Hace mucho tiempo, existía una princesa que vivía en el Reino de los Entes. Su sueño era contraer matrimonio con un Príncipe que fuera muy inteligente y, sobre todo, muy amoroso. Para eso la Princesa decidió escoger a su futuro esposo por medio de una prueba. Debido a que el reino de los entes, no contaba con una plaza principal para reunir a todos sus habitantes y enterarlos de las noticias del Reino, la prueba consistiría en crear la mejor estrategia para que todos sus habitantes se enteren de las noticias en forma rápida y eficaz.

No pasó mucho tiempo hasta que los príncipes de los dos reinos más poderosos se enteraran de la prueba e iniciaran un plan para poder casarse con la Princesa. Aquellos eran los príncipes de los reinos de Coci y Expon respectivamente. Cuando el día de la prueba llegó, todas las personas en el reino de los Entes estaban muy emocionadas pues sabrían quién sería el futuro esposo de su princesa. Los vigilantes abrieron las puertas del reino y entraron los dos príncipes, para encontrarse con la princesa.

El príncipe del reino de los Coci fue el primero quien expuso su estrategia: ”Mi estrategia, querida princesa es muy simple, para que puedas solucionar tu problema, te sugiero que reúnas a tu pueblo en grupos de 15 personas, de tal manera que puedas contarles todo lo que sucede en el reino, luego de ellos llegarán otros 15 y así sucesivamente”. La Princesa quedó muy complacida con la estrategia del príncipe de los Coci, sin embargo debía escuchar la propuesta del príncipe de los Expon.

Muy interesante tu propuesta, - dijo el príncipe de los Expon – pero mi estrategia es mucho más efectiva. La mejor forma para que tu pueblo se entere de lo que sucede en tu reino, querida princesa, es que tú le cuentes a 2 personas las noticias de tu reino y luego esas dos personas se reunirán cada una con otras dos personas…

-y en ese momento se escuchó una profunda risa JAJAJAJAJAJAJAJA JAJAJAJAJAJAJA. ¿Qué cosas dices príncipe Expon? ¿Cómo crees que tu estrategia de dos en dos puede competir con mi estrategia de 15 en 15? – dijo el príncipe Coci. – Voy a mostrarte princesa los números que comprueban mi teoría- y comenzó a escribir en una tabla algunos números.

Como ves princesa, estos números lo dicen todo. Si te reúnes con un grupo de 15 personas cada hora, en 5 horas 75 personas ya se habrán enterado de todo,. HorasPersonas

Pero el príncipe Expon también escribió algunos números al lado de los del príncipe Coci. Mejor no sigas escribiendo – dijo el príncipe Coci- sin embargo Expon le preguntó a Coci: - ¿Qué sucederá al cabo de 6 horas?, pero la respuesta de Coci seguía siendo mayor a la de Expon. HorasCociExpon

Cuando la Princesa estaba a punto de tomar su decisión, el príncipe Expon volvió a preguntarle a Coci: -¿y qué sucederá al cabo de 7 horas? A pesar de sentirse vencedor, el príncipe Coci respondió la pregunta de Expon, pero la princesa se sorprendió al ver la respuesta del mismo Expon. HorasCociExpon

En ese momento hubo un profundo silencio que fue interrumpido por un “NOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO” pronunciado por Coci, quien comenzó a escribir más y más números en la tabla pero a medida que Coci daba sus respuestas, Expon entregaba una respuesta mucho mayor que Coci. HorasCociExpon

-¿Cómo es posible? Mi estrategia es perfecta!!!!!!!!!! Pero la princesa agregó: -Príncipe Coci, tu propuesta es muy buena e interesante, sin embargo el príncipe Expon ha mejorado notablemente tu estrategia. Y acercándose al Príncipe Expon, tomó su mano y le dijo: “Te elijo para que seas mi esposo”. Y, luego de hacer saber a su pueblo el ganador de la prueba, en seguida comenzaron los preparativos de la Boda. Luego de La Boda, la Princesa del Reino de los Entes y el Príncipe del Reino de los Expon unieron sus territorios y consolidaron……..

El Gran Reino de los Expon-entes

Teniendo en cuenta que cada persona tendrá una hora para informar a otras dos, ¿cómo puedo ver esos resultados en algo distinto a los números que me enseñaste? – dijo la Princesa a Expon. “Es muy sencillo”, y el príncipe comenzó a dibujar los resultados de su estrategia Sin embargo la conversación no terminó ahí, la princesa siguió preguntando más y más cosas al Príncipe Expon sobre su estrategia y él, complacido respondió cada una de sus preguntas.

Esta primera persona es la princesa Comparte la información con dos personas Cada uno con dos personas más Y ellos con otros dos

Pero esto lo puedes representar de otra manera 2 1 = = 2 x2=4 2 3 = 2 x2x2=8 2 6 = = = 16

En cada expresión, el 2 significa que cada persona informa a otras DOS, mientras que el número escrito arriba indica las veces que la noticia ha sido divulgada. 2 3 = 8 2 = Base 3 = Exponente 8 = Potencia

La princesa Preguntó: “si hoy divulgamos una noticia 2 veces y mañana la divulgamos otras 4 veces, ¿cuántas personas se enterarán de la noticia la sexta vez que se hizo saber la noticia? El príncipe respondió: 2 veces hoy es y 4 veces mañana es Entonces 2 veces hoy y 4 mañana será: x 2 4 = = 2 6

Y si hoy y mañana divulgamos la noticia 3 veces, pero hoy cada persona habla con otras dos y mañana cada persona habla con otras 3, ¿cuántas personas se enterarán al final del día de mañana? Muy interesante tu pregunta princesa, la respuesta es: 2 3 = 8 y3 3 = 27 Entonces 8 x 27 = 216 Pero también 2 3 x 3 3 = ( 2 x 3 ) 3 = 6 3 = 216

Bueno, y en el caso de que divulguemos la noticia 3 veces al día durante 4 días, ¿cuántas personas se enterarán al final del cuarto día? Y el príncipe respondió: Divulgar la noticia 3 veces al día significa 2 3 = 8 Entonces para los cuatro días 8 x 8 x 8 x 8 = 4096 O también 2 3 x 2 3 x 2 3 x 2 3 = ( 2 3 ) 4 = 2 3 x 4 = 2 12 = 4096

Me surge una última pregunta por el día de hoy. Si yo no hablo con nadie, ¿cómo lo represento? Muy simple mi querida princesa, si no hablas con nadie, significa que se divulgó CERO veces, eso significa que sólo tú sabes las noticias del Reino, en otras palabras UNA persona. Eso se representa así: 2 0 = 1

Y así siguieron preguntando y respondiendo preguntas durante mucho tiempo, lo cual les permitió ampliar exponencialmente sus dominios, y hace cada día más próspero el “Reino de los Exponentes”

نهاية τέλος Fin Escrito por: Gilberto Franco