FUNCIÓN CUADRÁTICA NORBERTO ARIEL TORRES FUNCIÓN CUADRÁTICA La función polinómica de 2º grado de la forma f(x)= y = a x 2 + b x + c ; con a, b, c números.

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2 FUNCIÓN CUADRÁTICA NORBERTO ARIEL TORRES

3 FUNCIÓN CUADRÁTICA La función polinómica de 2º grado de la forma f(x)= y = a x 2 + b x + c ; con a, b, c números reales y a ≠0, donde a es el coeficiente del término cuadrático, b el coeficiente del término lineal, y c es el coeficiente del término lineal. La representación gráfica de toda función cuadrática recibe el nombre de “parábola”. El dominio de la función cuadrática es el conjunto de los números reales (IR).

4 PASOS PARA REPRESENTAR LA FUNCIÓN CUADRÁTICA Para representar la función cuadrática como la siguiente cuya fórmula es y = x 2 – 2 x – 8, debemos tener en cuenta el valor de los coeficientes, en este ejemplo será a=1; b=-2 ; c=-8 y las características siguientes y forma de determinan las mismas. A.Orientación de las ramas B.Eje de simetría y Vértice C.Ordenada al origen D.Raíces de la función cuadrática E.Desplazamiento horizontal F.Tabla de valores

5 A. ORIENTACIÓN DE LAS RAMAS El signo del coeficiente del término cuadrático permite estudiar la orientación de las ramas de la gráfica de la función cuadrática. -Si a es positivo (a>0) las ramas de la parábola están orientadas hacia arriba. Ejemplo: y = x 2 – 2 x – 8 -Si a es negativo (a<0) la rama de las parábolas están orientadas hacia abajo. Ejemplo: y= - x 2 – 2 x + 3

6 B. EJE DE SIMETRÍA Y VÉRTICE

7 C. ORDENADA AL ORIGEN El punto (0;c) corresponde al valor de la ordenada al origen, el valor del coeficiente del término independiente “c”, corresponde al valor en el cual la función intersecta al eje “y”. Analíticamente se obtiene reemplazando el cero en la función, determinando la imagen de cero. f (x) = y = x 2 – 2 x – 8 f (0) = 0 2 – 2.0 – 8 = -8

8 D. RAÍCES DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA

9 E. DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL Los signos de los coeficientes del término cuadrático y lineal, permiten determinar el desplazamiento de la parábola con respecto al eje y.

10 F. TABLA DE VALORES Los valores a utilizar en una tabla de valores, deben se elegidos tomando como punto de referencia el valor del eje de simetría. Sería más conveniente tomar dos o tres valores enteros mayores y dos o tres valores enteros menores al correspondiente al eje de simetría. xy= x 2 -2x-8 40 3-5 2-8 1-9 0-8 -5 -20

11 Bibliografía Equipo TIC del Instituto Nacional de Formación Docente (2015), “Clase 1: Los textos en las presentaciones”, Módulo temático: Las presentaciones visuales, Módulos Temáticos 1: Presentaciones visuales. Especialización docente de nivel superior en educación y TIC, Buenos Aires, Ministerio de Educación de la Nación. Equipo TIC del Instituto Nacional de Formación Docente (2015), “Clase 2: Las imágenes en las presentaciones”, Módulo temático 1: Las presentaciones visuales, Especialización docente de nivel superior en educación y TIC, Buenos Aires, Ministerio de Educación de la Nación. Equipo TIC del Instituto Nacional de Formación Docente (2012), “Tutoriales: Compresión de imágenes con PowerPoint”, Especialización docente de nivel superior en educación y TIC, Buenos Aires, Ministerio de Educación de la Nación. Equipo TIC del Instituto Nacional de Formación Docente (2012), “Tutoriales: Formatos gráficos”, Especialización docente de nivel superior en educación y TIC, Buenos Aires, Ministerio de Educación de la Nación. Equipo TIC del Instituto Nacional de Formación Docente (2012), “Tutoriales: PowerPoint 2003”, Especialización docente de nivel superior en educación y TIC, Buenos Aires, Ministerio de Educación de la Nación.  http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuación_de_segundo_grado  commons.wikimedia.org/wiki/File:FUNCIÓN_CUADRÁTICA_DEFINICIÓN_04.png  commons.wikimedia.org/wiki/File:Caratula.png Autor: Norberto Ariel Torres