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Han sido tres siglos los necesarios para llegar a estas definiciones desde que John Wallis (1616-1703) formulase la que es aceptada como la primera en el siglo John Wallis (1616-1703) XVII. Habría que esperar hasta el año 1821 cuando apareció el texto Cours d’analyse algébrique escrito por Louis Cauchy, en su obra Cauchy definía el límite de una función de la siguiente forma: “Cuando los valores atribuidos sucesivamente a una variable se aproximan indefinidamente a un valor fijo para llegar por último a diferir de este valor en una cantidad tan pequeña como se desee, entonces dicho valor fijo recibe el nombre de límite de todos los Louis Cauchy(1789 – 1857) demás valores.” Tendrían que pasar aún unos treinta años para que el riguroso alemán Karl Weierstrass viniese a rematar la faena del delicado concepto de límite, con la ayuda de sus épsilon y delta, que no son más que números reales, muy pequeños y muy próximos a cero, y que tanto éxito le dieron. Weierstrass, Karl (1815-1897)
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¿Cuantas almas caben en un centímetro cubico? ¿Cuántos ángeles pueden bailar en la punta de una aguja? De acuerdo con Wittgenstein esta clase de preguntas no tenían ninguna aplicación porque, mientras ellas conjuran una «imagen», con esta imagen no podemos hacer nada. Según Wittgenstein, lo mismo podía ser dicho del infinito: «la clase de todas las clases equinumerable con la clase de series infinitas», así como «la clase de todos los ángeles que caben en la punta de una aguja», es vacía en tanto no se encuentre un uso para ella. Tal uso, todavía, no sólo no ha sido descubierto, sino que debe ser inventado. ( p. 59e) Por su parte Poincare exclamaba: ¿Es posible razonar sobre objetos que no pueden ser definidos en un número finito de palabras? ¿Es posible aún hablar de ellos y saber que lo que hablamos tiene algún sentido? ¿O por el contrario, deben ser considerados inconcebibles?
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Infinito...... no es grande...... no es enorme...... no es tremendamente gigante...... no es extremadamente e increíblemente gigantesco...... es... ¡Interminable!
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El infinito es un concepto que todos utilizamos y nunca nos paramos a pensar sobre él. Existen numerosas acepciones, algunas no solo contrarias, sino contradictorias entre si, y es preciso, por lo menos señalar su existencia y su significado. Desde Euclides, que no quería y evitaba utilizar la palabra infinito y la sustituía por “lo que no tiene fin” y frases parecidas, hasta Cantor, con la “creación” de la aritmética de los números transfinitos. Son numerosas las ideas relacionadas con el infinito, actualidad y potencialidad, existencia del continuo, distintos tamaños de infinito, lo muy grande y lo muy pequeño, Dios, el todo...
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Ciertos matemáticos, como Gauss, negaron la existencia del infinito actual, admitiendo solo la posibilidad del infinito potencial. Para este autor no se podía admitir el hablar del infinito completo, “ya que en matemáticas no esta permitido”. Consulta esta página: http://www.emis.de/journals/BAMV/conten/vol1/vol1n2p59- 81.pdf
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El concepto de infinito aparece en varias ramas de la matemática, la filosofía y la astronomía, en referencia a una cantidad sin límite o final, contrapuesto al concepto de finitud.matemáticafilosofíaastronomíafinitud En matemáticas el infinito aparece de diversas formas: en geometría, el punto al infinito en geometría proyectiva y el punto de fuga en geometría descriptiva; en análisis matemático, los límites infinitos; y en teoría de conjuntos como números transfinitos. Todos estos conceptos son diferentes y no corresponden todos ellos a la misma noción de infinitud.geometríapunto al infinitogeometría proyectivapunto de fugageometría descriptivalímites infinitosteoría de conjuntosnúmeros transfinitos
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http://www.emis.de/journals/BAMV/conten/vol1/vol1n2p59- 81.pdf http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/infinito.html
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