MATERIAS PRIMAS.

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1 MATERIAS PRIMAS

2 Un fabricante produce juguetes que tienen tres partes: ruedas, ejes y cuerpos. La siguiente tabla indica cuántas de cada una de las partes se requieren para hacer un determinado juguete:

3 Tabla 1 Juguete1 Juguete2 Juguete3 Parte 1 (Ruedas) Parte 2 (Ejes)
Parte 3 (Cuerpos) 4 3 2 1

4 Sea xi el número de juguetes de la clase i requerido en una orden de ventas para i = 1, 2 ó 3. Sea yi igual al número de partes del tipo i que se requieren para ensamblar los juguetes pedidos en la orden.

5 La función T: R3 R3 que envía el vector de orden de venta
al vector de las partes está dado por

6 Si la orden pide 8 juguetes del tipo 1, 12 del tipo 2 y 10 del tipo 3, entonces
Para cumplir la orden, la compañía debe producir 88 ruedas, 50 ejes y 30 cuerpos.

7 El problema se puede ampliar considerando la cantidad de materias primas que se deben usar. Suponga que los juguetes son hechos de acero y plástico. Sea z1, la cantidad de acero y sea z2 la cantidad de plástico requeridos para hacer y1 ruedas, y2 ejes y y3 cuerpos. La tabla indica la cantidad de material empleado en la producción de la distintas partes.

8 Material(lb) Ruedas Ejes Cuerpos Mat.1 (Acero) Mat. 2 (Plástico)
La tabla indica la cantidad de material empleado en la producción de la distintas partes. Parte Parte Parte3 Material(lb) Ruedas Ejes Cuerpos Mat.1 (Acero) Mat. 2 (Plástico) 1 4 0.6

9 La transformación que envía el vector partes Y al vector materiales
está dada por S: R3 R2, donde

10 Para encontrar la cantidad de material requerido en términos del vector de la orden de venta X, escribimos

11 Para completar la orden de juguetes, el
material usado sería: ó 170 lbs de acero y 82.8 lbs de plástico.

12 El mismo resultado se hubiera obtenido calculando
primero el vector de las partes , y luego el material usado sería: ¡Gracias!