Desigualdad de Bonferroni
b) ¿La media del grupo control y el grupo de frustración baja es diferente de la media del grupo de frustración alta? (C’ C’ C SC = YA) – 2 = (-36)2 18 = = 72 M. Dolores Frías

41 Corrección o Desigualdad de Bonferroni
Análisis con la Razón F MC = 1 SC 72 1 = = 72 F = MCERROR MC 72 2 = = 36 M. Dolores Frías

42 Corrección o Desigualdad de Bonferroni
Tabla 18 Prueba de la hipótesis del conjunto de contrastes h A Fuente SC gl MC Razón F p ^ Total 1 24 72 12 108 6 8 1 24.000 12.000 < 0.025 0.222 2 72.000 36.000 < 0.025 0.667 Error 2.000 0.889 F (0.025, 1, 6) = 8.813 M. Dolores Frías

43 REPRESENTACIÓN GRÁFICA
DE LOS RESULTADOS Y GRADO DE AGRESIÓN a 1 2 3 14 10+6 =8 2 10 p < 0.05  2 p < 0.05  1 6 Control Baja Alta (A) Frustración M. Dolores Frías