Clase 3 Autor: M.A.R.F - 2011- Salta1. 2 Introducción En esta etapa veremos los conceptos de: - Conductor y aislante. - Intensidad de Corriente - Resistencia.

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1 Clase 3 Autor: M.A.R.F - 2011- Salta1

2 2 Introducción En esta etapa veremos los conceptos de: - Conductor y aislante. - Intensidad de Corriente - Resistencia de un Conductor - Ley de Joule - Ley de OHM. Leyes de Kirchoff - Caída de tensión. Resistividad. - Asociación de Resistencias - Parámetros de la Corriente Eléctrica - Potencia y energía Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta

3 3 Repetimos la Metodología: Se enviaran por correo electrónico en forma semanal, el contenido de las clases que incluirán conceptos, definiciones, ejercicios, etc; e incluirán trabajos prácticos. Estos trabajos deberán ser completados en el transcurso de la semana y se autoevaluaran con los resultados que recibirán antes de comenzar la clase siguiente. Para realizar consultas utilizaremos la red social Facebook con la dirección se AIEAS SALTA, para lo que tendrás que abrir una cuenta o si la tienes solicitar “amistad” para ingresar en el foro de grupo “Curso WEB”. Las consultas en tiempo real podrán hacerse los días lunes y jueves de 21:30 a 24hrs. (este horario podrá modificarse informándose con antelación). No obstante las consultas podrán enviarse en cualquier momento por modo “mensaje de facebook a “Curso WEB” y serán contestadas dentro de las 48hrs. Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta

4 Objetivos: Conocer las leyes que rigen el estudio de las cargas eléctricas en movimiento. Comportamiento de la Corriente Continua (CC ) en los circuitos eléctricos Aplicar las ecuaciones de las leyes fundamentales de la electrotecnia. Curso Nivel 1 Cálculos Eléctricos 4 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta

5 5 Corriente eléctrica Definición: Desplazamiento de cargas eléctricas a lo largo de un conductor, cuyos extremos se encuentran a diferente potencial. Electrodinámica : Corriente Continua E C I En el esquema observamos un circuito eléctrico compuesto por un generador E, que nos brindara la diferencia de potencial para el desplazamiento de las cargas eléctricas por el conductor y la carga C. Por convenio internacional, se adoptó que las cargas eléctricas se desplazaran desde el polo positivo del G, pasará por la carga C y retornara a E por su polo negativo. Este desplazamiento de cargas eléctricas se mantendrá mientras exista diferencia de potencial entre los extremos del generador. Al desplazamiento de cargas electricas se la denomina : Corriente eléctrica (I) + -

6 6 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Intensidad de Corriente ( I ) Definición: Es la carga eléctrica transportada por unidad de tiempo. Se puede calcular son la ecuación: Electrodinámica : Corriente Continua I = Q ____ t I : Intensidad de corriente eléctrica. Unidad : Amperio o Amper Q : carga eléctrica. Unidad: Coulomb t : duración de desplazamiento de la carga. Unidad: Segundo Esta formula no es aplicable en nuestro trabajo diario, pero si es la que define el valor de la intensidad de corriente eléctrica. Mas adelante veremos otras relaciones que si son aplicables en la prácticas de los instaladores. Es importante comprender como se comporta la intensidad de corrientes cuando estamos en presencia de un dispositivo que nos entregue una diferencia de potencial constante en el tiempo, por ejemplo: una batería (1)

7 7 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Electrodinámica : Corriente Continua Batería: La batería es un generador de corriente continua que transforma su energía química en energía eléctrica Si en un sistema de ejes cartesianos representamos en las ordenadas la diferencia de potencial entre los extremos del generador (V), y en las abscisas el tiempo de mantenimiento de este valor de potencial, veremos que la grafica corresponderá a un trazo horizontal, hasta el punto A, a partir del cual el valor de V ira decreciendo por la perdida de energía química requerida para generar diferencia de potencial V t A

8 8 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Electrodinámica : Corriente Continua Autonomía Batería: es el tiempo en que una batería puede entregarnos su tensión nominal La autonomía, mejor dicho, capacidad, de las baterias recargables, fundamentalmente, en las de plomo-ácido (por ejemplo la de los vehículos) y selladas de gel, se reduce drásticamente a medida que aumentamos el consumo, esto es, la corriente que solicitamos de las mismas. Si tenemos una batería de 4AH (4 amperes-hora), podríamos tentarnos de afirmar que “si consumo 1 A, me durará 4 horas, si consumo 2A, 2 horas, si le pido 4A, 1 hora, etc. En la práctica, esto no es así. Las baterías de plomo-ácido, que tampoco escapan a este problema. Un alemán, W. Peukert,estableció, en 1897 una fórmula que, casi sin alterar es la que ha estado utilizando hasta el día de hoy, y permite calcular con mucha aproximación la capacidad real, o bien, el tiempo de autonomía, de una batería de plomo-ácido o de gel sellada, en función de la autonomía nominal y el consumo al que la sometemos. La fórmula en cuestión es: Batería: (2)

9 9 Electrodinámica : Corriente Continua Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Batería: Que nos da el tiempo en horas de autonomía en función de cómo varia la capacidad según el consumo. Los parámetros son: t: es el tiempo en horas de autonomía que nos da la fórmula. C: es la capacidad de la batería en AH (amperes-hora) indicada por el fabricante, durante un tiempo de consumo determinado, que es el siguiente parámetro: H: es el tiempo en horas indicado por el fabricante que indica en qué base de tiempo está calculada la capacidad nominal. Ejemplo: una de 6V 4AH, si además en la batería se indica 20H (en general son todas así), significa que durante 20 horas puede entregar el equivalente a 4 amperes en una hora, o sea, 200mA o 0,2 A durante 20 horas. Esto es porque son diseñadas para backup en caso de corte de energía y mantener el suministro de alimentación a circuitos electrónicos o eléctricos de bajo consumo, como alarmas, UPS (fuentes para PC), etc. En general, si no está impreso en la batería, podemos suponer que el valor normalmente es de 20 horas. I: es la intensidad de corriente que solicitaremos de la batería, en A (amperes), el cual debemos conocerlo midiendo el consumo a velocidad promedio del modelo con un amperímetro conectado en serie con el motor. k: es el exponente de Peukert y es un valor inherente al tipo de batería y en general debe ser indicado por el fabricante, aunque generalmente esto no es así. No obstante, en general se puede afirmar que este valor está comprendido entre 1.1 (para baterías de gel de buena calidad) y 1.3 (para las de plomo-ácido). Si existiera una batería ideal, el exponente seria 1, cosa que sencillamente no existe. Cuanto menor sea, mejor rendimiento tendremos de la batería.

10 10 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Electrodinámica : Corriente Continua Batería: Ejemplo: Veamos un ejemplo: Supongamos que tenemos una batería de 6V 4AH, y nuestro modelo consume 2A (supongamos un consumo constante promediándolo), supongamos también que la batería entrega 4AH equivalente en 20H (salvo se especifique lo contrario); tomemos también 1.1 como exponente de Peukert para las baterías de gel, entonces tenemos: Lo que nos da 1.59 horas, o sea, 1 hora y 35 minutos, aprox. Si jugamos con la fórmula aumentando el consumo, vemos como desciende el tiempo de autonomía drásticamente. También se acelera el deterioro de la batería ya que como sabemos no están diseñadas para nuestro uso en motores de gran consumo. Esto suele compensarse con el relativo bajo costo de las mismas, en comparación con las de NiCad o NiMH.

11 11 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Electrodinámica : Corriente Continua Conductor y aislante Debemos diferenciar dos tipos de elementos que intervienen en los circuitos eléctricos: el elemento Conductor y el Aislante Cuerpo Conductor es aquel que permiten el desplazamiento de cargas eléctricas a través de ellos. En la constitución intima de la estas sustancias es posible apreciar la presencia de cargas eléctricas que gozan de libertad para moverse por todo el volumen del cuerpo. Según el tipo de partículas eléctricas existentes y el estado físico del cuerpo, se consideran tres clases de conductores: a) METALES: Poseen partículas libres (electrones) que pueden circular libremente en todo el cuerpo.(cobre, plata, oro) b) Electrolitos: contiene iones que son partículas con cargas positivas y negativas que pueden moverse libremente en toda la disolución (baterías). c) Gases ionizados. En condiciones especiales, las moléculas de gas, pueden adquirir cargas eléctricas, con lo que se convierten en iones que pueden moverse libremente por el recinto que contiene el gas (vapor de sodio, mercurio, etc,) Cuerpo aislante es aquel que no permite el desplazamiento de cargas eléctricas en su interior.

12 12 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Electrodinámica : Corriente Continua Resistencia eléctrica El valor de la resistencia eléctrica de un conductor depende de la naturaleza del mismo y de sus dimensiones. Definición: es la oposición que presenta un material al desplazamiento de cargas eléctricas En términos generales la resistencia de un conductor es directamente proporcional a su longitud ( l ) e inversamente proporcional a su superficie transversal S (sección del conductor) y afectado por el termino   resistividad del conductor) d l S R  l ____ S  (3)

13 13 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Electrodinámica : Corriente Continua Resistividad (ρ) l : longitud del conductor [ metro ] S : sección transversal del conductor [mm 2 ] R : ohmio [Ώ] ρ : resistividad del conductor [Ώ.mm 2 /m] De la ecuación anterior tenemos Definición: Resistividad es la resistencia de un conductor que tiene un metro cuadrado de sección y un metro de longitud. Material conductor Resistividad [  x  mm2/m] Plata0,0147 Cobre0,0172 Aluminio0,0263 Valores para una temperatura ambiente de 20ºC

14 14 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Electrodinámica : Corriente Continua Resistividad (ρ) Si realizamos una comparación entre dos conductores con las mismas dimensiones pero uno de ello fabricados en cobre y otro en aluminio, considerandos sus respectivas resistividad veremos:

15 15 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Electrodinámica : Corriente Continua Resistencia eléctrica Es Importante destacar lo siguiente: Todo material conductor presenta resistencia a la circulación de cargas eléctricas. Esto es muy importante destacar porque como veremos más adelante, esta resistencia provocara caídas de tensión y disipación de energía que deben regularse para no superar ciertos límites admisibles. La resistencia de un conductor varia con la temperatura, por ejemplo dos conductores que transporte cargas eléctricas, confinados en un mismo caño incrementaran su temperatura de trabajo y por lo tanto aumentara su resistencia disminuyendo la corriente máxima admisible que pueden transportar sin poner en peligro su aislación.

16 16 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Electrodinámica : Corriente Continua Ley de OHM E R I + - En el esquema adjunto vemos un circuito eléctrico por el que circula una corriente eléctrica I (desplazamientos de cargas eléctricas), a través del conductor, la resistencia R,y el generador con una diferencia de potencial E. Enunciamos la Ley de OHM como: La razón entre la tensión E aplicada a los extremos de un conductor y la intensidad I que circula por él, es una cantidad constante denominada resistencia del conductor R. La unidad de resistencia es el “Ohmio” y la podemos definir como : es la resistencia de un conductor que bajo una diferencia de potencial de un voltio permite el paso de un amperio.- R E __ I  (4)

17 17 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta I : Intensidad de corriente eléctrica [amperio] E : Diferencia de potencial – Tensión [voltio] R : Resistencia eléctrica [ ohmio ] ó [Ώ] Unidades: [Ώ] = [voltio] / [amperio] Electrodinámica : Corriente Continua Ley de OHM R E ___ I  El esquema siguiente nos permitirá mediante un simple grafico, determinar rápidamente las relaciones entre R, E e I

18 18 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta E R I + - Electrodinámica : Corriente Continua Caída de tensión Si despreciamos la resistencia de los conductores, la corriente I al circular por R provocara una “Caída de Tensión” “V”, cuyo valor podemos calcular según la ley de Ohm V R V ___ I  Entonces: V = E (5)

19 19 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Electrodinámica : Corriente Continua 1ª Leyes de Kirchhoff (6) (7)

20 20 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Electrodinámica : Corriente Continua 2ª Leyes de Kirchhoff (8)

21 21 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Electrodinámica : Corriente Continua Asociación de Resistencias Resistencias en Paralelo

22 22 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta El circuito anterior se puede reemplazar por siguiente donde R (resistencia equivalente) es el resultado de aplicar la siguiente formula: Electrodinámica : Corriente Continua Asociación de Resistencias (8)

23 23 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Calculo de la corriente en circuitos con Resistencias en paralelo: E = V1 = V2 = V3 (2ª Ley de Kirchhoff) I = E / R (Ley de Ohm) I1 = E / R1 ; I2 = E / R2 ; I3 = E / R3 I = I1 + I2 + I3 (1ª Ley de Kirchhoff) V1 : caída de tensión en R1 por paso de I1 : = I1 x R1 V2 : caída de tensión en R2 por paso de I2: = I3 x R2 V3 : caída de tensión en R3 por paso de I3 : = I3 x R3 Resistencias en Paralelo Electrodinámica : Corriente Continua Asociación de Resistencias

24 24 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Resistencias en serie La resistencia equivalente de una asociación de resistencias en serie es igual a suma de los valores de todas ellas: R = R1 + R2 + R3 Electrodinámica : Corriente Continua Asociación de Resistencias (9)

25 25 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Calculo de la corriente en circuitos con Resistencias en serie: I = E / R = E / (R1+R2+R3) (Ley de Ohm) V1 : caída de tensión en R1 por paso de I : = I x R1 V2 : caída de tensión en R2 por paso de I : = I x R2 V3 : caída de tensión en R3 por paso de I : = I x R3 E = V1 + V2+ V3 (2ª Ley de Kirchhoff) Electrodinámica : Corriente Continua Asociación de Resistencias

26 26 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta a)Un lámpara con una resistencia de 10 ohm esta conectada a una fuente de 220v de CC: Calcular: la intensidad de corriente. b)Un calefactor conectado a una red de 220v de CC, consume 2 A. Calcular el valor de la resistencia. c)Una lámpara de 100 ohm consume 2,2 A, Calcular el valor de la tensión de alimentación. d)Un panel solar alimenta un juego de baterías de 12v 7Ah equivalente en 20H. Habiéndose cargado un 100% la batería, que autonomía tendría si la empleo con una carga de 13ohm. e)Calcular la sección comercial de un conductor de cobre para que la resistencia no supere los 0.15 ohm en una longitud de 28mts. f)Calcular el consumo de tres resistencias calefactoras de 9ohm cada una conectadas en paralelo con una tensión de alimentación de 12Vcc. Trabajo Práctico nº 5 Electrodinámica : Corriente Continua

27 27 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta g)Calcular la resistencia de cuatro lámpara incandescentes iguales conectadas en serie sabiendo que consumen 2 A en total. Se alimentan con una batería de 24v. h)Resolver: Trabajo Práctico nº 5 Electrodinámica : Corriente Continua

28 28 i) j) Determinar todas las corrientes y verificar si es correcta la dirección de I5 Determinar todas las corrientes e indicar correcta la dirección de I6 e I7

29 29 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Caída de tensión en conductores Consideramos una carga alimentada por dos conductores de longitud l c/u A este esquema los podemos reemplazar por otro con resistencias equivalentes: Electrodinámica : Corriente Continua

30 30 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Si al esquema aplicamos la 2ª Ley de Kirchhoff`: E =  V/2 + Vc +  V/2 E-Vc =  V/2 +  V/2 E-Vc =  V  V : es la caída de tensión en los conductores. Si aplicamos la ecuación (5) y (3) para el tramo de conductor : Rl =  2. l S VV Rl = I yEntonces:  2. l VV = I S VV  = 2. I. l S (10) Electrodinámica : Corriente Continua Caída de tensión en conductores

31 31 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta ∆V : caída de tensión [voltio] I : intensidad de corriente [amperio] ρ: resistividad del material del conductor [ Ώ.mm 2 /m] (cobre: 0.0172) l: longitud del circuito [m] S: sección del conductor [mm2] 2*l: contempla el conductor bipolar de alimentación. Electrodinámica : Corriente Continua Caída de tensión en conductores VV  = 2. I. l S

32 32 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta ∆V% ∆V. 100 V ∆V% I. ρ. 2. l.100 S. V = = = Electrodinámica : Corriente Continua Caída de tensión en conductores Si calculamos el porcentaje que representa la caida de tensión respecto de la tensión aplicada: ∆V : caída de tensión [voltio] I : intensidad de corriente [amperio] ρ: resistividad del material del conductor [ Ώ.mm 2 /m] (cobre: 0.0172) l: longitud del circuito [m] S: sección del conductor [mm2] 2*l: contempla el conductor bipolar de alimentación. V: tensión de línea [voltio] (11)

33 33 Un conductor de Cu de 10 mm2 de 100mts de longitud tiene una resistencia de: ρ = R * (S/l) => R = ρ* (l/S) => R =0.0172*(100/10)=0.172ohm Si la corriente conducida fuera de 40 A, la caída de tensión en ese tramo será: ΔV= R * I => ΔV = 0.172 * 40= 6.88 voltios en porcentaje, sobre 220v de alimentación será: %V= (ΔV / V)*100 => %V = (6,88/220)*100= 3,13% Si fuera de Aluminio, la resistencia sería: R = ρ* (l/S) => R=0.0263*100/10=0.263ohm; ΔV= R * I => ΔV=0.00263*40 = 10,52; %V= (ΔV / V)*100 => %V=10,52/220*100= 5,26% Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Electrodinámica : Corriente Continua Caída de tensión en conductores

34 34 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Potencia de la corriente eléctrica P = V. I P: Potencia eléctrica [watio] I : Intensidad de corriente eléctrica [amperio] V : Diferencia de potencial – Tensión [voltio] Definición: Watio es la potencia desarrollada por una corriente de un amperio cuando circula entre dos puntos cuya diferencia de potencial es de un voltio (12) Electrodinámica : Corriente Continua

35 35 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Energía que se produce como resultado de una diferencia de potencial entre dos puntos, estableciéndose así entre ellos una corriente eléctrica y obteniéndose un trabajo en la unidad de tiempo. Unidades a considerar: energía consumida por una carga en la unidad de tiempo E= P. t E: energía consumida [ watio/hora ] P: potencia consumida [ watio ] T: tiempo de duración del consumo [ hora ] Energía Consumida (13) Electrodinámica : Corriente Continua

36 36 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Potencia de la corriente eléctrica P = V. I P: Potencia eléctrica [watio] I : Intensidad de corriente eléctrica [amperio] V : Diferencia de potencial – Tensión [voltio] Definición: Watio es la potencia desarrollada por una corriente de un amperio cuando circula entre dos puntos cuya diferencia de potencial es de un voltio (12) Electrodinámica : Corriente Continua

37 37 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Ley de Joule Electrodinámica : Corriente Continua Experimentalmente se comprueba que todo conductor recorrido por una corriente eléctrica sufre un calentamiento. Este fenómeno, conocido con el nombre de efecto Joule, viene regulado por la ley del mismo nombre, que enuncia: La energía absorbida por un conductor al ser recorrido por una corriente eléctrica se transforma íntegramente en calor. Se define la ecuación : Q = 0.24. R. I 2. T Q: energía [calorías] I : Intensidad de corriente eléctrica [amperio] R : Resistencia eléctrica ohmio [Ώ] T : Tiempo [segundo] 0.24 : coeficiente para obtener el valor de Q en calorías (1 julio = 0.24 calorías) (13)

38 38 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta a)Calcular la resistencia de un conductor de Cobre de 16 mm 2 en un tramo de 152 metros b)Realizar el mismo calculo anterior pero considerando conductor de aluminio. c)Calcular la resistencia total del conductor que alimenta una bomba de agua monofásica con un cable bipolar de Cobre de 2.5mm2 a una distancia de 65 metros. d)Determinar la sección teórica de un conductor para que en un tramo de100mts la resistencia no supere los 0.1ohm e)Determinar la longitud máxima de un conductor de sección = 2,5mm, que alimenta un a carga que consume 10 A con una tensión de red de 220vcc, considerando que dicha carga admite solo una caída de tensión de 3% f)Determinar el calor disipado por un calefactor durante 5 horas de uso, el valor de la resistencia es de 49ohm. Alimentación 220 Vcc. Trabajo Práctico nº 6 Electrodinámica : Corriente Continua

39 Autor: M.A.R.F - 2011- Salta39 Matricula de AIEAS Nª 237/2012 Autor: M.A.R.F - 2013- Salta Trabajo Práctico nº 6 Electrodinámica : Corriente Continua g) Se tiene un calentador eléctrico con capacidad para 50l de agua, conectado a 220vcc y con una potencia de 990w: Calcular: 1) la intensidad de corriente que circula por él, 2) el valor de la resistencia, 3) la cantidad de calor disipada por la resistencia en 10 minutos. 4) el costo de la energía consumida por mes teniendo en cuenta que su funcionamiento diario es de 1,5hrs y que el costo de 1kWh es de $0.59. h) Determinar la potencia que absorbe cada resistencia y la energía total consumida en 42 minutos