MANEJO DE TABLAS Y BUSQUEDA DE PATRONES

Presentación del tema: "MANEJO DE TABLAS Y BUSQUEDA DE PATRONES"— Transcripción de la presentación:

1 MANEJO DE TABLAS Y BUSQUEDA DE PATRONES
HEURÍSTICA SON LAS ESTRATEGIAS Y TÁCTICAS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE MANERA CREATIVA MANEJO DE TABLAS Y BUSQUEDA DE PATRONES

2 Problema: Las figuras siguientes constan de 1,5,13 y 25 cuadrados unitarios que no se traslapan o superponen, si se continua con este patrón ¿Cuántos cuadrados unitarios habrá en la figura 2008? Fig. 0 Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3

3 MANEJO DE TABLAS Y BUSQUEDA DE PATRONES
Fig. 0 Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 N° de figura Total de cuadritos 1 5 1 + 4 2 13 3 25 4 41 61

4 N° de figura Total de cuadritos 1 1 = 1 1 + 4 1+(4x1) = 5 2 1+(4x1)+(4x2) = 13 3 1+(4x1)+(4x2)+(4x3) = 25 4 1+(4x1)+(4x2)+(4x3)+(4x4) = 41 5 1+(4x1)+(4x2)+(4x3)+(4x4)+(4x5) = 61 . 10 …+40 1+(4x1)+(4x2)+(4x3)+(4x4)+(4x5)+…+(4x10) =

5 1+(4x1)+(4x2)+(4x3)+(4x4)+(4x5) = 61
1+ 4( ) = 41 10 1+(4x1)+(4x2)+(4x3)+(4x4)+(4x5) = 61 1+ 4( ) = 61 15 1+ 4( ) = 221 55

6 SOLUCIÓN FINAL 1+ 4(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+ 2008) = 2017036
1+ 4( …+ 2008) = PAREJAS: 2008/2 = 1004 SUMA DE LAS PAREJAS = 2009 1004 X 2009 = RESPUESTA FINAL = ( ) =

7 POR SIMETRIAS N° figura Total de cuadritos 1 = 1 1 1+3+1 = 5 2
1 = 1 1 = 5 2 = 13 3 = 25 4 = 41 5 = 61 . 10 1+3+5+…+ 21+ … = 221

8 N° figura Total de cuadritos 15 1+3+5+…+ 31+… = 451 27 1+3+5+…+55+… = 45 1+3+5+…+91+… = 50 1+3+5+…+101+… = 150 1+3+5+…+301+… = 2008 1+3+5+…+4017+… =

9 N° figura Total de cuadritos 15 1+3+5+…+ 31+… = 451 27 1+3+5+…+55+… = 1459 45 1+3+5+…+91+… = 4051 50 1+3+5+…+101+… = 5101 150 1+3+5+…+301+… = 45301 2008 1+3+5+…+4017+… =

10 52 20082 20082 N° figura Total de cuadritos 1 = 1 1 1+3+1 = 5 2
1 = 1 1 = 5 2 = 13 3 = 25 4 = 41 5 = 61 . 10 1+3+5+…+ 21+ … = 221 2008 1+3+5+…+4017+…+5+3+1 52 20082 20082

11 2n ( n + 1) + 1 n2 n n2 2n +1 n2 + n2 + 2n +1 2n2 + 2n +1
GENERALIZANDO 2008 1+3+5+…+4017+…+5+3+1 20082 20082 n2 n n2 2n +1 n2 + n2 + 2n +1 2n2 + 2n +1 2n ( n + 1) + 1