NÚMEROS INFELICES Luis Lozano Sánchez Martín Sánchez López.

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1 NÚMEROS INFELICES Luis Lozano Sánchez Martín Sánchez López

2 DEFINICIÓN  Se dice de una persona que tiene poco carácter o es muy inocente.

3 DESCRIPCIÓN  Un número infeliz es todo número natural que no cumple que si sumamos los cuadrados de sus dígitos y seguimos el proceso con los resultados obtenidos el resultado es 1. Un número infeliz es todo número natural que no es un número feliz.

4 EJEMPLOS  El número 16 es un número infeliz porque no cumple la propiedad de los números felices.

5 MATEMÁTICO  Autor: Kaprekar nació en Dahanu, cerca de Bombay. Se interesó por los números siendo muy pequeño. Desde 1930 hasta su jubilación en 1962, trabajó como profesor de escuela en Devlali, India. Kaprekar descubrió muchas propiedades interesantes en la teoría de números recreacionales.

6 FUENTE  http://gaussianos.com/tipos-de-numeros/

7 COMENTARIOS  Los números infelices son interesantes por que pueden tener dos soluciones que sean felices y te de 1 o si no entras en una repetición de números en la cual no sabes si llegaras al 1.

8 FFFF IIII NNNN

9 NOELIA SANDOVAL ANTONIO SOLANO 4 ºA

10 La paradoja de los números interesantes, que se sirve de algunas propiedades matemáticas pero que puede catalogarse más adecuadamente como humorística, busca demostrar que todos los numeros naturales (1,2,3......etc) son "interesantes". Los llamados números interesantes se originan de la costumbre entre los matemáticos y también aficionados, de encontrar propiedades curiosas en ciertos números, que por poseerlas se consideran más bien números "interesantes" que "aburridos".

11 Supongamos que existen números que no son interesantes. Entonces podemos efectuar una partición de los números naturales en dos subconjuntos, por una parte los números interesantes y por otra parte los números aburridos. Ahora bien, como en todo subconjunto de números naturales existe siempre uno que es más pequeño que todos los otros, el subconjunto de los aburridos tiene un número que es el más pequeño de este grupo. Pero en razón de tal propiedad, ese número se transforma en un número interesante: se trata en efecto del más pequeño de los números aburridos. Este nos coloca en la obligación de sacarlo de este grupo y ponerlo en el de los interesantes. Pero ahora un nuevo número dentro de los aburridos será el más pequeño y por la misma razón tendremos que trasladarlo al subconjunto de los interesantes y así sucesivamente hasta que quede un solo número no interesante. Pero este último número tiene la interesantísima propiedad de ser el único número no interesante, habrá también que trasladarlo al grupo de los interesantes y con esto, el grupo de los números no interesantes se transformó en un conjunto vacio., lo que demuestra que tal suposición era falsa. Entonces tenemos que concluir que no existen números que no son interesantes.

12 Número más pequeño que puede expresarse como la suma de dos cubos (positivos) de dos maneras diferentes

13 Es el menor entero positivo expresable como la suma de dos cuadrados de números positivos en dos formas diferentes 50=5 2 +5 2 =1 2 +7 2

14 Srinivasa Ramanujan (1887-1920)

15 En mi opinión los números interesantes son los números que muestran alguna característica que está fuera de lo normal en su formación, teniendo en cuenta que los números interesantes son una paradoja y que se basan en la anécdota de dos antiguos matemáticos. BIBLIOGRAFIA: Yahoo respuestas // paradoja números interesantes. Enciclopedia planeta de Agostini.

16 Números Semiperfectos Por Rosa Puerta Martínez y Carmen Zaragoza Sánchez.

17 Definición. Números Semiperfectos: todo número natural que es igual a las suma de algunos de sus divisores propios.

18 Propiedades. Propiedades de los números semiperfectos: - Todo múltiplo de un número semiperfecto también es semiperfecto. - El número semiperfecto impar más pequeño es 945. - Todo número semiperfecto es abundante o perfecto.

19 Ejemplos. Los divisores propios del 30 son: 15, 10, 6, 5, 3, 2, 1. 15 + 10 + 5 = 30; por lo que concluimos que 30 es un número semiperfecto. Los divisores propios de 18 son: 1, 2, 3, 6, 9. Para este se cumple que 9 + 6 + 3 = 18; por lo que 18 es un número semiperfecto.