Modelamiento en mineral

Presentación del tema: "Modelamiento en mineral"— Transcripción de la presentación:

1 Modelamiento en mineral
Clase Auxiliar 8: Estimación Profesor: Manuel Reyes Auxiliar: Cristobal Carcamo IN – 4722 Modelamiento en mineral

2 Modelamiento en mineral
Variograma -Es una herramienta que permite analizar el comportamiento espacial de una propiedad o variable sobre una zona dada Detectar direcciones de anisotropía Ejemplo: Zonas de influencia y su extensión (correlación espacial) Variabilidad con la distancia Clase auxiliar 4: Mina Subterranea IN – 4722 Modelamiento en mineral

3 Ejemplo Calculo Variograma
Continuidad espacial B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 5 3 7 9 8 2 4 6 MEDIA = 5 VARIANZA=50/9 HISTOGRAMAS IGUALES

4 Modelamiento en mineral
Variograma -Se escoge una direccion Theta -Se escoge una distancia o lag h Se calcula y* para valores de h,2h, 3h,...,nh Se grafica y* versus los valores h,2h, 3h,...,nh Clase auxiliar 4: Mina Subterranea IN – 4722 Modelamiento en mineral

5 h

6 Datos Irregularmente espaciados:
Puede ocurrir que no existan valores de la variable a la distancia h Puede ocurrir que no existan valores de la variable en la dirección

7 Clases de distancia: Para cada lag h se define una tolerancia y se utilizan únicamente los puntos que se encuentran a una distancia mayor o igual a y menor que h 2h 3h

8 Modelo Efecto Pepita Puro
-Este modelo representa a un fenómeno completamente aleatorio, en el cual no hay correlación espacial -No importa cuán cerca se encuentren los valores de las variables, siempre serán no correlacionados

9 Modelo Esférico Rango s y sill a Comportamiento lineal en el origen
Pendiente igual a Representa fenómenos continuos pero no diferenciables Es uno de los modelos de variograma más utilizados

10 Modelo Exponencial Sill s que alcanza asintóticamente
Rango aparente igual a a Rango experimental igual a 3a Comportamiento lineal en el origen Pendiente igual a Representa fenómenos continuos pero no diferenciables

11 Modelo Gaussiano Sill s que alcanza asintóticamente
Rango aparente igual a a Rango experimental igual a Comportamiento cuadrático en el origen Representa fenómenos continuos infinitamente diferenciables (sumamente continuos)

12 Modelo Cúbico Rango a y sill s Comportamiento cuadrático en el origen
Representa fenómenos bastante continuos

13 Modelo Seno Cardinal Sill s que alcanza asintóticamente
Rango aparente igual a a Rango experimental igual a 3a Comportamiento cuadrático en el origen Se utiliza para representar fenómenos continuos con periodicidades

14 s se denomina factor de escala
Modelo Potencia s se denomina factor de escala El comportamiento en el origen depende del valor de p Representa fenómenos no estacionarios

15 Kriging: Planteamiento básico de la estimación por Kriging:
Considerar la estimación de como una combinación lineal de las observaciones disponibles y escoger los pesos bajo un criterio en el cual se considera que dicha estimación es óptima. Este es que el estimador sea insesgado y que sea mínima

16 Se debe resolver el siguiente sistema:
Kriging Simple KRIGING SIMPLE El caso más simple se denomina kriging simple y la hipótesis básica es la estacionaridad junto con el hecho de que se asume que la media de la función aleatoria es conocida. Esto es, Se debe resolver el siguiente sistema:

17 Relación de las observaciones con el punto a estimar
Kriging Simple Relación entre las observaciones Relación de las observaciones con el punto a estimar o equivalentemente

18

19 Ejercicio Un Ingeniero recien egresado, ahora trabajador de la empresa “Anglo African”, , a propuesto un plan de sondaje que consta de obtener datos en el contorno de la zona a estimar para luego estimar los valores de las leyes en el resto de ella. Los valores de estos sondajes ahora los tiene usted y se le pide a partir de ellos y mediante vecino mas cercano, inverso de la distancia y kriging definir el modelo de bloques en 2D de la zona. Comente además la efectividad del plan de sondaje del ingeniero Junior.

20 Modelamiento en mineral
Fin de presentación Clase auxiliar 8: Geoestadistica IN – 4722 Modelamiento en mineral 20