Miguel A. Carrasco Septiembre, 2006 Visión por Computador Aplicaciones del Procesamiento de Imágenes Ayudantía 02.

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1 Miguel A. Carrasco mlcarras@puc.cl Septiembre, 2006 Visión por Computador Aplicaciones del Procesamiento de Imágenes Ayudantía 02

2 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 2 Agenda Fundamentos previos Filtros Lineales y no lineales Matemática morfológica Técnicas de Segmentación Descripción del problema Solución Propuesta Metodología de comparación Conclusiones

3 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 3 Filtro Promedio (b) (a) El filtro promedio pertenece a la clase de los filtros lineales. La aplicación de este filtro obtiene el promedio de los píxeles que se encuentren contenidos en el tamaño de la máscara ( m x m ), centrada en la posición ( i, j ).

4 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 4 Filtro Gausiano Es utilizado para remover ruidos y detalles, además de suavizar la imagen. Para aplicarlo es necesario generar un núcleo Gaussiano, el cual es convolucionado con la imagen original. 17x17 y

5 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 5 Filtro de la Mediana El filtro de la mediana pertenece a la rama de los filtros no lineales, dado que no puede ser modelado por una convolución. Este filtro reemplaza cada píxel de la imagen por el valor de la mediana, calculada a partir de los valores de la máscara que lo rodea, incluyendo el píxel central 200 124 123 122 121 120 115 104 100

6 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 6 Filtro de la Mediana (a) (b) La figura 3.7 presenta la aplicación del filtro de la mediana sobre la figura 3.7b; en este caso, no existe una pérdida de los bordes. Las estructuras se han mantenido y gran parte del ruido se ha reducido, generando un conjunto de niveles de gris más uniforme.

7 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 7 Agenda Fundamentos previos Filtros Lineales y no lineales Matemática morfológica Técnicas de Segmentación Descripción del problema Solución Propuesta Metodología de comparación Conclusiones

8 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 8 Matemática morfológica Erosión A C B

9 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 9 Matemática morfológica Dilatación B A

10 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 10 Matemática morfológica Apertura

11 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 11 Matemática morfológica Cerradura

12 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 12 Matemática morfológica Detector morfológico de bordes

13 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 13 Agenda Fundamentos previos Filtros Lineales y no lineales Matemática morfológica Técnicas de Segmentación Descripción del problema Solución Propuesta Metodología de comparación Conclusiones

14 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 14 Técnicas de segmentación Gradiente: El gradiente es un vector que apunta a la dirección de mayor cambio y su magnitud representa la razón de cambio La idea es acentuar los bordes

15 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 15 Gradiente Existen diferentes aproximaciones para evaluar el gradiente. Aproximando digitalmente las derivadas parciales del gradiente y desarrollando los términos, se obtiene El gradiente se aproxima digitalmente a la suma y resta de los píxeles vecinos a cada píxel de la imagen original Separando los términos, se define una aproximación digital del gradiente

16 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 16 Gradiente de Roberts Este filtro no lineal, es el más simple de los filtros para la detección de bordes. Tiene la desventaja que es muy sensible al ruido debido al reducido tamaño de su máscara.

17 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 17 Gradiente de Prewitt Este filtro tiene una plantilla de 3x3, lo cual permite tener una visión retardada y adelantada de los cambios que se realizan sobre los píxeles

18 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 18 Gradiente de Sobel Este filtro es el resultado de aplicar la teoría del cuadrado del binomio

19 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 19 Laplaciano de la Gaussiana (LoG)) El filtro Laplaciano utiliza la segunda derivada para generar un conjunto de bordes cuando la salida del operador encuentra un cruce por cero, sin embargo, el operador Laplaciano es deficiente para encontrar bordes ya que es muy sensible al ruido. La combinación de las dos técnicas genera un conjunto de bordes más preciso y con menor cantidad de ruido. con el laplacionano de una gaussiana

20 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 20 Filtro de Canny

21 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 21 Umbralización (a) Imagen Original (b) Umbral=3 (c) Umbral=5 (d) Umbral=10 (e) Umbral=15 (f) Umbral=20

22 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 22 Transformada de Watershed Nivel de Agua Líneas de Watershed o Diques La metodología está basada en la morfología matemática, la cual consiste en dividir la imagen en conjuntos conexos. La idea de este método procede del campo de la topografía, en la cual una región topográfica es llenada de agua, formando distintas regiones que llenan los puntos mínimos de la función.

23 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 23 Transformada de Watershed Cuando el agua de dos regiones se une, se crean las líneas de división que son llamadas líneas de Watershed, este proceso se observa en la figura

24 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 24 Agenda Fundamentos previos Filtros Lineales y no lineales Matemática morfológica Técnicas de Segmentación Descripción del problema Solución Propuesta Metodología de comparación Conclusiones

25 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 25 Descripción del Problema Existen estructuras que utilizan la soldadura en forma crítica, en donde cualquier tipo de falla puede generar un resultado catastrófico. Radiación Unión del tubo con soldadura Detector Radiación Unión de soldadura Placa Imagen digital radiológica

26 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 26 Descripción del Problema Las fallas quedan reveladas debido a la variación de la densidad del material. Escoria Falta de penetración Fisura Poros Fisura Poro Fisura Escoria Fisura

27 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 27 Descripción del Problema

28 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 28 Agenda Fundamentos previos Filtros Lineales y no lineales Matemática morfológica Técnicas de Segmentación Descripción del problema Solución Propuesta Metodología de comparación Conclusiones

29 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 29 Descripción de la solución Proceso general del filtro Filtro de la Mediana Filtro de la Mediana Filtro Bottom- Hat Filtro Bottom- Hat Selección de fallas (*) Modificación de los Mínimos Modificación de los Mínimos Transformada de Watershed Detección de bordes (*)

30 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 30 Filtro Bottom-Hat (c) 50100150200250 50 100 150 200 250 50100150200250 50 100 150 200 250 (d) 50100150200250 50 100 150 200 250 (b) 50100150200250 50 100 150 200 250 (a)

31 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 31 Bordes exteriores Filtro de Canny Método de Umbralización

32 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 32 Estrategia de corte (a) (b) x y z Luego de generar la imagen binaria, tenemos dos opciones para generar la segmentación interior: 1)Copiar los píxeles originales, 2)Generar una imagen artificial

33 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 33 Bordes interiores Copia de píxeles de la imagen Transformada de la Distancia

34 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 34 Imposición de los mínimos (a)(b) Una imagen puede tener múltiples regiones máximas o mínimas pero sólo un máximo y mínimo global. Determinar las cimas o valles en una imagen puede ser usada para crear marcadores que pueden ser usados para la reconstrucción morfológica, por ejemplo para la segmentación a través de la transforma de Watershed.

35 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 35 Imposición de los mínimos

36 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 36 Transformada de Watershed (c)(d) (a)(b)

37 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 37 Cortando bordes con Watershed (c)(d) (a)(b)

38 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 38 ¿Qué pasaría si no hago lo anterior? (a)(b) (a) Segmentación de Watershed sin la separación de regiones, (b) Segmentación de Watershed sin el procesamiento de “Homotopy modification

39 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 39 Resumen del proceso (c)(b)(a) (d)(e)(f)

40 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 40 Agenda Fundamentos previos Filtros Lineales y no lineales Matemática morfológica Técnicas de Segmentación Descripción del problema Solución Propuesta Metodología de comparación Conclusiones

41 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 41 Metodología de comparación La idea consiste en separar las clases de acuerdo a la comparación de la imagen segmentada con una imagen que contiene sólo las fallas reales. IMAGEN IDEAL FONDO FALLA IMAGEN SEGMENTADA FALLA FONDO FN FP Borde generado por la segmentación Borde ideal de la falla VP VN

42 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 42 Curva ROC Para evaluar la segmentaci ó n propuesta, se utiliza la curva ROC la cual permite medir el rendimiento de una clasificaci ó n de dos clases. VNVP FN FP Clase “estructura regular” Clase “defecto” Distribución de clases

43 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 43 Exposición de los resultados En el estudio se ha determinado entre 65 y 75 combinaciones por cada imagen. De estos resultados se ha seleccionado los puntos que maximicen la curva, separados en intervalos de 0.02 en 1-especificidad (b) (a)

44 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 44 Exposición de los resultados Imagen BAM-5 ImagenProceso Regiones Segmentadas Regiones con clasificador Sensibilidad1-Especificidad Bam5.tif Segmentaci ó n bottom-hat (Filtro propuesto) 495--90.04%7.62% Bam5.tif An á lisis de Texturas (Mery & Berti, 2003) 141918764.13%4.86%

45 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 45 Agenda Fundamentos previos Filtros Lineales y no lineales Matemática morfológica Técnicas de Segmentación Descripción del problema Solución Propuesta Metodología de comparación Conclusiones

46 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 46 Conclusiones En la etapa de reducción del ruido se ha utilizado el filtro de la mediana, debido a que es un indicador más robusto que el promedio y que el filtro Gaussiano. El filtro bottom-hat permite separar la falla del fondo siendo considerado en este estudio como el principal segmentador del algoritmo. El método de Canny tiene la desventaja de generar una gran cantidad de bordes abiertos. En cambio, la ventaja de la umbralización binaria consiste en generar la mayoría de las regiones con fallas ya cerradas.

47 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 47 Conclusiones El método denominado “Corte de secciones”, ha permitido generar una segmentación con mayor precisión ya que se utilizan los mismos píxeles de la imagen original. Los análisis de los resultados indican que el filtro es sensible al ruido; a medida que este aumenta se detecta una mayor cantidad de regiones; por el contrario, un menor nivel de ruido genera una menor cantidad de regiones segmentadas. Los resultados pueden mejorar si se aplica las siguientes etapas de la AVI, como la extracción de características y un clasificador.

48 Miguel A. Carrasco. Ayudantía 02 Visión por Computador 48 Consultas Parece que me equivoqué de curso.. esto es visión por computador o procesamiento de imágenes?? Si tiene mejores resultados, contáctenme a mlcarras@puc.cl para copiarle la idea..mlcarras@puc.cl

49 Miguel A. Carrasco mlcarras@puc.cl Septiembre, 2006 Visión por Computador Aplicaciones del Procesamiento de Imágenes Ayudantía 02