Probabilidad, Información y Decisión. Las cajas Hay tres cajas. Una de ellas tiene un premio y las otras dos están vacías. El presentador, que sabe cuál.

Presentación del tema: "Probabilidad, Información y Decisión. Las cajas Hay tres cajas. Una de ellas tiene un premio y las otras dos están vacías. El presentador, que sabe cuál."— Transcripción de la presentación:

1 Probabilidad, Información y Decisión

2 Las cajas Hay tres cajas. Una de ellas tiene un premio y las otras dos están vacías. El presentador, que sabe cuál de las cajas tiene el premio, nos pide que elijamos una. Una vez realizada nuestra elección abre una de las otras dos (que él sabe que está vacía) y nos la muestra. A continuación nos da la oportunidad de cambiar nuestra elección. Si queremos conseguir el premio, ¿debemos quedarnos con la primera caja que habíamos elegido o debemos cambiar? ABC VACÍA

3 Las cajas ABC VACÍA He elegido la caja premiada Las dos restantes están vacías; el presentador me muestra una. Gano si no cambio 1/3 PREMIO

4 Las cajas ABC VACÍA He elegido la caja premiada No he elegido la caja premiada Las dos restantes están vacías; el presentador me muestra una. Una de las dos restantes tiene el premio; el presentador me muestra la otra. Gano si no cambio Gano si cambio 1/3 2/3 PREMIO

5 Las cajas 2 Hay tres cajas. Una de ellas tiene un premio y las otras dos están vacías. El presentador, que NO sabe cuál de las cajas tiene el premio, nos pide que elijamos una. Una vez realizada nuestra elección abre una de las otras dos y nos la muestra; resulta que está vacía. A continuación nos da la oportunidad de cambiar nuestra elección. Si queremos conseguir el premio, ¿debemos quedarnos con la primera caja que habíamos elegido o debemos cambiar? ABC VACÍA

6 He elegido la caja premiada No he elegido la caja premiada Las dos restantes están vacías; el presentador me muestra una. Gano si no cambio 1/3 2/3 Las cajas 2 Una de las dos restantes tiene el premio; el presentador me muestra la otra. Una de las dos restantes tiene el premio; el presentador me muestra la premiada. 1/2 Gano si cambio 1/3

7 He elegido la caja premiada No he elegido la caja premiada Las dos restantes están vacías; el presentador me muestra una. Gano si no cambio 1/3 2/3 Las cajas 2 Una de las dos restantes tiene el premio; el presentador me muestra la otra. Una de las dos restantes tiene el premio; el presentador me muestra la premiada. 1/2 Gano si cambio 1/3

8 He elegido la caja premiada No he elegido la caja premiada Las dos restantes están vacías; el presentador me muestra una. Gano si no cambio 1/3 2/3 Las cajas 2 Una de las dos restantes tiene el premio; el presentador me muestra la otra. Una de las dos restantes tiene el premio; el presentador me muestra la premiada. 1/2 Gano si cambio 1/2

9 Las cajas 3 Hay tres cajas. Una de ellas tiene un premio y las otras dos están vacías. El presentador nos pide que elijamos una. No sabemos si él sabe cuál de las cajas tiene el premio. Una vez realizada nuestra elección abre una de las otras dos y nos la muestra; resulta que está vacía. A continuación nos da la oportunidad de cambiar nuestra elección. Si queremos conseguir el premio, ¿debemos quedarnos con la primera caja que habíamos elegido o debemos cambiar? ABC VACÍA

10 El presentador sabe No he elegido la caja premiada Las dos restantes están vacías; el presentador me muestra una. Una de las dos restantes tiene el premio; el presentador me muestra la otra. Gano si no cambio Gano si cambio 1/3 2/3 He elegido la caja premiada No he elegido la caja premiada Las dos restantes están vacías; el presentador me muestra una. Gano si no cambio 1/3 2/3 Una de las dos restantes tiene el premio; el presentador me muestra la otra. Una de las dos restantes tiene el premio; el presentador me muestra la premiada. 1/2 Gano si cambio 2p/3 El presentador no sabe p 1-p p/3 (1-p)/3 He elegido la caja premiada

11 El presentador sabe No he elegido la caja premiada Las dos restantes están vacías; el presentador me muestra una. Una de las dos restantes tiene el premio; el presentador me muestra la otra. Gano si no cambio Gano si cambio 1/3 2/3 He elegido la caja premiada No he elegido la caja premiada Las dos restantes están vacías; el presentador me muestra una. Gano si no cambio 1/3 2/3 Una de las dos restantes tiene el premio; el presentador me muestra la otra. Una de las dos restantes tiene el premio; el presentador me muestra la premiada. 1/2 Gano si cambio El presentador no sabe p 1-p p/(2+p) (1-p)/(2+p) 2p/(2+p) (1-p)/(2+p) He elegido la caja premiada

12 La paradoja de Allais Opción A: 1.000.000 euros Opción B: 5.000.000 euros (0,1) 1.000.000 euros (0,89) 0 euros (0,01) Opción C: 1.000.000 euros (0,11) 0 euros (0,89) Opción D: 5.000.000 euros (0,1) 0 euros (0,9) 12-1112-100 Opción A Opción B 1.000.000 euros 0 euros 1.000.000 euros 5.000.000 euros 1.000.000 euros Opción C Opción D 1.000.000 euros 0 euros 1.000.000 euros 5.000.000 euros 0 euros

13 Probabilidad, Información y Decisión